Subgroups — C₂×#13124797 #16730749

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124797	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719230	—	2	4	no	—
21	#11719230	C₂²	1	8	yes	—
22	#11719228	—	2	4	no	—
23	#11719228	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88136	—	2	2	no	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×#88129	—	2	1	no	—
31	C₂×#88128	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718656	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718546	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718527	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718524	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	4	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88149	—	2	4	no	—
104	#88149	—	2	4	no	—
105	#88149	C₂³	1	8	yes	—
106	#88149	C₂³	1	8	yes	—
107	#88146	—	2	4	no	—
108	#88146	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88136	—	2	16	no	—
112	#88135	—	2	16	no	—
113	#88129	—	2	8	no	—
114	#88128	—	2	8	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88061	C₂³	1	8	yes	—
122	#88061	C₂³	1	8	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88049	C₂³	1	8	yes	—
126	#88049	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#3096	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6127	—	2	16	no	—
154	#6127	—	2	8	no	—
155	#6127	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	#6099	—	2	8	no	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×#535	—	13	1	no	—
208	C₂×#520	—	13	1	no	—
209	#3096	—	13	16	no	—
210	C₂×#481	—	13	2	no	—
211	C₂×#482	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#480	—	13	2	no	—
214	C₂×#428	—	13	1	no	—
215	C₂×#427	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#418	—	13	1	no	—
217	C₂²×#102	—	13	1	no	—
218	C₂×#408	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₅₂	—	2	8	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	4	8	no	—
263	D₅₂	—	4	4	no	—
264	D₅₂	—	8	8	no	—
265	D₅₂	—	8	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
270	Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#535	—	13	8	no	—
279	#535	—	26	4	no	—
280	C₂×#127	—	26	1	no	—
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	13	2	no	—
284	C₂×#120	—	26	2	no	—
285	#520	—	13	8	no	—
286	#520	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂×#117	—	13	2	no	—
291	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	#482	—	13	16	no	—
296	#482	—	13	16	no	—
297	#481	—	13	16	no	—
298	#480	—	13	16	no	—
299	#428	—	13	8	no	—
300	#427	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#106	—	13	2	no	—
305	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#418	—	13	8	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	8	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	#408	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂⁵	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	13	4	no	—
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#127	—	26	8	no	—
371	#124	—	26	8	no	—
372	#121	—	13	8	no	—
373	#121	—	13	8	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	4	no	—
376	#120	—	26	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	26	16	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	13	8	no	—
383	#117	—	26	4	no	—
384	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
405	#107	—	13	8	no	—
406	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
407	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
408	#106	—	13	8	no	—
409	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	8	no	—
413	#102	—	13	8	no	—
414	#102	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₁₃	#3096	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	4	4	no	—
423	D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	—	13	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂⁴	—	104	2	no	—
429	C₂⁴	—	104	2	no	—
430	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	26	16	no	—
432	#41	—	26	8	no	—
433	#41	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	13	8	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂×D₄	—	104	4	no	—
452	C₂×D₄	—	104	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
467	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	26	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	8	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	26	8	no	—
501	C₁₃	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	52	8	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	104	4	no	—
514	C₂³	—	104	4	no	—
515	C₂³	—	104	16	no	—
516	C₂³	#88148	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	26	8	no	—
520	D₄	—	26	16	no	—
521	D₄	—	26	8	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	52	4	no	—
525	D₄	—	52	8	no	—
526	D₄	—	104	8	no	—
527	D₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	104	8	no	—
544	C₂×C₄	—	104	4	no	—
545	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	26	4	no	—
561	C₂²	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	52	8	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	104	16	no	—
568	C₂²	—	104	8	no	—
569	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
571	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	26	4	no	—
579	C₄	—	52	4	no	—
580	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#88148	1	4	yes	—
582	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	4	no	—
585	C₂	—	52	4	no	—
586	C₂	—	104	4	no	—
587	C₂	#13124797	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	C₂×#427	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719228	C₂	semidirect
3. #13124797	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718524	C₂	semidirect
5. C₂×#11718546	C₂	semidirect
6. C₂×#11718527	C₂	semidirect
7. C₂×#11718543	C₂	semidirect
8. C₂×#11718656	C₂	semidirect
9. C₂×#11718662	C₂	semidirect
10. C₂²×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×#11718771	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#427	C₂	semidirect
23. #11719228	C₂²	semidirect
26. C₂×#88146	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
41. C₂×#88061	C₂²	semidirect
42. #11718771	C₂²	semidirect
43. C₂×#88060	C₂²	semidirect
44. C₂×#88060	C₂²	semidirect
45. #11718662	C₂²	semidirect
46. #11718656	C₂²	semidirect
49. C₂×#88048	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. #11718546	C₂²	semidirect
52. #11718543	C₂²	semidirect
53. #11718527	C₂²	semidirect
54. #11718524	C₂²	semidirect
108. #88146	C₂³	semidirect
110. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
118. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
119. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
120. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
123. #88060	C₂³	semidirect
124. #88060	C₂³	semidirect
127. #88048	C₂³	semidirect
128. #88047	C₂³	semidirect
215. C₂×#427	D₁₃	semidirect
300. #427	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
406. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
407. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
409. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
410. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#3096	semidirect
501. C₁₃	C₂×#3096	semidirect
587. C₂	#13124797	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11719228	2
#13124797	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718546	2
C₂×#11718527	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718771	2
C₂×C₁₃×#427	2
C₂×#3096	13

Subgroups — C2×#13124797 #16730749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124797 #16730749