Subgroups — C₂×#13124803 #16730756

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124803	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719521	—	2	4	no	—
18	#11719521	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88201	—	2	1	no	—
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	—	2	1	no	—
23	C₂×#88183	—	2	2	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719228	—	2	4	no	—
28	#11719228	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88135	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718790	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718475	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718470	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718466	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88201	—	2	8	no	—
84	#88200	—	2	4	no	—
85	#88200	—	2	4	no	—
86	#88200	C₂³	1	8	yes	—
87	#88200	C₂³	1	8	yes	—
88	#88198	—	2	8	no	—
89	#88183	—	2	16	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88146	—	2	4	no	—
111	#88146	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88135	—	2	16	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	#88075	C₂³	1	8	yes	—
120	#88075	C₂³	1	8	yes	—
121	#88060	C₂³	1	8	yes	—
122	#88060	C₂³	1	8	yes	—
123	#88058	C₂³	1	8	yes	—
124	#88057	C₂³	1	8	yes	—
125	#88048	C₂³	1	4	yes	—
126	#88048	C₂³	1	4	yes	—
127	#88047	C₂³	1	4	yes	—
128	#88047	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3097	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6127	—	2	16	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#536	—	13	1	no	—
204	C₂×#520	—	13	1	no	—
205	#3097	—	13	16	no	—
206	C₂×#484	—	13	2	no	—
207	C₂×#485	—	13	2	no	—
208	C₂×#485	—	13	2	no	—
209	C₂×#483	—	13	2	no	—
210	C₂×#428	—	13	1	no	—
211	C₂×#427	—	13	1	no	—
212	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×#103	—	13	1	no	—
214	C₂×#408	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	D₅₂	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
259	Dic₂₆	—	2	8	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	2	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	#536	—	13	8	no	—
268	#536	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂×#124	—	26	1	no	—
271	C₂×#123	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	#520	—	13	8	no	—
275	#520	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂×#117	—	13	1	no	—
280	C₂×#117	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#485	—	13	16	no	—
285	#485	—	13	16	no	—
286	#484	—	13	16	no	—
287	#483	—	13	16	no	—
288	#428	—	13	8	no	—
289	#427	—	13	8	no	—
290	C₂×#107	—	13	2	no	—
291	C₂×#107	—	13	1	no	—
292	C₂×#107	—	13	1	no	—
293	C₂×#106	—	13	2	no	—
294	C₂×#106	—	13	1	no	—
295	C₂×#106	—	13	1	no	—
296	#419	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂×#103	—	13	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	—	13	8	no	—
300	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	#408	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	13	4	no	—
329	C₂×#41	—	13	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#124	—	26	8	no	—
355	#123	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	16	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	—	13	4	no	—
365	#117	—	13	8	no	—
366	#117	—	26	4	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
390	#107	—	13	8	no	—
391	#107	—	13	4	no	—
392	#107	—	13	4	no	—
393	#106	—	13	8	no	—
394	#106	—	13	4	no	—
395	#106	—	13	4	no	—
396	#103	—	13	8	no	—
397	#103	—	13	8	no	—
398	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
399	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	#3097	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
407	D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	13	2	no	—
409	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	26	16	no	—
411	#41	—	26	8	no	—
412	#41	—	26	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	13	8	no	—
425	C₂×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
445	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	26	8	no	—
480	C₄²	—	26	4	no	—
481	C₁₃	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	#88137	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	8	no	—
495	Q₈	—	26	8	no	—
496	D₄	—	26	16	no	—
497	D₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	104	8	no	—
517	C₂×C₄	—	104	4	no	—
518	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#88137	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	26	4	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	52	8	no	—
537	C₂²	C₂×#88137	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	26	4	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88137	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	52	4	no	—
555	C₂	#13124803	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124803	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718470	C₂	semidirect
5. C₂×#11718475	C₂	semidirect
6. C₂×#11718476	C₂	semidirect
7. C₂×#11718466	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718659	C₂	semidirect
10. C₂²×#88075	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
34. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
39. C₂×#88075	C₂²	semidirect
41. #11718782	C₂²	semidirect
46. #11718659	C₂²	semidirect
51. #11718476	C₂²	semidirect
52. #11718475	C₂²	semidirect
53. #11718470	C₂²	semidirect
54. #11718466	C₂²	semidirect
212. C₂×#419	D₁₃	semidirect
296. #419	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₂×C₁₃	#3097	semidirect
481. C₁₃	C₂×#3097	semidirect
555. C₂	#13124803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719521	2
C₂×#11719228	2
#13124803	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718475	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718466	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718659	2
C₂²×#88075	2
C₂×#11718790	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×#3097	13

Subgroups — C2×#13124803 #16730756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124803 #16730756