Subgroups — C₂×#13124792 #16730744

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124792	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	—	2	2	no	—
18	#11719510	—	2	4	no	—
19	#11719510	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88190	—	2	1	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719228	—	2	4	no	—
28	#11719228	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88135	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718790	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718445	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718440	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718435	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
84	#88207	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	#88194	—	2	8	no	—
89	#88192	—	2	4	no	—
90	#88192	—	2	4	no	—
91	#88192	C₂³	1	8	yes	—
92	#88192	C₂³	1	8	yes	—
93	#88190	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88180	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88146	—	2	4	no	—
111	#88146	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88135	—	2	16	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	—
120	#88072	C₂³	1	8	yes	—
121	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#3096	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6127	—	2	16	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	8	no	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#535	—	13	1	no	—
208	C₂×#520	—	13	1	no	—
209	#3096	—	13	16	no	—
210	C₂×#481	—	13	2	no	—
211	C₂×#482	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#480	—	13	2	no	—
214	C₂×#428	—	13	1	no	—
215	C₂×#427	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×#102	—	13	1	no	—
218	C₂×#408	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	D₅₂	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
270	Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	2	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	#535	—	13	8	no	—
279	#535	—	26	4	no	—
280	C₂×#127	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×#120	—	26	2	no	—
285	#520	—	13	8	no	—
286	#520	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	1	no	—
291	C₂×#117	—	13	2	no	—
292	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	#482	—	13	16	no	—
296	#482	—	13	16	no	—
297	#481	—	13	16	no	—
298	#480	—	13	16	no	—
299	#428	—	13	8	no	—
300	#427	—	13	8	no	—
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#107	—	13	1	no	—
303	C₂×#107	—	13	1	no	—
304	C₂×#106	—	13	2	no	—
305	C₂×#106	—	13	1	no	—
306	C₂×#106	—	13	1	no	—
307	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	8	no	—
311	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	#408	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂⁵	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	13	4	no	—
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	#127	—	26	8	no	—
371	#124	—	26	8	no	—
372	#121	—	13	8	no	—
373	#121	—	13	8	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	4	no	—
376	#120	—	26	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	26	16	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	13	4	no	—
382	#117	—	13	8	no	—
383	#117	—	26	4	no	—
384	#117	—	26	2	no	—
385	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
405	#107	—	13	8	no	—
406	#107	—	13	4	no	—
407	#107	—	13	4	no	—
408	#106	—	13	8	no	—
409	#106	—	13	4	no	—
410	#106	—	13	4	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
414	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂×C₁₃	#3096	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	8	2	no	—
428	C₂⁴	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	26	16	no	—
432	#41	—	26	8	no	—
433	#41	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	104	4	no	—
451	C₂×D₄	—	104	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
467	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	26	8	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	26	8	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₁₃	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	16	no	—
512	C₂³	—	13	4	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	#88137	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	26	8	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	26	16	no	—
525	D₄	—	26	8	no	—
526	D₄	—	104	8	no	—
527	D₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	104	8	no	—
544	C₂×C₄	—	104	4	no	—
545	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#88137	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	26	2	no	—
556	C₈	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	26	4	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	52	8	no	—
569	C₂²	C₂×#88137	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
571	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	26	4	no	—
577	C₄	—	52	4	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#88137	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	8	4	no	—
586	C₂	—	52	4	no	—
587	C₂	#13124792	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719510	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13124792	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718438	C₂	semidirect
5. C₂×#11718440	C₂	semidirect
6. C₂×#11718445	C₂	semidirect
7. C₂×#11718435	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718659	C₂	semidirect
10. C₂²×#88072	C₂	semidirect
11. C₂×#11718790	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
28. #11719228	C₂²	semidirect
29. C₂×#88146	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718790	C₂²	semidirect
41. #11718782	C₂²	semidirect
42. C₂×#88060	C₂²	semidirect
43. C₂×#88060	C₂²	semidirect
44. C₂×#88058	C₂²	semidirect
45. C₂×#88057	C₂²	semidirect
46. #11718659	C₂²	semidirect
47. C₂×#88048	C₂²	semidirect
48. C₂×#88048	C₂²	semidirect
49. C₂×#88047	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. #11718445	C₂²	semidirect
52. #11718440	C₂²	semidirect
53. #11718438	C₂²	semidirect
54. #11718435	C₂²	semidirect
111. #88146	C₂³	semidirect
113. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
121. #88060	C₂³	semidirect
122. #88060	C₂³	semidirect
123. #88058	C₂³	semidirect
124. #88057	C₂³	semidirect
125. #88048	C₂³	semidirect
126. #88048	C₂³	semidirect
127. #88047	C₂³	semidirect
128. #88047	C₂³	semidirect
216. C₂×#418	D₁₃	semidirect
307. #418	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×C₁₃	#3096	semidirect
501. C₁₃	C₂×#3096	semidirect
587. C₂	#13124792	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
C₂×#11719228	2
#13124792	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718440	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718435	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718659	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718790	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3096	13

Subgroups — C2×#13124792 #16730744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124792 #16730744