Subgroups — C₂×#13124806 #16730759

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124806	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719532	—	2	4	no	—
18	#11719532	C₂²	1	8	yes	—
19	#11719530	—	2	4	no	—
20	#11719530	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88198	—	2	1	no	—
23	C₂×#88190	—	2	1	no	—
24	C₂×#88189	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718383	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718382	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	#88198	—	2	8	no	—
87	#88190	—	2	8	no	—
88	#88189	—	2	16	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	#88180	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	4	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	#88180	C₂³	1	4	yes	—
96	#88180	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	4	no	—
109	#88178	—	2	4	no	—
110	#88178	C₂³	1	8	yes	—
111	#88178	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#88058	C₂³	1	4	yes	—
120	#88058	C₂³	1	4	yes	—
121	#88058	C₂³	1	8	yes	—
122	#88057	C₂³	1	4	yes	—
123	#88057	C₂³	1	4	yes	—
124	#88057	C₂³	1	8	yes	—
125	#88056	C₂³	1	8	yes	—
126	#88056	C₂³	1	8	yes	—
127	#88056	C₂³	1	8	yes	—
128	#88056	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3097	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×#536	—	13	1	no	—
204	C₂×#520	—	13	1	no	—
205	#3097	—	13	16	no	—
206	C₂×#484	—	13	2	no	—
207	C₂×#485	—	13	2	no	—
208	C₂×#485	—	13	2	no	—
209	C₂×#483	—	13	2	no	—
210	C₂×#428	—	13	1	no	—
211	C₂×#427	—	13	1	no	—
212	C₂×#419	—	13	1	no	—
213	C₂²×#103	—	13	1	no	—
214	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	4	4	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#536	—	13	8	no	—
268	#536	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂×#124	—	26	1	no	—
271	C₂×#123	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	#520	—	13	8	no	—
275	#520	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂×#117	—	13	2	no	—
280	C₂×#117	—	13	1	no	—
281	C₂×#117	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	#485	—	13	16	no	—
285	#485	—	13	16	no	—
286	#484	—	13	16	no	—
287	#483	—	13	16	no	—
288	#428	—	13	8	no	—
289	#427	—	13	8	no	—
290	C₂×#107	—	13	1	no	—
291	C₂×#107	—	13	2	no	—
292	C₂×#107	—	13	1	no	—
293	C₂×#106	—	13	1	no	—
294	C₂×#106	—	13	2	no	—
295	C₂×#106	—	13	1	no	—
296	#419	—	13	8	no	—
297	C₂×#103	—	13	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	—	13	2	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#103	—	13	8	no	—
302	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
331	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#124	—	26	8	no	—
355	#123	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₄×D₄	—	26	16	no	—
362	C₄×D₄	—	26	8	no	—
363	#117	—	13	4	no	—
364	#117	—	13	8	no	—
365	#117	—	13	4	no	—
366	#117	—	26	4	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	#117	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
390	#107	—	13	4	no	—
391	#107	—	13	4	no	—
392	#107	—	13	8	no	—
393	#106	—	13	4	no	—
394	#106	—	13	4	no	—
395	#106	—	13	8	no	—
396	#103	—	13	8	no	—
397	#103	—	13	8	no	—
398	#103	—	13	8	no	—
399	#103	—	13	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₁₃	#3097	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	2	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₄²	—	26	8	no	—
479	C₄²	—	26	4	no	—
480	C₄²	—	26	4	no	—
481	C₁₃	C₂×#3097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	#88140	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	8	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	52	4	no	—
495	Q₈	—	52	8	no	—
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	104	4	no	—
516	C₂×C₄	—	104	8	no	—
517	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88140	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	#13124806	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124806	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718383	C₂	semidirect
5. C₂×#11718384	C₂	semidirect
6. C₂×#11718384	C₂	semidirect
7. C₂×#11718382	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718767	C₂	semidirect
10. C₂×#11718781	C₂	semidirect
11. C₂²×#88056	C₂	semidirect
37. #11718782	C₂²	semidirect
38. #11718781	C₂²	semidirect
39. #11718767	C₂²	semidirect
50. C₂×#88056	C₂²	semidirect
51. #11718384	C₂²	semidirect
52. #11718384	C₂²	semidirect
53. #11718383	C₂²	semidirect
54. #11718382	C₂²	semidirect
404. C₂×C₁₃	#3097	semidirect
481. C₁₃	C₂×#3097	semidirect
555. C₂	#13124806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719530	2
C₂×#11719532	2
#13124806	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718382	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718781	2
C₂²×#88056	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#3097	13

Subgroups — C2×#13124806 #16730759

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124806 #16730759