Subgroups — C₂×#13124784 #16730725

Order 3328.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124784	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	—	2	1	no	—
25	C₂×#88178	—	2	1	no	—
26	C₂×#88178	—	2	4	no	—
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718665	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718657	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718656	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718632	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718631	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88178	—	2	8	no	—
91	#88178	—	2	4	no	—
92	#88178	—	2	4	no	—
93	#88178	—	2	8	no	—
94	#88178	C₂³	1	8	yes	—
95	#88178	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	8	no	—
99	C₂×#6099	—	2	8	no	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#88048	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×#3095	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	#6099	—	2	16	no	—
174	C₂×#1055	—	2	8	no	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#3095	—	13	16	no	—
179	C₂×#484	—	13	2	no	—
180	C₂×#485	—	13	4	no	—
181	C₂×#483	—	13	2	no	—
182	C₂×#428	—	13	2	no	—
183	C₂×#419	—	13	2	no	—
184	C₂×#407	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	#1055	—	2	8	no	—
236	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	—	2	4	no	—
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
258	#485	—	13	32	no	—
259	#484	—	13	16	no	—
260	#483	—	13	16	no	—
261	#428	—	13	16	no	—
262	C₂×#107	—	13	4	no	—
263	C₂×#106	—	13	4	no	—
264	#419	—	13	16	no	—
265	C₂×#103	—	13	4	no	—
266	C₂×#103	—	13	4	no	—
267	#407	—	13	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
324	#117	—	2	8	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	8	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
329	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	#107	—	13	16	no	—
355	#106	—	13	16	no	—
356	#103	—	13	16	no	—
357	#103	—	13	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₃	#3095	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	26	16	no	—
415	C₂×C₈	—	13	8	no	—
416	C₂×C₈	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄²	—	2	8	no	—
433	C₄²	—	2	8	no	—
434	C₁₃	C₂×#3095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	#88183	1	4	yes	—
447	C₂³	#88205	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	26	8	no	—
453	Q₈	—	52	4	no	—
454	Q₈	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	#88183	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	26	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	16	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	C₂×#88183	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
511	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	2	4	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	#13124784	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124784	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718631	C₂	semidirect
4. C₂×#11718657	C₂	semidirect
5. C₂×#11718632	C₂	semidirect
6. C₂×#11718656	C₂	semidirect
7. C₂×#11718665	C₂	semidirect
35. #11718665	C₂²	semidirect
36. #11718657	C₂²	semidirect
37. #11718656	C₂²	semidirect
38. #11718632	C₂²	semidirect
39. #11718631	C₂²	semidirect
40. C₂×#88050	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. C₂×#88047	C₂²	semidirect
104. #88050	C₂³	semidirect
105. #88050	C₂³	semidirect
106. #88048	C₂³	semidirect
107. #88047	C₂³	semidirect
363. C₂×C₁₃	#3095	semidirect
434. C₁₃	C₂×#3095	semidirect
515. C₂	#13124784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13124784	2
C₂×#11718631	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718632	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718868	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#3095	13

Subgroups — C2×#13124784 #16730725

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124784 #16730725