Subgroups — C₂×#13124794 #16730746

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124794	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719535	—	2	4	no	—
25	#11719535	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88201	—	2	1	no	—
27	C₂×#88194	—	2	1	no	—
28	C₂×#88191	—	2	2	no	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718629	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	#88201	—	2	8	no	—
97	#88194	—	2	8	no	—
98	#88191	—	2	16	no	—
99	#88184	—	2	4	no	—
100	#88184	—	2	4	no	—
101	#88184	C₂³	1	8	yes	—
102	#88184	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	#88180	—	2	2	no	—
106	#88180	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#88049	C₂³	1	8	yes	—
120	#88049	C₂³	1	8	yes	—
121	#88049	C₂³	1	8	yes	—
122	#88049	C₂³	1	8	yes	—
123	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#3096	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6099	—	2	8	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	8	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×#535	—	13	1	no	—
208	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3096	—	13	16	no	—
210	C₂×#481	—	13	2	no	—
211	C₂×#482	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#480	—	13	2	no	—
214	C₂×#428	—	13	1	no	—
215	C₂×#427	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	—	13	1	no	—
217	C₂²×#102	—	13	1	no	—
218	C₂×#408	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	4	8	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	#535	—	13	8	no	—
279	#535	—	26	4	no	—
280	C₂×#127	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×#120	—	26	2	no	—
285	#520	—	2	4	no	—
286	#520	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	1	no	—
291	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	#482	—	13	16	no	—
296	#482	—	13	16	no	—
297	#481	—	13	16	no	—
298	#480	—	13	16	no	—
299	#428	—	13	8	no	—
300	#427	—	13	8	no	—
301	C₂×#107	—	13	1	no	—
302	C₂×#107	—	13	2	no	—
303	C₂×#107	—	13	1	no	—
304	C₂×#106	—	13	1	no	—
305	C₂×#106	—	13	2	no	—
306	C₂×#106	—	13	1	no	—
307	#418	—	13	8	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	2	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	8	no	—
313	#408	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂⁵	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
370	#127	—	26	8	no	—
371	#124	—	26	8	no	—
372	#121	—	13	8	no	—
373	#121	—	13	8	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	4	no	—
376	#120	—	26	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	16	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	13	4	no	—
383	#117	—	26	2	no	—
384	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
405	#107	—	13	4	no	—
406	#107	—	13	4	no	—
407	#107	—	13	8	no	—
408	#106	—	13	4	no	—
409	#106	—	13	4	no	—
410	#106	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	—	13	8	no	—
414	#102	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₁₃	#3096	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	52	4	no	—
427	C₂⁴	—	104	2	no	—
428	C₂⁴	—	104	2	no	—
429	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	2	16	no	—
432	#41	—	2	8	no	—
433	#41	—	2	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	8	no	—
449	C₂×D₄	—	104	4	no	—
450	C₂×D₄	—	104	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	26	8	no	—
474	C₂×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	26	8	no	—
480	C₂×C₈	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	8	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₁₃	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	52	8	no	—
509	C₂³	—	52	4	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	104	4	no	—
513	C₂³	—	104	4	no	—
514	C₂³	—	104	16	no	—
515	C₂³	#88183	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	8	no	—
520	D₄	—	2	16	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	52	4	no	—
525	D₄	—	52	8	no	—
526	D₄	—	104	8	no	—
527	D₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88183	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	26	2	no	—
555	C₈	—	26	2	no	—
556	C₈	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	104	16	no	—
568	C₂²	—	104	8	no	—
569	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
571	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	C₂×#88183	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	4	4	no	—
586	C₂	—	104	4	no	—
587	C₂	#13124794	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124794	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718629	C₂	semidirect
4. C₂×#11718664	C₂	semidirect
5. C₂×#11718664	C₂	semidirect
6. C₂×#11718628	C₂	semidirect
7. C₂×#11718625	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. C₂×#11718662	C₂	semidirect
10. C₂²×#88049	C₂	semidirect
11. C₂×#11718895	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
16. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #11718895	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
37. #11718664	C₂²	semidirect
38. #11718664	C₂²	semidirect
39. #11718662	C₂²	semidirect
40. #11718659	C₂²	semidirect
41. #11718629	C₂²	semidirect
42. #11718628	C₂²	semidirect
47. C₂×#88049	C₂²	semidirect
48. #11718625	C₂²	semidirect
49. C₂×#88048	C₂²	semidirect
50. C₂×#88048	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
53. C₂×#88047	C₂²	semidirect
54. C₂×#88047	C₂²	semidirect
81. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
90. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
118. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
123. #88048	C₂³	semidirect
124. #88048	C₂³	semidirect
125. #88048	C₂³	semidirect
126. #88047	C₂³	semidirect
127. #88047	C₂³	semidirect
128. #88047	C₂³	semidirect
208. C₂×#520	D₁₃	semidirect
286. #520	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
385. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
396. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
419. C₂×C₁₃	#3096	semidirect
501. C₁₃	C₂×#3096	semidirect
587. C₂	#13124794	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
#13124794	2
C₂×#11718629	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718895	2
C₂×C₁₃×#520	2
C₂×#3096	13

Subgroups — C2×#13124794 #16730746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124794 #16730746