Subgroups — #16730736

Order 3328.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124751	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88207	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	#11719496	—	2	1	no	—
17	#11719496	—	2	2	no	—
18	#11719496	—	2	1	no	—
19	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88183	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	—	2	1	no	—
27	C₂×#88180	—	2	2	no	—
28	C₂×#88180	—	2	1	no	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718398	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718383	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718382	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	8	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88207	—	2	2	no	—
82	#88207	—	2	4	no	—
83	#88207	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	C₂³	1	4	yes	—
93	#88184	C₂³	1	4	yes	—
94	#88183	—	2	2	no	—
95	#88183	—	2	2	no	—
96	#88183	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	#88180	—	2	4	no	—
103	#88180	—	2	4	no	—
104	#88180	—	2	2	no	—
105	#88180	—	2	2	no	—
106	#88180	—	2	4	no	—
107	#88180	—	2	4	no	—
108	#88180	—	2	4	no	—
109	#88180	—	2	1	no	—
110	#88180	—	2	1	no	—
111	#88180	C₂³	1	4	yes	—
112	#88180	C₂³	1	4	yes	—
113	#88180	C₂³	1	8	yes	—
114	#88180	C₂³	1	2	yes	—
115	#88180	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88178	—	2	2	no	—
124	#88178	—	2	2	no	—
125	#88178	C₂³	1	4	yes	—
126	#88178	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#88058	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#88057	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#60511	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	4	4	no	—
191	#6127	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×#525	—	13	1	no	—
228	C₂²×#117	—	13	1	no	—
229	#3095	—	13	4	no	—
230	#3094	—	13	4	no	—
231	#3093	—	13	4	no	—
232	#3092	—	13	4	no	—
233	#3091	—	13	8	no	—
234	#2911	—	13	2	no	—
235	#2896	—	13	2	no	—
236	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	D₅₂	—	2	4	no	—
295	D₅₂	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×#41	—	13	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	#525	—	13	4	no	—
305	#525	—	13	2	no	—
306	#525	—	13	2	no	—
307	#525	—	26	2	no	—
308	#525	—	26	1	no	—
309	#525	—	26	1	no	—
310	C₂×#123	—	26	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×#121	—	13	2	no	—
313	C₂×#120	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×#117	—	13	4	no	—
316	C₂×#117	—	13	2	no	—
317	C₂×#117	—	13	4	no	—
318	C₂×#117	—	13	2	no	—
319	C₂×#117	—	13	1	no	—
320	C₂×#117	—	26	2	no	—
321	C₂×#117	—	26	1	no	—
322	C₂×#117	—	26	2	no	—
323	C₂×#117	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
327	#485	—	13	16	no	—
328	#484	—	13	8	no	—
329	#483	—	13	8	no	—
330	#482	—	13	16	no	—
331	#481	—	13	8	no	—
332	#480	—	13	8	no	—
333	#428	—	13	8	no	—
334	#428	—	13	8	no	—
335	#427	—	13	8	no	—
336	#419	—	13	4	no	—
337	#418	—	13	4	no	—
338	#417	—	13	8	no	—
339	#416	—	13	8	no	—
340	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
341	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	8	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#41	—	13	2	no	—
376	C₂×#41	—	13	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	1	no	—
378	C₂×#41	—	26	1	no	—
379	C₂×#41	—	26	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	#123	—	26	2	no	—
402	#123	—	26	2	no	—
403	#123	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
408	#121	—	13	4	no	—
409	#121	—	13	4	no	—
410	#121	—	26	2	no	—
411	#121	—	26	2	no	—
412	#120	—	26	2	no	—
413	#120	—	26	4	no	—
414	#120	—	26	2	no	—
415	C₄×D₄	—	26	4	no	—
416	C₄×D₄	—	26	4	no	—
417	C₄×D₄	—	26	4	no	—
418	C₄×D₄	—	26	4	no	—
419	#117	—	13	4	no	—
420	#117	—	13	4	no	—
421	#117	—	13	8	no	—
422	#117	—	13	2	no	—
423	#117	—	13	2	no	—
424	#117	—	26	4	no	—
425	#117	—	26	4	no	—
426	#117	—	26	4	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	#117	—	26	2	no	—
429	#117	—	26	4	no	—
430	#117	—	26	2	no	—
431	#117	—	26	1	no	—
432	#117	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
453	#107	—	13	16	no	—
454	#106	—	13	16	no	—
455	#103	—	13	16	no	—
456	#102	—	13	16	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
459	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
466	D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	1	no	—
470	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	26	8	no	—
476	#41	—	26	8	no	—
477	#41	—	52	4	no	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×D₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	M₁₆	—	2	8	no	—
529	M₁₆	—	2	8	no	—
530	C₂×C₈	—	2	8	no	—
531	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄²	—	26	8	no	—
550	C₄²	—	26	4	no	—
551	C₄²	—	26	2	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	26	2	no	—
554	C₁₃	#60511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	16	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	52	4	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	#88140	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
576	Q₈	—	26	4	no	—
577	Q₈	—	52	2	no	—
578	D₄	—	26	4	no	—
579	D₄	—	52	8	no	—
580	D₄	—	52	4	no	—
581	D₄	—	52	4	no	—
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	52	4	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	104	4	no	—
635	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
638	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
639	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	52	8	no	—
643	C₄	—	52	4	no	—
644	C₄	—	52	2	no	—
645	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
647	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
648	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	104	2	no	—
655	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60511
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. #13124785	C₂	semidirect
4. #13124777	C₂	semidirect
5. #13124769	C₂	semidirect
6. #13124761	C₂	semidirect
7. #13124751	C₂	semidirect
8. #13123426	C₂	semidirect
9. #13123356	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
32. C₂×#88180	C₂²	semidirect
33. C₂×#88180	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718794	C₂²	semidirect
42. #11718792	C₂²	semidirect
43. #11718782	C₂²	semidirect
44. #11718782	C₂²	semidirect
45. #11718781	C₂²	semidirect
46. #11718774	C₂²	semidirect
47. #11718767	C₂²	semidirect
48. #11718398	C₂²	semidirect
49. #11718397	C₂²	semidirect
50. #11718396	C₂²	semidirect
51. #11718384	C₂²	semidirect
52. #11718383	C₂²	semidirect
53. #11718382	C₂²	semidirect
135. #88061	C₂³	semidirect
136. #88058	C₂³	semidirect
137. #88057	C₂³	semidirect
138. #88056	C₂³	semidirect
236. C₂×#407	D₁₃	semidirect
341. #407	C₂×D₁₃	semidirect
342. #407	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
554. C₁₃	#60511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂²×#88180	2
#13124785	2
#13124777	2
#13124769	2
#13124761	2
#13124751	2
#13123426	2
#13123356	2
C₂×C₁₃×#407	2
#60511	13