Subgroups — C₂×#13124766 #16730705

Order 3328.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124766	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719533	—	2	4	no	—
18	#11719533	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88191	—	2	1	no	—
24	C₂×#88189	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	—	2	4	no	—
33	C₂×#88146	—	2	1	no	—
34	C₂×#88146	—	2	1	no	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718475	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718445	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718440	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88200	—	2	2	no	—
91	#88200	—	2	2	no	—
92	#88200	C₂³	1	4	yes	—
93	#88200	C₂³	1	4	yes	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88192	C₂³	1	4	yes	—
97	#88192	C₂³	1	4	yes	—
98	#88191	—	2	8	no	—
99	#88189	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	#88180	—	2	2	no	—
108	#88180	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6101	—	2	1	no	—
116	C₂×#6101	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×#6099	—	2	4	no	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	#88146	—	2	4	no	—
125	#88146	—	2	4	no	—
126	#88146	—	2	8	no	—
127	#88146	—	2	8	no	—
128	#88146	C₂³	1	8	yes	—
129	#88146	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88060	C₂³	1	8	yes	—
135	#88060	C₂³	1	8	yes	—
136	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#3093	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	2	8	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	#6099	—	2	8	no	—
228	C₂×#1055	—	2	4	no	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×#525	—	13	1	no	—
231	C₂²×#117	—	13	1	no	—
232	#3093	—	13	16	no	—
233	C₂×#485	—	13	2	no	—
234	C₂×#485	—	13	2	no	—
235	C₂×#482	—	13	2	no	—
236	C₂×#482	—	13	2	no	—
237	C₂×#428	—	13	1	no	—
238	C₂×#428	—	13	1	no	—
239	C₂×#417	—	13	1	no	—
240	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#407	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	#1055	—	2	4	no	—
309	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#525	—	13	8	no	—
314	#525	—	26	4	no	—
315	C₂×#123	—	26	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂×#121	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	—	13	1	no	—
320	C₂×#120	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	2	no	—
326	C₂×#117	—	13	8	no	—
327	C₂×#117	—	26	1	no	—
328	C₂×#117	—	26	1	no	—
329	C₂×#117	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
334	#485	—	13	16	no	—
335	#485	—	13	16	no	—
336	#482	—	13	16	no	—
337	#482	—	13	16	no	—
338	#428	—	13	8	no	—
339	#428	—	13	8	no	—
340	C₂×#107	—	13	2	no	—
341	C₂×#107	—	13	2	no	—
342	C₂×#106	—	13	2	no	—
343	C₂×#106	—	13	2	no	—
344	#417	—	13	8	no	—
345	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₂×#103	—	13	2	no	—
347	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×#102	—	13	2	no	—
349	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	#407	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	4	4	no	—
383	Dic₁₃	—	4	2	no	—
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁵	—	13	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	#123	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
419	#121	—	13	4	no	—
420	#121	—	13	4	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	2	no	—
423	#120	—	26	8	no	—
424	C₄×D₄	—	26	8	no	—
425	C₄×D₄	—	26	8	no	—
426	#117	—	13	4	no	—
427	#117	—	13	8	no	—
428	#117	—	13	8	no	—
429	#117	—	26	8	no	—
430	#117	—	26	8	no	—
431	#117	—	26	4	no	—
432	#117	—	26	4	no	—
433	#117	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
458	#107	—	13	8	no	—
459	#107	—	13	8	no	—
460	#106	—	13	8	no	—
461	#106	—	13	8	no	—
462	#103	—	13	8	no	—
463	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
464	#102	—	13	8	no	—
465	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₁₃	#3093	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
474	D₁₃	—	4	2	no	—
475	D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	13	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	4	no	—
481	C₂⁴	—	52	2	no	—
482	C₂⁴	—	52	2	no	—
483	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	2	8	no	—
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	4	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	52	4	no	—
499	C₂×D₄	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	M₁₆	—	2	8	no	—
538	M₁₆	—	26	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	13	4	no	—
541	C₂×C₈	—	26	4	no	—
542	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄²	—	26	8	no	—
563	C₄²	—	26	8	no	—
564	C₄²	—	26	4	no	—
565	C₁₃	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	26	8	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	16	no	—
584	C₂³	#88137	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	2	2	no	—
588	Q₈	—	2	2	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	52	8	no	—
595	D₄	—	52	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	8	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#88137	1	8	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	26	2	no	—
644	C₂²	—	26	2	no	—
645	C₂²	—	26	2	no	—
646	C₂²	—	52	16	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	C₂×#88137	1	4	yes	—
650	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
651	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
652	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	26	2	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	—	52	2	no	—
661	C₄	C₂×#88137	1	4	yes	—
662	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
663	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	52	2	no	—
668	C₂	—	52	2	no	—
669	C₂	#13124766	1	4	yes	direct product factor
670	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. #13124766	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718475	C₂	semidirect
5. C₂×#11718476	C₂	semidirect
6. C₂×#11718440	C₂	semidirect
7. C₂×#11718445	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718625	C₂	semidirect
10. C₂×#11718893	C₂	semidirect
11. C₂×#11718787	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
37. C₂×#88146	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
41. #11718893	C₂²	semidirect
42. C₂×#88075	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. #11718787	C₂²	semidirect
45. #11718782	C₂²	semidirect
48. C₂×#88058	C₂²	semidirect
49. C₂×#88057	C₂²	semidirect
50. #11718625	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
53. #11718476	C₂²	semidirect
54. #11718475	C₂²	semidirect
55. #11718445	C₂²	semidirect
56. #11718440	C₂²	semidirect
130. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
132. #88075	C₂³	semidirect
133. #88072	C₂³	semidirect
136. #88058	C₂³	semidirect
137. #88057	C₂³	semidirect
138. #88048	C₂³	semidirect
139. #88047	C₂³	semidirect
240. C₂×#417	D₁₃	semidirect
345. #417	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
463. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
465. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
470. C₂×C₁₃	#3093	semidirect
565. C₁₃	C₂×#3093	semidirect
669. C₂	#13124766	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂²×#88146	2
#13124766	2
C₂×#11718475	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718440	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#3093	13

Subgroups — C2×#13124766 #16730705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124766 #16730705