Subgroups — C₂×#13124769 #16730708

Order 3328.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88207	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	#11719496	—	2	4	no	—
15	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88183	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	—	2	4	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718794	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718782	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718398	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718384	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	8	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#88207	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	C₂³	1	8	yes	—
64	#88183	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	8	no	—
68	#88180	—	2	16	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	C₂³	1	16	yes	—
71	#88180	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
84	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#88058	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#88057	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂×#3093	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	#6127	—	2	16	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#525	—	13	1	no	—
145	C₂²×#117	—	13	1	no	—
146	#3093	—	13	16	no	—
147	C₂×#485	—	13	4	no	—
148	C₂×#482	—	13	4	no	—
149	C₂×#428	—	13	2	no	—
150	C₂×#417	—	13	2	no	—
151	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	D₅₂	—	2	4	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	Dic₂₆	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×#41	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	#525	—	13	8	no	—
198	#525	—	26	4	no	—
199	C₂×#123	—	26	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂×#121	—	13	2	no	—
202	C₂×#120	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
204	C₂×#117	—	13	4	no	—
205	C₂×#117	—	13	8	no	—
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	26	2	no	—
208	C₂×#117	—	26	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
212	#485	—	13	32	no	—
213	#482	—	13	32	no	—
214	#428	—	13	16	no	—
215	C₂×#107	—	13	4	no	—
216	C₂×#106	—	13	4	no	—
217	#417	—	13	16	no	—
218	C₂×#103	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	4	no	—
220	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#41	—	13	4	no	—
245	C₂×#41	—	26	2	no	—
246	C₂×#41	—	26	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	#123	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	#121	—	13	8	no	—
267	#121	—	26	4	no	—
268	#120	—	26	8	no	—
269	C₄×D₄	—	26	16	no	—
270	#117	—	13	16	no	—
271	#117	—	13	4	no	—
272	#117	—	26	16	no	—
273	#117	—	26	8	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
289	#107	—	13	16	no	—
290	#106	—	13	16	no	—
291	#103	—	13	16	no	—
292	#102	—	13	16	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
294	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₃	#3093	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	1	no	—
303	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
306	#41	—	26	16	no	—
307	#41	—	52	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	52	8	no	—
317	C₂×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	16	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄²	—	26	16	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₁₃	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	52	2	no	—
365	C₂³	—	52	4	no	—
366	C₂³	#88140	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	26	4	no	—
371	Q₈	—	52	2	no	—
372	D₄	—	26	4	no	—
373	D₄	—	52	16	no	—
374	D₄	—	52	8	no	—
375	D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	16	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	104	4	no	—
408	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	52	8	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	—	52	2	no	—
416	C₄	C₂×#88140	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
418	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	104	2	no	—
422	C₂	#13124769	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. #13124769	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718384	C₂	semidirect
5. C₂×#11718398	C₂	semidirect
6. C₂×#11718782	C₂	semidirect
7. C₂×#11718794	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
23. C₂×#88180	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
29. #11718794	C₂²	semidirect
30. #11718782	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
32. C₂×#88058	C₂²	semidirect
33. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. C₂×#88056	C₂²	semidirect
35. #11718398	C₂²	semidirect
36. #11718384	C₂²	semidirect
84. #88061	C₂³	semidirect
85. #88058	C₂³	semidirect
86. #88057	C₂³	semidirect
87. #88056	C₂³	semidirect
151. C₂×#407	D₁₃	semidirect
220. #407	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₁₃	#3093	semidirect
355. C₁₃	C₂×#3093	semidirect
422. C₂	#13124769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂²×#88180	2
#13124769	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718794	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#3093	13

Subgroups — C2×#13124769 #16730708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124769 #16730708