Finite Group Databasebeta

← C2×#13124762 #16730700

Subgroups — C2×#13124762 #16730700

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124762C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718545C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718524C212yesmaximal, complemented
6C2×#11718523C212yesmaximal, complemented
7C2×#11718543C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13—21no—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6101—21no—
21C22×#6099C2211yescharacteristic
22#11719229—24no—
23#11719229C2218yes—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13—24no—
29C2×C4⋊C4×D13—21no—
30C2×C4⋊C4×D13—21no—
31C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
33C2×C4⋊C4×D13C2218yescomplemented
34C2×#88140—21no—
35C2×#88136—21no—
36C2×C4×D52—21no—
37C2×C4×D52—21no—
38C13×#428C2218yescomplemented
39C2×C13×#107C2212yescomplemented
40C2×C13×#106C2212yescomplemented
41#11718794C2218yescomplemented
42#11718787C2218yescomplemented
43C2×#88061C2212yescomplemented
44C2×#88060C2212yes—
45C2×#88060C2212yes—
46C2×#88056C2212yescomplemented
47#11718656C2218yescomplemented
48C2×#88050C2212yescomplemented
49#11718627C2218yescomplemented
50C2×#88049C2212yescomplemented
51C2×#88048C2212yescomplemented
52C2×#88047C2212yescomplemented
53#11718545C22116yescomplemented
54#11718543C22116yescomplemented
55#11718524C22116yescomplemented
56#11718523C22116yescomplemented
57C24×D13D411yescharacteristic
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61C23×Dic13—21no—
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63C2×#6127—22no—
64C2×#6127—24no—
65C2×#6127—24no—
66C2×#6127C2314yes—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—28no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—48no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D414yes—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2314yes—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—24no—
85C2×C13×M16C2314yes—
86C22×C8×C13C2312yes—
87C13×#117—22no—
88C13×#117C2314yes—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
92C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2314yes—
106C2×C4⋊Dic13C2312yes—
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—28no—
110C2×#6099—24no—
111C2×#6099C2314yes—
112C22×#1055C2312yes—
113#88151—22no—
114#88151—22no—
115#88151C2314yes—
116#88151C2314yes—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119#88149C2314yes—
120#88149C2314yes—
121C4⋊C4×D13—24no—
122C4⋊C4×D13—24no—
123C4⋊C4×D13—28no—
124C4⋊C4×D13—28no—
125C4⋊C4×D13C2318yes—
126C4⋊C4×D13C2318yes—
127#88140—28no—
128#88136—28no—
129C4×D52—28no—
130C4×D52—28no—
131C13×#107C2318yescomplemented
132C13×#106C2318yescomplemented
133#88061C2318yescomplemented
134#88060C2318yes—
135#88060C2318yes—
136#88056C2318yescomplemented
137#88050C2318yescomplemented
138#88049C2318yescomplemented
139#88048C2318yescomplemented
140#88047C2318yescomplemented
141C2×#3092—131nomaximal, Sylow
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13—24no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13C2×D414yes—
148C23×D13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13—24no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—44no—
155C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13C2×D412yes—
157C22×C4×C13#4114yes—
158C22×C4×C13#4114yes—
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2412yes—
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—44no—
163C22×Dic13—24no—
164C22×Dic13—24no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—44no—
168C22×Dic13C2×D414yes—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171#6127—28no—
172#6127—28no—
173#6127—48no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—24no—
177C2×D52—24no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—44no—
180C2×D52—44no—
181C2×D52C2412yes—
182C2×C4×D13—24no—
183C2×C4×D13—24no—
184C2×C4×D13—216no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—28no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—28no—
191C2×C4×D13—28no—
192C2×C4×D13—28no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—48no—
195C2×C4×D13—432no—
196C2×C4×D13—48no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13C2×D414yes—
199C2×C4×D13C2×D414yes—
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13C2412yes—
203C2×C4×D13C2412yes—
204C2×Dic26—22no—
205C2×Dic26—22no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26C2412yes—
208C13×M16—28no—
209C2×C8×C13—24no—
210C2×C8×C13C2414yes—
211C13×C4⋊C4—24no—
212C13×C4⋊C4—22no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4C2412yes—
216C13×C4⋊C4C2414yes—
217C13×C4⋊C4C2412yes—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C42×C13—24no—
220#6103—24no—
221#6103—24no—
222#6103—24no—
223#6103—24no—
224C4⋊Dic13—24no—
225C4⋊Dic13—22no—
226C4⋊Dic13—24no—
227C4⋊Dic13—24no—
228C4⋊Dic13C2414yes—
229#6101—28no—
230#6101—28no—
231#6099—28no—
232C2×#1055—24no—
233C2×#1055C2414yes—
234C2×#525—131no—
235C23×C4⋊C4—131no—
236#3092—1316no—
237C2×#484—132no—
238C2×#481—132no—
239C2×#483—132no—
240C2×#480—132no—
241C2×#428—131no—
242C2×#428D1311yescharacteristic, complemented
243C2×#417—131no—
244C2×#417—131no—
245C2×#407—131no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13#12314yes—
249C23×C13C22×D412yes—
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C22×D13—232no—
252C22×D13—28no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13—22no—
255C22×D13—22no—
256C22×D13—22no—
257C22×D13—28no—
258C22×D13—28no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—42no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
264C22×D13#13714yes—
265C22×D13C22×D412yes—
266C22×D13C22×D412yes—
267C2×C4×C13—24no—
268C2×C4×C13—22no—
269C2×C4×C13—22no—
270C2×C4×C13—48no—
271C2×C4×C13—44no—
272C2×C4×C13—42no—
273C2×C4×C13—42no—
274C2×C4×C13#12314yes—
275C2×C4×C13#12318yes—
276C2×C4×C13C22×D412yes—
277C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C13C2×#4112yes—
279C2×C4×C13C2×#4114yes—
280C2×C4×C13C2×#4112yes—
281C2×C4×C13C2×#4114yes—
282C2×C4×C13C2511yescharacteristic
283C22⋊D13—48no—
284C2×Dic13—28no—
285C2×Dic13—22no—
286C2×Dic13—22no—
287C2×Dic13—24no—
288C2×Dic13—22no—
289C2×Dic13—48no—
290C2×Dic13—42no—
291C2×Dic13—44no—
292C2×Dic13C22×D412yes—
293C2×Dic13C22×D412yes—
294D52—22no—
295D52—22no—
296D52—48no—
297D52—48no—
298D52—42no—
299C4×D13—24no—
300C4×D13—24no—
301C4×D13—28no—
302C4×D13—28no—
303C4×D13—22no—
304C4×D13—22no—
305C4×D13—22no—
306C4×D13—22no—
307C4×D13—416no—
308C4×D13—416no—
309C4×D13—48no—
310Dic26—22no—
311Dic26—22no—
312Dic26—42no—
313C8×C13—24no—
314#1055—24no—
315C22×#41—131no—
316C24×C4—131no—
317C24×C4—261no—
318C22×M16—131no—
319C22×M16C2×D1311yescharacteristic
320#525—138no—
321#525—264no—
322C2×#123—261no—
323C2×C22⋊Q8—131no—
324C2×C22⋊Q8—131no—
325C2×#121—131no—
326C2×#121—131no—
327C2×#120—261no—
328C2×C4×D4—261no—
329C2×C4×D4—261no—
330C2×#117C2×D1311yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—131no—
332C22×C4⋊C4—132no—
333C22×C4⋊C4—132no—
334C22×C4⋊C4—138no—
335C22×C4⋊C4—261no—
336C22×C4⋊C4—261no—
337C22×C4⋊C4—264no—
338C22×C4⋊C4—261no—
339C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
340#484—1316no—
341#483—1316no—
342#481—1316no—
343#480—1316no—
344#428—138no—
345#428C2×D1318yescomplemented
346C2×#107—132no—
347C2×#107C2×D1312yescomplemented
348C2×#106—132no—
349C2×#106C2×D1312yescomplemented
350#417—138no—
351#417—138no—
352C2×#103—132no—
353C2×#103—132no—
354C2×#102—132no—
355C2×#102—132no—
356#407—138no—
357C2×C22⋊C8—132no—
358C2×C22⋊C8—132no—
359C22×C13—28no—
360C22×C13—22no—
361C22×C13—22no—
362C22×C13C2×#12314yes—
363C22×C13C2×#12312yes—
364C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C22×C13C2×#13712yes—
366C22×C13C23×D411yescharacteristic
367C2×D13—232no—
368C2×D13—28no—
369C2×D13—28no—
370C2×D13—22no—
371C2×D13—22no—
372C2×D13—22no—
373C2×D13—22no—
374C2×D13—42no—
375C2×D13—42no—
376C2×D13—42no—
377C2×D13—84no—
378C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
379C2×D13C2×#13714yes—
380C4×C13—44no—
381C4×C13—42no—
382C4×C13—42no—
383C4×C13C2×#12312yes—
384C4×C13C2×#12314yes—
385C4×C13C22×#4111yescharacteristic
386C4×C13C22×#4111yescharacteristic
387Dic13—22no—
388Dic13—22no—
389Dic13—42no—
390Dic13—44no—
391C25—131no—
392C2×#41—134no—
393C2×#41—262no—
394C2×#41—264no—
395C2×#41—264no—
396C22×Q8—131no—
397C22×D4—131no—
398C22×D4—261no—
399C22×D4—261no—
400C22×D4—261no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—131no—
403C23×C4—131no—
404C23×C4—131no—
405C23×C4—134no—
406C23×C4—131no—
407C23×C4—131no—
408C23×C4—134no—
409C23×C4—268no—
410C23×C4—262no—
411C23×C4—262no—
412C23×C4—264no—
413C23×C4—264no—
414C23×C4—261no—
415C23×C4—261no—
416C23×C4—528no—
417C23×C4C22×D1311yescharacteristic
418C2×M16—24no—
419C2×M16—134no—
420C2×M16—264no—
421C2×M16C22×D1314yes—
422C22×C8—132no—
423C22×C8C22×D1312yes—
424#123—268no—
425C22⋊Q8—134no—
426C22⋊Q8—134no—
427C22⋊Q8—262no—
428C22⋊Q8—262no—
429#121—134no—
430#121—134no—
431#121—262no—
432#121—262no—
433#120—268no—
434C4×D4—268no—
435C4×D4—268no—
436#117—22no—
437#117C22×D1314yes—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—132no—
441C2×C4⋊C4—134no—
442C2×C4⋊C4—138no—
443C2×C4⋊C4—138no—
444C2×C4⋊C4—268no—
445C2×C4⋊C4—268no—
446C2×C4⋊C4—264no—
447C2×C4⋊C4—264no—
448C2×C4⋊C4—268no—
449C2×C4⋊C4—262no—
450C2×C4⋊C4—262no—
451C2×C4⋊C4—261no—
452C2×C4⋊C4—261no—
453C2×C4⋊C4—262no—
454C2×C4⋊C4—261no—
455C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
456C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
457C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—261no—
461C2×C22⋊C4—261no—
462C2×C22⋊C4—261no—
463C2×C22⋊C4—261no—
464C2×C42—21no—
465#107—138no—
466#107C22×D1318yescomplemented
467#106—138no—
468#106C22×D1318yescomplemented
469#103—138no—
470#103—138no—
471#102—138no—
472#102—138no—
473C22⋊C8—138no—
474C22⋊C8—138no—
475C2×C13—24no—
476C2×C13#309214yescomplemented
477C2×C13C22×#12311yescharacteristic
478C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C2×C13C22×#13711yescharacteristic
480D13—24no—
481D13—24no—
482D13—82no—
483C24—131no—
484C24—131no—
485C24—134no—
486C24—264no—
487C24—264no—
488C24—264no—
489C24—261no—
490C24D4×D1311yescharacteristic
491#41—268no—
492#41—268no—
493#41—528no—
494C2×Q8—132no—
495C2×Q8—261no—
496C2×Q8—262no—
497C2×Q8—262no—
498C2×D4—132no—
499C2×D4—264no—
500C2×D4—264no—
501C2×D4—264no—
502C2×D4—262no—
503C2×D4—261no—
504C2×D4—262no—
505C2×D4—524no—
506C2×D4—524no—
507C2×D4—524no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—134no—
514C22×C4—131no—
515C22×C4—131no—
516C22×C4—134no—
517C22×C4—134no—
518C22×C4—132no—
519C22×C4—132no—
520C22×C4—132no—
521C22×C4—132no—
522C22×C4—268no—
523C22×C4—268no—
524C22×C4—264no—
525C22×C4—264no—
526C22×C4—264no—
527C22×C4—2616no—
528C22×C4—262no—
529C22×C4—262no—
530C22×C4—268no—
531C22×C4—262no—
532C22×C4—262no—
533C22×C4—268no—
534C22×C4—264no—
535C22×C4—261no—
536C22×C4—262no—
537C22×C4—264no—
538C22×C4—528no—
539C22×C4—5232no—
540C22×C4—528no—
541C22×C4—524no—
542C22×C4—524no—
543C22×C4#612714yes—
544C22×C4D4×D1312yes—
545C22×C4D4×D1311yescharacteristic
546C22×C4#613114yes—
547C22×C4C23×D1312yes—
548C22×C4C23×D1311yescharacteristic
549M16—28no—
550M16—268no—
551C2×C8—24no—
552C2×C8—134no—
553C2×C8—264no—
554C2×C8C23×D1314yes—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—134no—
560C4⋊C4—268no—
561C4⋊C4—268no—
562C4⋊C4—264no—
563C4⋊C4—264no—
564C4⋊C4—264no—
565C4⋊C4—262no—
566C4⋊C4C23×D1314yes—
567C4⋊C4C23×D1312yes—
568C4⋊C4C23×D1312yes—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—264no—
571C22⋊C4—264no—
572C22⋊C4—264no—
573C22⋊C4—264no—
574C42—24no—
575C13C2×#309211yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23—22no—
577C23—22no—
578C23—134no—
579C23—134no—
580C23—132no—
581C23—132no—
582C23—268no—
583C23—268no—
584C23—2632no—
585C23—268no—
586C23—262no—
587C23—262no—
588C23—262no—
589C23—262no—
590C23—262no—
591C23—522no—
592C23—522no—
593C23—522no—
594C23#8814814yes—
595C23C2×D4×D1312yes—
596C23C2×D4×D1311yescharacteristic
597Q8—262no—
598Q8—262no—
599Q8—522no—
600D4—262no—
601D4—262no—
602D4—528no—
603D4—528no—
604D4—528no—
605D4—522no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—24no—
609C2×C4—48no—
610C2×C4—44no—
611C2×C4—42no—
612C2×C4—42no—
613C2×C4—132no—
614C2×C4—132no—
615C2×C4—268no—
616C2×C4—262no—
617C2×C4—262no—
618C2×C4—268no—
619C2×C4—268no—
620C2×C4—264no—
621C2×C4—264no—
622C2×C4—262no—
623C2×C4—262no—
624C2×C4—262no—
625C2×C4—262no—
626C2×C4—262no—
627C2×C4—264no—
628C2×C4—5216no—
629C2×C4—5216no—
630C2×C4—528no—
631C2×C4—522no—
632C2×C4—524no—
633C2×C4—528no—
634C2×C4#8814814yes—
635C2×C4#8814818yes—
636C2×C4C2×#612712yes—
637C2×C4C2×#612714yes—
638C2×C4C2×D4×D1312yes—
639C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
640C2×C4C2×#613112yes—
641C2×C4C2×#613114yes—
642C2×C4C24×D1311yescharacteristic
643C8—24no—
644C8—264no—
645C22—22no—
646C22—22no—
647C22—28no—
648C22—134no—
649C22—134no—
650C22—2632no—
651C22—262no—
652C22—262no—
653C22—262no—
654C22—262no—
655C22—268no—
656C22—268no—
657C22—522no—
658C22—522no—
659C22—522no—
660C22—1044no—
661C22C2×#8814814yes—
662C22C2×#8814812yes—
663C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
664C22D13×#13712yes—
665C22C22×D4×D1311yescharacteristic
666C4—44no—
667C4—42no—
668C4—42no—
669C4—262no—
670C4—262no—
671C4—524no—
672C4—522no—
673C4C2×#8814814yes—
674C4C2×#8814812yes—
675C4C22×#612711yescharacteristic
676C4C22×#613111yescharacteristic
677C2—24no—
678C2—264no—
679C2—264no—
680C2—1042no—
681C2#1312476214yesdirect product factor
682C2C22×#8814811yescharacteristic
683C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
684C2C2×D13×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#428C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719229C2
hypercenterC2×#428D13
hypocenterC13C2×#3092
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
3. #13124762C2direct (N × H)
4. C2×#11718545C2semidirect
5. C2×#11718524C2semidirect
6. C2×#11718523C2semidirect
7. C2×#11718543C2semidirect
8. C2×#11718656C2semidirect
9. C2×#11718794C2semidirect
10. C2×#11718627C2semidirect
11. C2×#11718787C2semidirect
12. C2×C13×#428C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
38. C13×#428C22semidirect
39. C2×C13×#107C22semidirect
40. C2×C13×#106C22semidirect
41. #11718794C22semidirect
42. #11718787C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. #11718656C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. #11718627C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
53. #11718545C22semidirect
54. #11718543C22semidirect
55. #11718524C22semidirect
56. #11718523C22semidirect
131. C13×#107C23semidirect
132. C13×#106C23semidirect
133. #88061C23semidirect
136. #88056C23semidirect
137. #88050C23semidirect
138. #88049C23semidirect
139. #88048C23semidirect
140. #88047C23semidirect
242. C2×#428D13semidirect
345. #428C2×D13semidirect
347. C2×#107C2×D13semidirect
349. C2×#106C2×D13semidirect
466. #107C22×D13semidirect
468. #106C22×D13semidirect
476. C2×C13#3092semidirect
575. C13C2×#3092semidirect
681. C2#13124762direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C22×C4⋊C4×D132
#131247622
C2×#117185452
C2×#117185242
C2×#117185232
C2×#117185432
C2×#117186562
C2×#117187942
C2×#117186272
C2×#117187872
C2×C13×#4282
C2×#309213