Subgroups — C₂×#13124772 #16730712

Order 3328.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124772	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88180	—	2	1	no	—
23	C₂×#88180	—	2	4	no	—
24	C₂×#88180	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718876	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718696	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718695	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718694	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718625	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	4	no	—
84	#88180	—	2	8	no	—
85	#88180	—	2	4	no	—
86	#88180	—	2	8	no	—
87	#88180	C₂³	1	8	yes	—
88	#88180	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	8	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
104	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88048	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#3094	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	#6099	—	2	16	no	—
180	C₂×#1055	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#117	—	13	1	no	—
184	#3094	—	13	16	no	—
185	C₂×#481	—	13	2	no	—
186	C₂×#482	—	13	4	no	—
187	C₂×#480	—	13	2	no	—
188	C₂×#428	—	13	2	no	—
189	C₂×#418	—	13	2	no	—
190	C₂×#407	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
210	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	#1055	—	2	8	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	2	4	no	—
254	C₂×#121	—	2	1	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂×#117	—	13	2	no	—
260	C₂×#117	—	13	8	no	—
261	C₂×#117	—	13	2	no	—
262	C₂×#117	—	26	1	no	—
263	C₂×#117	—	26	4	no	—
264	C₂×#117	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
271	#482	—	13	32	no	—
272	#481	—	13	16	no	—
273	#480	—	13	16	no	—
274	#428	—	13	16	no	—
275	C₂×#107	—	13	4	no	—
276	C₂×#106	—	13	4	no	—
277	#418	—	13	16	no	—
278	C₂×#102	—	13	4	no	—
279	C₂×#102	—	13	4	no	—
280	#407	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	2	1	no	—
314	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	8	no	—
343	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
344	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	#117	—	13	8	no	—
346	#117	—	13	8	no	—
347	#117	—	26	8	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	#117	—	26	8	no	—
350	#117	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
372	#107	—	13	16	no	—
373	#106	—	13	16	no	—
374	#102	—	13	16	no	—
375	#102	—	13	16	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₃	#3094	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	32	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	26	16	no	—
441	C₂×C₈	—	13	8	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	26	8	no	—
457	C₄²	—	26	8	no	—
458	C₁₃	C₂×#3094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	8	16	no	—
478	C₂³	#88186	1	4	yes	—
479	C₂³	#88189	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	4	16	no	—
486	D₄	—	4	16	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	26	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	16	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	16	no	—
532	C₂²	—	8	8	no	—
533	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#88189	1	4	yes	—
546	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	#13124772	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. #13124772	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718695	C₂	semidirect
4. C₂×#11718696	C₂	semidirect
5. C₂×#11718694	C₂	semidirect
6. C₂×#11718625	C₂	semidirect
7. C₂×#11718876	C₂	semidirect
8. C₂×#11718868	C₂	semidirect
26. C₂×#88180	C₂²	semidirect
27. C₂×#88180	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718876	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. #11718868	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718696	C₂²	semidirect
39. #11718695	C₂²	semidirect
40. #11718694	C₂²	semidirect
41. #11718625	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. C₂×#88047	C₂²	semidirect
88. #88180	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. #88072	C₂³	semidirect
104. #88072	C₂³	semidirect
105. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
106. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
107. #88048	C₂³	semidirect
108. #88047	C₂³	semidirect
382. C₂×C₁₃	#3094	semidirect
458. C₁₃	C₂×#3094	semidirect
551. C₂	#13124772	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13124772	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718696	2
C₂×#11718694	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#3094	13

Subgroups — C2×#13124772 #16730712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124772 #16730712