Finite Group Databasebeta

← C2×#13124804 #16730757

Subgroups — C2×#13124804 #16730757

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719209C211yesmaximal, characteristic
3#13124804C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719333—24no—
29#11719333C2218yes—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32#11719209—24no—
33#11719209C2218yes—
34C2×#88147—21no—
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88146C2211yescharacteristic
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×#88142—21no—
41C2×#88141—21no—
42C2×#88139—21no—
43C2×#88137—21no—
44C13×#484C2218yescomplemented
45C2×C13×#107C2211yescharacteristic
46C2×C13×#107C2211yescharacteristic
47C2×C13×#103C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88058C2211yescharacteristic
56C2×#88057C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718706C2218yescomplemented
60#11718632C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88048C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718549C2218yescomplemented
68#11718545C2218yescomplemented
69#11718542C2218yescomplemented
70#11718541C2218yescomplemented
71#11718475C2218yescomplemented
72#11718466C2218yescomplemented
73#11718463C2218yescomplemented
74D13×#103C2218yescomplemented
75#11718388C2218yes—
76#11718384C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—24no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C2×#6127—24no—
87C2×#6127—24no—
88C2×#6127D414yes—
89C2×#6127C2314yes—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26D411yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88200—22no—
114#88200C2314yes—
115C4×C22⋊D13—28no—
116C4×C22⋊D13—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122#88180—22no—
123#88180C2314yes—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88178—22no—
129#88178C2314yes—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6094—24no—
141C2×#6094C2314yes—
142C2×C8×D13—24no—
143C2×C8×D13C2314yes—
144#88151—22no—
145#88151C2314yes—
146#88148—28no—
147#88147—28no—
148#88146—22no—
149#88146—22no—
150#88146—22no—
151#88146C2314yes—
152#88146C2314yes—
153#88146C2314yes—
154C4⋊C4×D13—22no—
155C4⋊C4×D13—22no—
156C4⋊C4×D13C2314yes—
157C4⋊C4×D13C2314yes—
158#88142—28no—
159#88141—28no—
160#88139—28no—
161#88137—28no—
162C13×#107C2314yes—
163C13×#107C2314yes—
164C13×#103C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×C22⋊C8C2314yes—
167#88075C2314yes—
168#88075C2314yes—
169C22⋊#1055C2314yes—
170#88060C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88058C2314yes—
173#88057C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88048C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182C2×#3097—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13C2412yes—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—82no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13C2×D414yes—
205C2×C22⋊D13C2×D414yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212Q8×D13—28no—
213Q8×D13—28no—
214Q8×D13—48no—
215#6127—216no—
216#6127—28no—
217#6127—28no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52C2×D414yes—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—44no—
226C2×C4×D13—82no—
227C2×C4×D13—82no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13#4114yes—
231C2×C4×D13#4114yes—
232C2×C4×D13C2412yes—
233C2×C4×D13C2412yes—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26C2×D414yes—
241C2×Dic26C2412yes—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C13×C4⋊C4—24no—
247C13×C4⋊C4—24no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2412yes—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13C2412yes—
267C4⋊Dic13C2412yes—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055C2412yes—
280C2×#1055C2412yes—
281#6094—28no—
282C8×D13—28no—
283C2×#536—131no—
284C2×#520—131no—
285#3097—1316no—
286C2×#484—131no—
287C2×#484D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#485—131no—
289C2×#485—131no—
290C2×#485—131no—
291C2×#485—131no—
292C2×#483—131no—
293C2×#483—131no—
294C2×#428—131no—
295C2×#427—131no—
296C2×#419—131no—
297C22×#103—131no—
298C2×#408—131no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13#12314yes—
310C22×D13C22×D412yes—
311C22×D13C22×D412yes—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—42no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—84no—
328C2×C4×C13C22×D412yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4112yes—
331C2×C4×C13C2×#4112yes—
332C2×C4×C13C2511yescharacteristic
333C22⋊D13—28no—
334C22⋊D13—28no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13#12314yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347D52—28no—
348C4×D13—24no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—48no—
352C4×D13—84no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13#12318yes—
355C4×D13C2×#4114yes—
356C4×D13C2×#4114yes—
357Dic26—28no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—42no—
361Dic26—48no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—22no—
364#1055—22no—
365#1055—22no—
366C22×#41—131no—
367C23×Q8—131no—
368C22×M16—131no—
369C23×C8—131no—
370#536—138no—
371#536—264no—
372C2×C4⋊Q8—261no—
373C2×#124—261no—
374C2×#123—261no—
375C2×#123—261no—
376C2×C22⋊Q8—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380#520—138no—
381#520—264no—
382C2×C4×Q8—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×C4×D4—261no—
386C2×#117—131no—
387C2×#117—131no—
388C2×#117—131no—
389C2×#117—131no—
390C22×C4⋊C4—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
393#485—138no—
394#485—138no—
395#485—138no—
396#485—138no—
397#484—138no—
398#484C2×D1318yescomplemented
399#483—138no—
400#483—138no—
401#428—138no—
402#427—138no—
403C2×#107—131no—
404C2×#107—131no—
405C2×#107C2×D1311yescharacteristic
406C2×#107C2×D1311yescharacteristic
407C2×#106—131no—
408C2×#106—131no—
409C2×#106—131no—
410C2×#106—131no—
411#419—138no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—138no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421#408—138no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13C2×#12312yes—
431C22×C13#57712yes—
432C22×C13#57812yes—
433C22×C13C23×D411yescharacteristic
434C2×D13—28no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13C2×#12314yes—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13C2×#12312yes—
448C4×C13C22×#4111yescharacteristic
449C4×C13C22×#4111yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—42no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13C2×#12314yes—
456C2×#41—134no—
457C2×#41—134no—
458C2×#41—264no—
459C2×#41—264no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—134no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—264no—
466C22×Q8—264no—
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×D4—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×M16—134no—
479C2×M16—264no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—134no—
483C22×C8—264no—
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C4⋊Q8—268no—
487#124—268no—
488#123—268no—
489#123—268no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—134no—
492C22⋊Q8—134no—
493C22⋊Q8—134no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8C22×D1314yes—
498C4×Q8—268no—
499C4×D4—268no—
500C4×D4—268no—
501C4×D4—268no—
502#117—134no—
503#117—134no—
504#117—134no—
505#117—134no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—134no—
517C2×C4⋊C4—134no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42—261no—
540C2×C42—261no—
541#107—134no—
542#107—134no—
543#107C22×D1314yes—
544#107C22×D1314yes—
545#106—134no—
546#106—134no—
547#106—134no—
548#106—134no—
549#103—134no—
550#103—134no—
551#103—134no—
552#103—134no—
553#103—134no—
554#103—134no—
555#103C22×D1314yes—
556#103C22×D1314yes—
557C22⋊C8—134no—
558C22⋊C8—134no—
559C22⋊C8—134no—
560C22⋊C8C22×D1314yes—
561C2×C13—42no—
562C2×C13#309714yescomplemented
563C2×C13C22×#12311yescharacteristic
564C2×C13C2×#57711yescharacteristic
565C2×C13C2×#57811yescharacteristic
566D13—24no—
567D13—42no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571#41—2616no—
572#41—268no—
573#41—268no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—134no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—264no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—268no—
582C2×Q8—268no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—262no—
585C2×Q8—262no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—528no—
588C2×Q8C23×D1312yes—
589C2×D4—134no—
590C2×D4—134no—
591C2×D4—134no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—134no—
606C22×C4—134no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—524no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4—1042no—
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1312yes—
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627M16—268no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—132no—
632C2×C8—268no—
633C2×C8—262no—
634C2×C8—262no—
635C2×C8C23×D1312yes—
636C2×C8C23×D1312yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4C23×D1312yes—
654C4⋊C4C23×D1312yes—
655C4⋊C4C23×D1312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C42—264no—
665C42—264no—
666C42—264no—
667C42—264no—
668C13C2×#309711yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—134no—
673C23—132no—
674C23—132no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23C2×D4×D1312yes—
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—42no—
685Q8—268no—
686Q8—262no—
687Q8—262no—
688Q8—528no—
689Q8—522no—
690D4—268no—
691D4—268no—
692D4—268no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—134no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—138no—
709C2×C4—134no—
710C2×C4—134no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—528no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4—1044no—
727C2×C4C2×D4×D1312yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4#41×D1312yes—
730C2×C4#41×D1312yes—
731C2×C4C24×D1311yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—22no—
734C8—262no—
735C8—262no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—44no—
740C22—134no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—268no—
744C22—262no—
745C22—262no—
746C22—262no—
747C22—524no—
748C22D13×#12312yes—
749C22#1171947112yes—
750C22#1171948012yes—
751C22C22×D4×D1311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—134no—
758C4—262no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—522no—
762C4—522no—
763C4D13×#12312yes—
764C4C2×#41×D1311yescharacteristic
765C4C2×#41×D1311yescharacteristic
766C2—42no—
767C2—264no—
768C2—522no—
769C2#1312480414yesdirect product factor
770C2C2×D13×#12311yescharacteristic
771C2C2×#1171948011yescharacteristic
772C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#484C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#484D13
hypocenterC13C2×#3097
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13124804C2direct (N × H)
4. C2×#11718545C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718384C2semidirect
7. C2×#11718475C2semidirect
8. C2×#11718706C2semidirect
9. C2×#11718632C2semidirect
10. C2×#11718466C2semidirect
11. C2×#11718542C2semidirect
12. C2×#11718541C2semidirect
13. C2×#11718463C2semidirect
14. C2×D13×#103C2semidirect
16. C2×C13×#484C2semidirect
44. C13×#484C22semidirect
59. #11718706C22semidirect
60. #11718632C22semidirect
67. #11718549C22semidirect
68. #11718545C22semidirect
69. #11718542C22semidirect
70. #11718541C22semidirect
71. #11718475C22semidirect
72. #11718466C22semidirect
73. #11718463C22semidirect
74. D13×#103C22semidirect
76. #11718384C22semidirect
287. C2×#484D13semidirect
398. #484C2×D13semidirect
562. C2×C13#3097semidirect
668. C13C2×#3097semidirect
769. C2#13124804direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193332
C2×#117192092
#131248042
C2×#117185452
C2×#117185492
C2×#117183842
C2×#117184752
C2×#117187062
C2×#117186322
C2×#117184662
C2×#117185422
C2×#117185412
C2×#117184632
C2×D13×#1032
C2×#117183882
C2×C13×#4842
C2×#309713