Subgroups — #16730732

Order 3328.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124747	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719533	—	2	1	no	—
18	#11719533	—	2	1	no	—
19	#11719533	—	2	2	no	—
20	#11719533	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	—	2	1	no	—
26	C₂×#88189	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
34	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#88131	—	2	1	no	—
39	C₂×#88126	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718767	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718476	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718475	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718470	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718466	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718445	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718440	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718435	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#88200	—	2	2	no	—
107	#88200	—	2	2	no	—
108	#88200	C₂³	1	4	yes	—
109	#88200	C₂³	1	4	yes	—
110	#88192	—	2	2	no	—
111	#88192	—	2	2	no	—
112	#88192	C₂³	1	4	yes	—
113	#88192	C₂³	1	4	yes	—
114	#88191	—	2	2	no	—
115	#88191	—	2	4	no	—
116	#88191	—	2	2	no	—
117	#88189	—	2	4	no	—
118	#88189	—	2	2	no	—
119	#88189	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×#6103	—	2	2	no	—
125	C₂×#6103	—	2	2	no	—
126	#88180	—	2	1	no	—
127	#88180	—	2	1	no	—
128	#88180	—	2	1	no	—
129	#88180	—	2	1	no	—
130	#88180	C₂³	1	2	yes	—
131	#88180	C₂³	1	2	yes	—
132	#88180	C₂³	1	2	yes	—
133	#88180	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	—	2	2	no	—
137	C₂×#6101	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#6099	—	2	4	no	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	#88146	—	2	2	no	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	#88146	C₂³	1	4	yes	—
148	#88146	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88131	—	2	4	no	—
156	#88131	—	2	4	no	—
157	#88126	—	2	4	no	—
158	#88126	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#88060	C₂³	1	8	yes	—
166	#88060	C₂³	1	8	yes	—
167	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#60511	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
181	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
184	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
185	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	#6099	—	2	4	no	—
278	#6099	—	2	4	no	—
279	C₂×#1055	—	2	4	no	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×#525	—	13	1	no	—
282	C₂²×#117	—	13	1	no	—
283	#3095	—	13	4	no	—
284	#3094	—	13	4	no	—
285	#3093	—	13	4	no	—
286	#3092	—	13	4	no	—
287	#3091	—	13	8	no	—
288	#2911	—	13	1	no	—
289	#2911	—	13	1	no	—
290	#2896	—	13	1	no	—
291	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#407	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
366	#1055	—	2	4	no	—
367	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#525	—	13	4	no	—
372	#525	—	13	2	no	—
373	#525	—	13	2	no	—
374	#525	—	26	2	no	—
375	#525	—	26	1	no	—
376	#525	—	26	1	no	—
377	C₂×#123	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×#121	—	13	2	no	—
380	C₂×#120	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	4	no	—
385	C₂×#117	—	13	4	no	—
386	C₂×#117	—	13	2	no	—
387	C₂×#117	—	26	1	no	—
388	C₂×#117	—	26	1	no	—
389	C₂×#117	—	26	2	no	—
390	C₂×#117	—	26	2	no	—
391	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
395	#485	—	13	8	no	—
396	#485	—	13	8	no	—
397	#484	—	13	8	no	—
398	#483	—	13	8	no	—
399	#482	—	13	8	no	—
400	#482	—	13	8	no	—
401	#481	—	13	8	no	—
402	#480	—	13	8	no	—
403	#428	—	13	4	no	—
404	#428	—	13	4	no	—
405	#428	—	13	4	no	—
406	#428	—	13	4	no	—
407	#427	—	13	4	no	—
408	#427	—	13	4	no	—
409	#419	—	13	2	no	—
410	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	#418	—	13	2	no	—
412	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
413	#417	—	13	4	no	—
414	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	#416	—	13	4	no	—
416	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
417	#407	—	13	2	no	—
418	#407	—	13	2	no	—
419	#407	—	13	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	4	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂⁵	—	13	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	4	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#123	—	26	2	no	—
487	#123	—	26	2	no	—
488	#123	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	13	4	no	—
495	#121	—	26	2	no	—
496	#121	—	26	2	no	—
497	#120	—	26	2	no	—
498	#120	—	26	4	no	—
499	#120	—	26	2	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	—	13	2	no	—
507	#117	—	13	2	no	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#117	—	13	2	no	—
510	#117	—	13	4	no	—
511	#117	—	13	4	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	#117	—	26	4	no	—
515	#117	—	26	4	no	—
516	#117	—	26	2	no	—
517	#117	—	26	2	no	—
518	#117	—	26	1	no	—
519	#117	—	26	1	no	—
520	#117	—	26	1	no	—
521	#117	—	26	1	no	—
522	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
547	#107	—	13	8	no	—
548	#107	—	13	8	no	—
549	#106	—	13	8	no	—
550	#106	—	13	8	no	—
551	#103	—	13	8	no	—
552	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
553	#102	—	13	8	no	—
554	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
555	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
563	D₁₃	—	2	4	no	—
564	D₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	13	1	no	—
567	C₂⁴	—	13	2	no	—
568	C₂⁴	—	13	2	no	—
569	C₂⁴	—	13	1	no	—
570	C₂⁴	—	26	4	no	—
571	C₂⁴	—	52	4	no	—
572	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	4	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	52	8	no	—
592	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	M₁₆	—	2	4	no	—
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	26	4	no	—
640	C₂×C₈	—	2	4	no	—
641	C₂×C₈	—	13	4	no	—
642	C₂×C₈	—	26	4	no	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	4	no	—
670	C₄²	—	26	2	no	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	26	2	no	—
674	C₁₃	#60511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	13	2	no	—
680	C₂³	—	13	2	no	—
681	C₂³	—	26	4	no	—
682	C₂³	—	26	4	no	—
683	C₂³	—	26	4	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	26	4	no	—
686	C₂³	—	26	4	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	52	2	no	—
689	C₂³	—	52	2	no	—
690	C₂³	—	52	2	no	—
691	C₂³	—	52	16	no	—
692	C₂³	#88137	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	52	8	no	—
705	D₄	—	52	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	52	8	no	—
731	C₂×C₄	—	52	8	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	8	4	no	—
756	C₂²	—	13	4	no	—
757	C₂²	—	26	8	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	26	2	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	52	8	no	—
764	C₂²	—	52	8	no	—
765	C₂²	—	52	4	no	—
766	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	—	52	4	no	—
775	C₄	—	52	4	no	—
776	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
777	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
778	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
779	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	26	4	no	—
786	C₂	—	52	2	no	—
787	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
788	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. #13124782	C₂	semidirect
4. #13124774	C₂	semidirect
5. #13124766	C₂	semidirect
6. #13124757	C₂	semidirect
7. #13124747	C₂	semidirect
8. #13123426	C₂	semidirect
9. #13123425	C₂	semidirect
10. #13123355	C₂	semidirect
11. C₂×#11718787	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
34. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
35. C₂×#88146	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
45. #11718894	C₂²	semidirect
46. #11718893	C₂²	semidirect
47. #11718886	C₂²	semidirect
48. #11718876	C₂²	semidirect
50. #11718787	C₂²	semidirect
51. #11718787	C₂²	semidirect
52. #11718782	C₂²	semidirect
53. #11718782	C₂²	semidirect
54. C₂×#88060	C₂²	semidirect
55. #11718767	C₂²	semidirect
56. #11718659	C₂²	semidirect
57. #11718656	C₂²	semidirect
58. #11718625	C₂²	semidirect
59. #11718476	C₂²	semidirect
60. #11718475	C₂²	semidirect
61. #11718470	C₂²	semidirect
62. #11718466	C₂²	semidirect
63. #11718445	C₂²	semidirect
64. #11718440	C₂²	semidirect
65. #11718438	C₂²	semidirect
66. #11718435	C₂²	semidirect
161. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
162. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
163. #88075	C₂³	semidirect
164. #88072	C₂³	semidirect
167. #88058	C₂³	semidirect
168. #88057	C₂³	semidirect
169. #88048	C₂³	semidirect
170. #88047	C₂³	semidirect
291. #2896	D₁₃	semidirect
410. #419	C₂×D₁₃	semidirect
412. #418	C₂×D₁₃	semidirect
414. #417	C₂×D₁₃	semidirect
416. #416	C₂×D₁₃	semidirect
552. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
554. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
674. C₁₃	#60511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13124782	2
#13124774	2
#13124766	2
#13124757	2
#13124747	2
#13123426	2
#13123425	2
#13123355	2
C₂×#11718787	2
C₁₃×#2896	2
#60511	13