Subgroups — C₂×#13124776 #16730716

Order 3328.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124776	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88184	—	2	1	no	—
24	C₂×#88184	—	2	1	no	—
25	C₂×#88184	—	2	4	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718664	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718662	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718656	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718629	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	8	no	—
88	#88184	—	2	4	no	—
89	#88184	—	2	4	no	—
90	#88184	—	2	8	no	—
91	#88184	C₂³	1	8	yes	—
92	#88184	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	—	2	8	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#88048	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#3094	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#6099	—	2	16	no	—
180	C₂×#1055	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×#121	—	13	1	no	—
183	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3094	—	13	16	no	—
185	C₂×#481	—	13	2	no	—
186	C₂×#482	—	13	4	no	—
187	C₂×#480	—	13	2	no	—
188	C₂×#428	—	13	2	no	—
189	C₂×#418	—	13	2	no	—
190	C₂×#407	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	D₅₂	—	2	8	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	#1055	—	2	8	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	13	2	no	—
255	C₂×#121	—	13	8	no	—
256	C₂×#121	—	26	4	no	—
257	C₂×#121	—	26	1	no	—
258	C₂×#121	—	26	1	no	—
259	C₂×#117	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	—	2	1	no	—
261	C₂×#117	—	2	4	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
271	#482	—	13	32	no	—
272	#481	—	13	16	no	—
273	#480	—	13	16	no	—
274	#428	—	13	16	no	—
275	C₂×#107	—	13	4	no	—
276	C₂×#106	—	13	4	no	—
277	#418	—	13	16	no	—
278	C₂×#102	—	13	4	no	—
279	C₂×#102	—	13	4	no	—
280	#407	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	26	1	no	—
314	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
339	#121	—	13	8	no	—
340	#121	—	13	8	no	—
341	#121	—	26	8	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	26	4	no	—
344	#121	—	26	8	no	—
345	#117	—	2	4	no	—
346	#117	—	2	8	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
350	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	#107	—	13	16	no	—
373	#106	—	13	16	no	—
374	#102	—	13	16	no	—
375	#102	—	13	16	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	#3094	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	52	4	no	—
392	C₂⁴	—	52	4	no	—
393	C₂⁴	—	52	4	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	16	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	32	no	—
406	C₂×D₄	—	52	8	no	—
407	C₂×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	26	16	no	—
441	C₂×C₈	—	13	8	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₁₃	C₂×#3094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	16	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	104	16	no	—
478	C₂³	#88183	1	4	yes	—
479	C₂³	#88203	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	26	8	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	16	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	#88183	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	26	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	16	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	104	16	no	—
532	C₂²	—	104	8	no	—
533	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	C₂×#88183	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
546	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	104	4	no	—
551	C₂	#13124776	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124776	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718629	C₂	semidirect
4. C₂×#11718664	C₂	semidirect
5. C₂×#11718628	C₂	semidirect
6. C₂×#11718656	C₂	semidirect
7. C₂×#11718662	C₂	semidirect
8. C₂×#11718868	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
35. #11718664	C₂²	semidirect
36. #11718662	C₂²	semidirect
37. #11718656	C₂²	semidirect
38. #11718629	C₂²	semidirect
39. #11718628	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. C₂×#88047	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
104. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
105. #88049	C₂³	semidirect
106. #88049	C₂³	semidirect
107. #88048	C₂³	semidirect
108. #88047	C₂³	semidirect
183. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
263. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
350. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
362. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₁₃	#3094	semidirect
458. C₁₃	C₂×#3094	semidirect
551. C₂	#13124776	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13124776	2
C₂×#11718629	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#3094	13

Subgroups — C2×#13124776 #16730716

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124776 #16730716