Subgroups — C₂×#13124782 #16730723

Order 3328.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124782	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂×#88200	—	2	1	no	—
19	C₂×#88200	—	2	4	no	—
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#117	—	2	4	no	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#88131	—	2	1	no	—
36	C₂×#88126	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718787	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718656	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718475	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718470	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718466	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88200	—	2	8	no	—
89	#88200	—	2	8	no	—
90	#88200	—	2	4	no	—
91	#88200	—	2	4	no	—
92	#88200	C₂³	1	8	yes	—
93	#88200	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×#6103	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	#88180	—	2	2	no	—
100	#88180	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×#6101	—	2	8	no	—
110	C₂×#6101	—	2	2	no	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	4	no	—
116	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#88146	—	2	2	no	—
119	#88146	—	2	2	no	—
120	#88146	C₂³	1	4	yes	—
121	#88146	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	#88131	—	2	8	no	—
128	#88126	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88060	C₂³	1	8	yes	—
135	#88060	C₂³	1	8	yes	—
136	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#3095	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	8	no	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	#6099	—	2	8	no	—
225	C₂×#1055	—	2	4	no	—
226	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂²×#117	—	13	1	no	—
229	#3095	—	13	16	no	—
230	C₂×#484	—	13	2	no	—
231	C₂×#485	—	13	2	no	—
232	C₂×#485	—	13	2	no	—
233	C₂×#483	—	13	2	no	—
234	C₂×#428	—	13	1	no	—
235	C₂×#428	—	13	1	no	—
236	C₂×#419	—	13	1	no	—
237	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#407	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	#1055	—	2	4	no	—
300	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
310	C₂×#117	—	13	1	no	—
311	C₂×#117	—	13	8	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂×#117	—	13	1	no	—
314	C₂×#117	—	26	1	no	—
315	C₂×#117	—	26	1	no	—
316	C₂×#117	—	26	4	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
325	#485	—	13	16	no	—
326	#485	—	13	16	no	—
327	#484	—	13	16	no	—
328	#483	—	13	16	no	—
329	#428	—	13	8	no	—
330	#428	—	13	8	no	—
331	C₂×#107	—	13	2	no	—
332	C₂×#107	—	13	2	no	—
333	C₂×#106	—	13	2	no	—
334	C₂×#106	—	13	2	no	—
335	#419	—	13	8	no	—
336	#419	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
337	C₂×#103	—	13	2	no	—
338	C₂×#103	—	13	2	no	—
339	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	#407	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂⁵	—	13	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	13	4	no	—
408	#117	—	13	4	no	—
409	#117	—	13	4	no	—
410	#117	—	26	8	no	—
411	#117	—	26	8	no	—
412	#117	—	26	2	no	—
413	#117	—	26	2	no	—
414	#117	—	26	2	no	—
415	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
446	#107	—	13	8	no	—
447	#107	—	13	8	no	—
448	#106	—	13	8	no	—
449	#106	—	13	8	no	—
450	#103	—	13	8	no	—
451	#103	—	13	8	no	—
452	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
453	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
454	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₁₃	#3095	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
461	D₁₃	—	2	4	no	—
462	D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	52	2	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	2	8	no	—
519	M₁₆	—	26	8	no	—
520	C₂×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	13	4	no	—
522	C₂×C₈	—	26	4	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	26	4	no	—
547	C₄²	—	26	4	no	—
548	C₄²	—	26	4	no	—
549	C₁₃	C₂×#3095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	13	4	no	—
553	C₂³	—	13	2	no	—
554	C₂³	—	13	2	no	—
555	C₂³	—	26	8	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	8	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	52	4	no	—
563	C₂³	—	52	16	no	—
564	C₂³	#88137	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	2	4	no	—
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	8	no	—
595	C₂×C₄	—	52	8	no	—
596	C₂×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂×C₄	#88137	1	8	yes	—
601	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	4	no	—
610	C₈	—	26	4	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	13	4	no	—
615	C₂²	—	26	2	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	8	no	—
618	C₂²	—	26	2	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	52	16	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	C₂×#88137	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
625	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
626	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	—	26	2	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₄	—	52	4	no	—
636	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×#88137	1	4	yes	—
638	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	26	4	no	—
642	C₂	—	52	2	no	—
643	C₂	#13124782	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124782	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718470	C₂	semidirect
5. C₂×#11718475	C₂	semidirect
6. C₂×#11718476	C₂	semidirect
7. C₂×#11718466	C₂	semidirect
8. C₂×#11718656	C₂	semidirect
9. C₂×#11718782	C₂	semidirect
10. C₂×#11718886	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
38. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
41. #11718886	C₂²	semidirect
42. C₂×#88075	C₂²	semidirect
43. C₂×#88075	C₂²	semidirect
45. #11718782	C₂²	semidirect
48. C₂×#88058	C₂²	semidirect
49. C₂×#88057	C₂²	semidirect
50. #11718656	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
53. #11718476	C₂²	semidirect
54. #11718475	C₂²	semidirect
55. #11718470	C₂²	semidirect
56. #11718466	C₂²	semidirect
130. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
132. #88075	C₂³	semidirect
133. #88075	C₂³	semidirect
136. #88058	C₂³	semidirect
137. #88057	C₂³	semidirect
138. #88048	C₂³	semidirect
139. #88047	C₂³	semidirect
237. C₂×#419	D₁₃	semidirect
336. #419	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
452. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
453. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
457. C₂×C₁₃	#3095	semidirect
549. C₁₃	C₂×#3095	semidirect
643. C₂	#13124782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13124782	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718475	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718466	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×#3095	13

Subgroups — C2×#13124782 #16730723

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124782 #16730723