Subgroups — C₂×#13124778 #16730718

Order 3328.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124778	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
23	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88149	—	2	1	no	—
25	C₂×#88149	—	2	1	no	—
26	C₂×#88149	—	2	4	no	—
27	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#88131	—	2	1	no	—
36	C₂×#88126	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718546	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718527	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718524	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	#88180	—	2	2	no	—
102	#88180	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	#88149	—	2	8	no	—
114	#88149	—	2	8	no	—
115	#88149	—	2	4	no	—
116	#88149	—	2	4	no	—
117	#88149	C₂³	1	8	yes	—
118	#88149	C₂³	1	8	yes	—
119	#88146	—	2	2	no	—
120	#88146	—	2	2	no	—
121	#88146	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#88146	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	#88131	—	2	8	no	—
129	#88126	—	2	8	no	—
130	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3094	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	#6099	—	2	8	no	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#121	—	13	1	no	—
234	C₂²×#117	—	13	1	no	—
235	#3094	—	13	16	no	—
236	C₂×#481	—	13	2	no	—
237	C₂×#482	—	13	2	no	—
238	C₂×#482	—	13	2	no	—
239	C₂×#480	—	13	2	no	—
240	C₂×#428	—	13	1	no	—
241	C₂×#428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#418	—	13	1	no	—
243	C₂×#418	—	13	1	no	—
244	C₂×#407	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	D₅₂	—	2	4	no	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	4	16	no	—
298	D₅₂	—	4	16	no	—
299	D₅₂	—	4	8	no	—
300	D₅₂	—	4	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	#1055	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#121	—	13	2	no	—
319	C₂×#121	—	13	2	no	—
320	C₂×#121	—	13	8	no	—
321	C₂×#121	—	26	4	no	—
322	C₂×#121	—	26	1	no	—
323	C₂×#121	—	26	1	no	—
324	C₂×#117	—	13	1	no	—
325	C₂×#117	—	13	8	no	—
326	C₂×#117	—	13	1	no	—
327	C₂×#117	—	13	1	no	—
328	C₂×#117	—	26	1	no	—
329	C₂×#117	—	26	1	no	—
330	C₂×#117	—	26	4	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
338	#482	—	13	16	no	—
339	#482	—	13	16	no	—
340	#481	—	13	16	no	—
341	#480	—	13	16	no	—
342	#428	—	13	8	no	—
343	#428	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
344	C₂×#107	—	13	2	no	—
345	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×#106	—	13	2	no	—
347	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	#418	—	13	8	no	—
349	#418	—	13	8	no	—
350	C₂×#102	—	13	2	no	—
351	C₂×#102	—	13	2	no	—
352	C₂×#102	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	#407	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
378	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
383	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁵	—	13	1	no	—
391	C₂⁵	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	#121	—	13	8	no	—
422	#121	—	13	8	no	—
423	#121	—	26	8	no	—
424	#121	—	26	4	no	—
425	#121	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	8	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	13	4	no	—
429	#117	—	13	4	no	—
430	#117	—	13	4	no	—
431	#117	—	26	8	no	—
432	#117	—	26	8	no	—
433	#117	—	26	2	no	—
434	#117	—	26	2	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
464	#107	—	13	8	no	—
465	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	#106	—	13	8	no	—
467	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	#102	—	13	8	no	—
469	#102	—	13	8	no	—
470	#102	—	13	8	no	—
471	#102	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₃	#3094	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	D₁₃	—	2	4	no	—
480	D₁₃	—	4	2	no	—
481	D₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂⁴	—	13	1	no	—
483	C₂⁴	—	13	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	4	no	—
485	C₂⁴	—	26	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	4	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	52	2	no	—
490	C₂⁴	—	52	4	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	52	8	no	—
504	C₂×D₄	—	52	32	no	—
505	C₂×D₄	—	52	8	no	—
506	C₂×D₄	—	52	8	no	—
507	C₂×D₄	—	52	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	2	8	no	—
545	M₁₆	—	26	8	no	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	13	4	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
560	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	26	4	no	—
571	C₄²	—	26	4	no	—
572	C₄²	—	26	4	no	—
573	C₁₃	C₂×#3094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	13	4	no	—
577	C₂³	—	13	2	no	—
578	C₂³	—	13	2	no	—
579	C₂³	—	26	8	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	8	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	2	no	—
585	C₂³	—	26	2	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	52	4	no	—
588	C₂³	—	52	16	no	—
589	C₂³	—	52	8	no	—
590	C₂³	—	52	8	no	—
591	C₂³	—	52	8	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	—	104	16	no	—
596	C₂³	#88148	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	D₄	—	26	4	no	—
600	D₄	—	26	4	no	—
601	D₄	—	52	16	no	—
602	D₄	—	52	16	no	—
603	D₄	—	52	4	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	8	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	8	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
632	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	2	4	no	—
641	C₈	—	26	4	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	8	no	—
645	C₂²	—	13	4	no	—
646	C₂²	—	26	2	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	8	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	26	2	no	—
651	C₂²	—	26	2	no	—
652	C₂²	—	52	16	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	104	16	no	—
658	C₂²	—	104	8	no	—
659	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
661	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
662	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	26	2	no	—
668	C₄	—	26	2	no	—
669	C₄	—	52	2	no	—
670	C₄	—	52	2	no	—
671	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
672	C₄	C₂×#88148	1	4	yes	—
673	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	26	4	no	—
677	C₂	—	52	2	no	—
678	C₂	—	104	4	no	—
679	C₂	#13124778	1	4	yes	direct product factor
680	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88149	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. #13124778	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718524	C₂	semidirect
5. C₂×#11718546	C₂	semidirect
6. C₂×#11718527	C₂	semidirect
7. C₂×#11718543	C₂	semidirect
8. C₂×#11718625	C₂	semidirect
9. C₂×#11718792	C₂	semidirect
10. C₂×#11718662	C₂	semidirect
11. C₂×#11718787	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#428	C₂	semidirect
23. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. C₂×#88146	C₂²	semidirect
31. C₂×#88146	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
41. #11718792	C₂²	semidirect
42. #11718787	C₂²	semidirect
43. C₂×#88061	C₂²	semidirect
44. C₂×#88061	C₂²	semidirect
45. C₂×#88060	C₂²	semidirect
46. C₂×#88060	C₂²	semidirect
47. #11718662	C₂²	semidirect
48. C₂×#88049	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. #11718625	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
53. #11718546	C₂²	semidirect
54. #11718543	C₂²	semidirect
55. #11718527	C₂²	semidirect
56. #11718524	C₂²	semidirect
121. #88146	C₂³	semidirect
122. #88146	C₂³	semidirect
125. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
126. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
133. #88061	C₂³	semidirect
134. #88061	C₂³	semidirect
135. #88060	C₂³	semidirect
136. #88060	C₂³	semidirect
137. #88049	C₂³	semidirect
138. #88049	C₂³	semidirect
139. #88048	C₂³	semidirect
140. #88047	C₂³	semidirect
241. C₂×#428	D₁₃	semidirect
343. #428	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
465. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
467. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
475. C₂×C₁₃	#3094	semidirect
573. C₁₃	C₂×#3094	semidirect
679. C₂	#13124778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13124778	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718546	2
C₂×#11718527	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#428	2
C₂×#3094	13

Subgroups — C2×#13124778 #16730718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124778 #16730718