Finite Group Databasebeta

← D13×#3098 #16730762

Subgroups — D13×#3098 #16730762

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#537C211yesmaximal, characteristic
2D13×#520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124817C212yesmaximal, complemented
6#13124816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124815C212yesmaximal, complemented
8#13124814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124811C212yesmaximal, complemented
12#13124810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124809C212yesmaximal, complemented
14D13×#484C212yesmaximal, complemented
15D13×#485C212yesmaximal, complemented
16D13×#482C212yesmaximal, complemented
17D13×#480C212yesmaximal, complemented
18D13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×D13×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
20D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C13×#537C2211yescharacteristic
27C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
28#11719538C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30#11719532C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D13C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719334—21no—
34#11719334C2212yes—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36D13×C22⋊Q8C2212yes—
37#11719313—21no—
38#11719313C2212yes—
39D13×#121—21no—
40D13×#121—22no—
41D13×#121C2212yes—
42#11719302—22no—
43#11719279—21no—
44C4×Q8×D13—21no—
45#11719251—22no—
46#11719251—21no—
47C4×D4×D13—22no—
48C4×D4×D13—21no—
49#11719228C2212yescomplemented
50#11719228C2211yescharacteristic, complemented
51D13×#117C2211yescharacteristic
52D13×#117C2212yes—
53#11719215C2211yescharacteristic
54#11719209C2212yescomplemented
55#11719209C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
59C13×#485C2212yescomplemented
60C13×#484C2212yescomplemented
61C13×#482C2212yescomplemented
62C13×#480C2212yescomplemented
63C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
68#11718895C2211yescharacteristic, complemented
69#11718894C2211yescharacteristic, complemented
70#11718893C2211yescharacteristic, complemented
71#11718794C2211yescharacteristic, complemented
72#11718790C2211yescharacteristic, complemented
73#11718782C2211yescharacteristic, complemented
74#11718774C2211yescharacteristic, complemented
75#11718771C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
77#11718706C2212yescomplemented
78#11718705C2212yescomplemented
79#11718696C2212yescomplemented
80#11718694C2212yescomplemented
81#11718664C2212yescomplemented
82#11718663C2211yescharacteristic, complemented
83#11718657C2212yescomplemented
84#11718656C2211yescharacteristic, complemented
85#11718631C2212yescomplemented
86#11718628C2212yescomplemented
87#11718627C2211yescharacteristic, complemented
88#11718625C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
91#11718549C2212yescomplemented
92#11718546C2212yescomplemented
93#11718545C2212yescomplemented
94#11718545C2212yescomplemented
95#11718543C2212yescomplemented
96#11718543C2212yescomplemented
97#11718542C2212yescomplemented
98D13×#107C2212yes—
99D13×#107C2212yes—
100D13×#107C2212yes—
101D13×#107C2212yescomplemented
102D13×#107C2212yescomplemented
103#11718528C2212yescomplemented
104#11718527C2212yescomplemented
105#11718522C2212yescomplemented
106D13×#106C2212yes—
107#11718476C2212yescomplemented
108#11718475C2212yescomplemented
109#11718470C2212yescomplemented
110#11718470C2212yescomplemented
111#11718465C2211yescharacteristic, complemented
112#11718465C2211yescharacteristic, complemented
113#11718464C2212yescomplemented
114D13×#103C2211yescharacteristic
115D13×#103C2211yescharacteristic
116D13×#103C2212yes—
117#11718445C2212yescomplemented
118#11718440C2212yescomplemented
119#11718435C2212yescomplemented
120#11718435C2212yescomplemented
121#11718433C2211yescharacteristic, complemented
122#11718433C2211yescharacteristic, complemented
123#11718432C2212yescomplemented
124D13×#102C2211yescharacteristic
125D13×#102C2211yescharacteristic
126D13×#102C2212yes—
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718397C2212yescomplemented
129#11718388C2212yescomplemented
130#11718388C2212yescomplemented
131D13×C22⋊C8C2212yes—
132D13×C22⋊C8C2212yes—
133#11718384C2212yescomplemented
134#11718383C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137#41×D13—24no—
138#41×D13—24no—
139#41×D13—24no—
140#41×D13—24no—
141C2×#6131D411yescharacteristic
142C2×#6131C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D13D411yescharacteristic
144C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129D412yes—
147C2×#6129D411yescharacteristic
148C2×#6129C2311yescharacteristic
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13—22no—
151C2×D4×D13D412yes—
152C2×D4×D13D411yescharacteristic
153C2×D4×D13C2311yescharacteristic
154C2×#6127—21no—
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2312yes—
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13—22no—
159C22×C4×D13—21no—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×C4×D13—21no—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C22×C4×D13C2311yescharacteristic
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C22×C8×C13C2311yescharacteristic
166C13×C22⋊Q8—21no—
167C13×C22⋊Q8C2312yes—
168C13×#121—22no—
169C13×#121—21no—
170C13×#121C2312yes—
171C4×Q8×C13—21no—
172C4×D4×C13—21no—
173C4×D4×C13—22no—
174C13×#117C2311yescharacteristic
175C13×#117C2312yes—
176C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179#88200—21no—
180#88200C2312yes—
181Q8×Dic13—21no—
182#88193—22no—
183#88193—22no—
184#88193—22no—
185#88193—22no—
186#88192—21no—
187#88192—22no—
188#88192C2312yes—
189D4×Dic13—21no—
190D4×Dic13—22no—
191#88184—22no—
192#88184—21no—
193#88184C2312yes—
194C4×C22⋊D13—22no—
195C4×C22⋊D13—22no—
196C4×C22⋊D13—22no—
197#88180C2312yes—
198#88180C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic13C2312yes—
201C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
202#88178—21no—
203#88178C2312yes—
204C2×#6101—22no—
205C2×#6101—21no—
206C2×#6101—21no—
207C2×#6099C2311yescharacteristic
208C22×#1055C2311yescharacteristic
209M16×D13—24no—
210C2×#6094C2312yes—
211C2×C8×D13—24no—
212C2×C8×D13C2311yescharacteristic
213C2×C8×D13C2311yescharacteristic
214C2×C8×D13C2311yescharacteristic
215C2×C8×D13C2311yescharacteristic
216C2×C8×D13C2312yes—
217#88151—21no—
218#88151C2312yes—
219#88150—22no—
220#88150—22no—
221#88149—21no—
222#88149—22no—
223#88149C2312yes—
224#88147—22no—
225#88147—21no—
226#88146C2311yescharacteristic
227#88146C2311yescharacteristic
228#88146C2312yes—
229#88146C2312yes—
230C4⋊C4×D13—22no—
231C4⋊C4×D13—21no—
232C4⋊C4×D13—22no—
233C4⋊C4×D13—21no—
234C4⋊C4×D13—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13—22no—
237C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
238C4⋊C4×D13C2312yes—
239C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
240C4⋊C4×D13C2312yes—
241C4⋊C4×D13C2312yes—
242C4⋊C4×D13C2312yes—
243C4⋊C4×D13C2312yes—
244C4⋊C4×D13C2312yes—
245#88141—22no—
246#88141—21no—
247#88138—22no—
248#88138—22no—
249#88138—22no—
250#88138—22no—
251#88135—22no—
252#88135—22no—
253#88135—22no—
254C22⋊C4×D13—22no—
255C22⋊C4×D13—21no—
256C22⋊C4×D13—22no—
257C22⋊C4×D13—22no—
258#88132—22no—
259#88132—22no—
260#88131—22no—
261#88131—21no—
262C4×D52—22no—
263C4×D52—21no—
264#88126—22no—
265#88126—21no—
266C42×D13—22no—
267C42×D13—21no—
268C4×Dic26—22no—
269C4×Dic26—21no—
270C13×#107C2312yes—
271C13×#107C2312yes—
272C13×#107C2312yes—
273C13×#106C2312yes—
274C13×#103C2311yescharacteristic
275C13×#103C2311yescharacteristic
276C13×#103C2312yes—
277C13×#102C2312yes—
278C13×#102C2311yescharacteristic
279C13×#102C2311yescharacteristic
280C13×C22⋊C8C2312yes—
281C13×C22⋊C8C2312yes—
282#88075C2311yescharacteristic
283#88075C2312yes—
284#88075C2311yescharacteristic
285#88072C2312yes—
286#88072C2311yescharacteristic
287#88072C2311yescharacteristic
288C22⋊#1055C2312yes—
289C22⋊#1055C2312yes—
290#88061C2312yes—
291#88061C2311yescharacteristic
292#88061C2311yescharacteristic
293#88060C2312yes—
294#88060C2312yes—
295#88060C2312yes—
296#88060C2312yes—
297#88058C2312yes—
298#88058C2312yes—
299#88058C2312yes—
300#88057C2312yes—
301#88056C2312yes—
302#88056C2311yescharacteristic
303#88056C2311yescharacteristic
304#88050C2311yescharacteristic
305#88050C2312yes—
306#88050C2311yescharacteristic
307#88049C2311yescharacteristic
308#88049C2311yescharacteristic
309#88049C2312yes—
310#88048C2312yes—
311#88048C2312yes—
312#88047C2312yes—
313#88047C2312yes—
314#88047C2312yes—
315#88047C2312yes—
316#88047C2312yes—
317#88047C2312yes—
318C2×#3098—131nomaximal, Sylow
319C23×D13—21no—
320C23×D13C2×D412yes—
321C23×D13C2×D411yescharacteristic
322C13×#41—22no—
323C13×#41—22no—
324C13×#41—22no—
325C13×#41—22no—
326C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
328C2×D4×C13—21no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C13C2×D412yes—
332C2×D4×C13C2411yescharacteristic
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13—21no—
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13C2412yes—
338C22×C4×C13C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13—21no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13C2×D412yes—
345C2×C22⋊D13C2×D412yes—
346C2×C22⋊D13C2×D412yes—
347C22×Dic13—22no—
348C22×Dic13—21no—
349C22×Dic13—21no—
350C22×Dic13—21no—
351C22×Dic13C2×D412yes—
352C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6131—24no—
354#6131—22no—
355#6131—22no—
356Q8×D13—24no—
357Q8×D13—22no—
358Q8×D13—22no—
359#6129—28no—
360#6129—24no—
361#6129—22no—
362#6129—22no—
363#6129—44no—
364D4×D13—28no—
365D4×D13—24no—
366D4×D13—22no—
367D4×D13—22no—
368D4×D13—44no—
369D4×D13—84no—
370#6127—22no—
371#6127—22no—
372#6127—24no—
373#6127—24no—
374#6127—22no—
375#6127—22no—
376#6127—44no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52C2×D412yes—
380C2×D52C2×D411yescharacteristic
381C2×D52C2411yescharacteristic
382C2×C4×D13—24no—
383C2×C4×D13—24no—
384C2×C4×D13—21no—
385C2×C4×D13—22no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—44no—
396C2×C4×D13—82no—
397C2×C4×D13—84no—
398C2×C4×D13—82no—
399C2×C4×D13C2×D412yes—
400C2×C4×D13C2×D412yes—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13#4114yes—
404C2×C4×D13#4114yes—
405C2×C4×D13C2412yes—
406C2×C4×D13C2411yescharacteristic
407C2×C4×D13C2411yescharacteristic
408C2×Dic26—21no—
409C2×Dic26C2×D412yes—
410C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic26C2411yescharacteristic
412C13×M16—22no—
413C2×C8×C13—22no—
414C2×C8×C13C2412yes—
415C2×C8×C13C2411yescharacteristic
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2412yes—
423C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2412yes—
425C13×C22⋊C4—22no—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C42×C13—22no—
430C42×C13—21no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435#6103—22no—
436#6103—21no—
437#6103—22no—
438#6103—21no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443C4⋊Dic13—22no—
444C4⋊Dic13—21no—
445C4⋊Dic13—21no—
446C4⋊Dic13—22no—
447C4⋊Dic13C2412yes—
448C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic13C2412yes—
451#6101—22no—
452#6101—22no—
453#6101—22no—
454#6101—22no—
455#6101—21no—
456#6101—22no—
457#6101—21no—
458#6101—22no—
459#6101—22no—
460#6101—22no—
461C4×Dic13—22no—
462C4×Dic13—21no—
463C4×Dic13—22no—
464C4×Dic13—21no—
465C4×Dic13—22no—
466C4×Dic13—21no—
467#6099—22no—
468C2×#1055—22no—
469C2×#1055C2411yescharacteristic
470C2×#1055C2411yescharacteristic
471C2×#1055C2412yes—
472#6094—24no—
473C8×D13—22no—
474C8×D13—22no—
475C8×D13—22no—
476C8×D13—22no—
477C8×D13—24no—
478C2×#537—131no—
479C2×#520—131no—
480#3098—132no—
481#3098—132no—
482#3098—132no—
483#3098—132no—
484#3098—131no—
485#3098—131no—
486#3098—131no—
487#3098—131no—
488#3098—131no—
489#3098—131no—
490#3098—131no—
491#3098D1311yescharacteristic, direct product factor
492C2×#484—132no—
493C2×#485—132no—
494C2×#482—132no—
495C2×#480—132no—
496C2×#428—131no—
497C22×#107—131no—
498C2×#417—131no—
499C2×#416—131no—
500C2×#408—131no—
501C23×C13—21no—
502C23×C13C22×D412yes—
503C23×C13C22×D411yescharacteristic
504C22×D13—22no—
505C22×D13—22no—
506C22×D13—24no—
507C22×D13—24no—
508C22×D13—24no—
509C22×D13—21no—
510C22×D13—42no—
511C22×D13—42no—
512C22×D13—42no—
513C22×D13#12314yes—
514C22×D13C22×D412yes—
515C22×D13C22×D411yescharacteristic
516C22×D13C22×D411yescharacteristic
517Q8×C13—22no—
518Q8×C13—21no—
519Q8×C13—21no—
520D4×C13—24no—
521D4×C13—22no—
522D4×C13—21no—
523D4×C13—21no—
524D4×C13—42no—
525D4×C13—82no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—21no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—42no—
534C2×C4×C13—81no—
535C2×C4×C13—82no—
536C2×C4×C13—81no—
537C2×C4×C13C22×D412yes—
538C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C13C2×#4112yes—
540C2×C4×C13C2×#4112yes—
541C2×C4×C13C2511yescharacteristic
542C22⋊D13—24no—
543C22⋊D13—24no—
544C22⋊D13—24no—
545C22⋊D13—42no—
546C22⋊D13—42no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—82no—
549C22⋊D13—82no—
550C2×Dic13—24no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—42no—
557C2×Dic13—81no—
558C2×Dic13—82no—
559C2×Dic13—81no—
560C2×Dic13#12314yes—
561C2×Dic13C22×D412yes—
562C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
564D52—24no—
565D52—22no—
566D52—21no—
567D52—21no—
568D52—42no—
569D52—82no—
570C4×D13—24no—
571C4×D13—22no—
572C4×D13—22no—
573C4×D13—24no—
574C4×D13—42no—
575C4×D13—44no—
576C4×D13—42no—
577C4×D13—44no—
578C4×D13—42no—
579C4×D13—42no—
580C4×D13—42no—
581C4×D13—82no—
582C4×D13—82no—
583C4×D13—82no—
584C4×D13—82no—
585C4×D13#12314yes—
586C4×D13#12314yes—
587C4×D13C2×#4112yes—
588C4×D13C2×#4112yes—
589C4×D13C2×#4112yes—
590C4×D13C2×#4112yes—
591Dic26—22no—
592Dic26—24no—
593Dic26—21no—
594Dic26—21no—
595Dic26—42no—
596C8×C13—21no—
597C8×C13—21no—
598C8×C13—22no—
599#1055—21no—
600#1055—21no—
601#1055—22no—
602C22×#41—131no—
603C22×#41—131no—
604C22×M16—131no—
605C23×C8—131no—
606#537—131no—
607#537—131no—
608#537—132no—
609#537—132no—
610#537—131no—
611#537—262no—
612#537—261no—
613#537—261no—
614#537C2×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊Q8—132no—
616C2×C22⋊Q8—261no—
617C2×#121—132no—
618C2×#121—262no—
619C2×#121—261no—
620#520—131no—
621#520—131no—
622#520—132no—
623#520—132no—
624#520—131no—
625#520—261no—
626#520—262no—
627#520—261no—
628#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
629C2×C4×Q8—261no—
630C2×C4×D4—261no—
631C2×C4×D4—262no—
632C2×#117—132no—
633C2×#117—131no—
634C22×C4⋊C4—132no—
635C22×C4⋊C4—131no—
636C22×C4⋊C4—131no—
637#485—132no—
638#485—132no—
639#485—132no—
640#485—132no—
641#485—132no—
642#485—132no—
643#485—132no—
644#485C2×D1312yescomplemented
645#484—132no—
646#484—132no—
647#484—132no—
648#484—132no—
649#484—132no—
650#484—132no—
651#484—132no—
652#484C2×D1312yescomplemented
653#482—132no—
654#482—132no—
655#482—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482C2×D1312yescomplemented
661#480—132no—
662#480—132no—
663#480—132no—
664#480—132no—
665#480—132no—
666#480—132no—
667#480—132no—
668#480C2×D1312yescomplemented
669#428—131no—
670#428—131no—
671#428—131no—
672#428—132no—
673#428—132no—
674#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
675C2×#107—131no—
676C2×#107—131no—
677C2×#107—131no—
678C2×#107—132no—
679C2×#107—132no—
680C2×#107—132no—
681C2×#107—132no—
682C2×#107—132no—
683C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
684C2×#106—132no—
685#417—131no—
686#417—131no—
687#417—131no—
688#417—132no—
689#417—132no—
690#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
691#416—131no—
692#416—131no—
693#416—131no—
694#416—131no—
695#416—131no—
696#416—131no—
697#416—131no—
698#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
699C2×#103—131no—
700C2×#103—132no—
701C2×#103—131no—
702C2×#102—131no—
703C2×#102—132no—
704C2×#102—131no—
705#408—131no—
706#408—131no—
707#408—131no—
708#408—132no—
709#408—132no—
710#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
711C2×C22⋊C8—132no—
712C2×C22⋊C8—132no—
713C22×C13—21no—
714C22×C13—21no—
715C22×C13—22no—
716C22×C13—22no—
717C22×C13—22no—
718C22×C13—41no—
719C22×C13—41no—
720C22×C13—41no—
721C22×C13C2×#12312yes—
722C22×C13C23×D411yescharacteristic
723C2×D13—21no—
724C2×D13—21no—
725C2×D13—28no—
726C2×D13—22no—
727C2×D13—22no—
728C2×D13—22no—
729C2×D13—48no—
730C2×D13—41no—
731C2×D13—41no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—84no—
734C2×D13C2×#12312yes—
735C2×D13C2×#12312yes—
736C2×D13#57612yes—
737C2×D13#57812yes—
738C4×C13—22no—
739C4×C13—41no—
740C4×C13—42no—
741C4×C13—41no—
742C4×C13—42no—
743C4×C13—41no—
744C4×C13C2×#12312yes—
745C4×C13C22×#4111yescharacteristic
746C4×C13C22×#4111yescharacteristic
747Dic13—22no—
748Dic13—41no—
749Dic13—42no—
750Dic13—41no—
751Dic13—42no—
752Dic13—41no—
753Dic13C2×#12312yes—
754Dic13C2×#12312yes—
755C2×#41—131no—
756C2×#41—132no—
757C2×#41—131no—
758C2×#41—132no—
759C2×#41—131no—
760C2×#41—131no—
761C2×#41—131no—
762C2×#41—131no—
763C2×#41—261no—
764C2×#41—261no—
765C2×#41—264no—
766C2×#41—264no—
767C2×#41—264no—
768C2×#41—264no—
769C2×#41C22×D1311yescharacteristic
770C2×#41C22×D1311yescharacteristic
771C22×Q8—131no—
772C22×Q8—131no—
773C22×D4—131no—
774C22×D4—132no—
775C22×D4—131no—
776C22×D4—261no—
777C22×D4—262no—
778C23×C4—131no—
779C23×C4—132no—
780C23×C4—261no—
781C23×C4—261no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—261no—
784C2×M16—131no—
785C2×M16—132no—
786C2×M16—264no—
787C2×M16C22×D1311yescharacteristic
788C22×C8—131no—
789C22×C8—131no—
790C22×C8—131no—
791C22×C8—131no—
792C22×C8—131no—
793C22×C8—132no—
794C22×C8—264no—
795C22×C8C22×D1311yescharacteristic
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—132no—
798C22⋊Q8—132no—
799C22⋊Q8—132no—
800C22⋊Q8—262no—
801C22⋊Q8—262no—
802C22⋊Q8—262no—
803C22⋊Q8—262no—
804C22⋊Q8—261no—
805C22⋊Q8—261no—
806C22⋊Q8—261no—
807C22⋊Q8C22×D1312yes—
808#121—21no—
809#121—22no—
810#121—132no—
811#121—132no—
812#121—132no—
813#121—262no—
814#121—262no—
815#121—262no—
816#121—262no—
817#121—261no—
818#121—262no—
819#121—262no—
820#121—261no—
821#121—262no—
822#121—262no—
823#121—262no—
824#121—262no—
825#121—261no—
826#121—262no—
827#121C22×D1312yes—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—262no—
830C4×Q8—261no—
831C4×Q8—262no—
832C4×Q8—261no—
833C4×Q8—261no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—262no—
837C4×D4—261no—
838C4×D4—262no—
839C4×D4—262no—
840C4×D4—262no—
841C4×D4—262no—
842C4×D4—261no—
843C4×D4—262no—
844C4×D4—262no—
845C4×D4—262no—
846C4×D4—262no—
847C4×D4—261no—
848#117—131no—
849#117—132no—
850#117—131no—
851#117—131no—
852#117—132no—
853#117—132no—
854#117—261no—
855#117—262no—
856#117—261no—
857#117—262no—
858#117C22×D1311yescharacteristic
859#117C22×D1312yes—
860C2×C4⋊C4—131no—
861C2×C4⋊C4—132no—
862C2×C4⋊C4—131no—
863C2×C4⋊C4—131no—
864C2×C4⋊C4—132no—
865C2×C4⋊C4—132no—
866C2×C4⋊C4—132no—
867C2×C4⋊C4—132no—
868C2×C4⋊C4—132no—
869C2×C4⋊C4—132no—
870C2×C4⋊C4—131no—
871C2×C4⋊C4—261no—
872C2×C4⋊C4—262no—
873C2×C4⋊C4—261no—
874C2×C4⋊C4—262no—
875C2×C4⋊C4—261no—
876C2×C4⋊C4—261no—
877C2×C4⋊C4—262no—
878C2×C4⋊C4—261no—
879C2×C4⋊C4—262no—
880C2×C4⋊C4—261no—
881C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
883C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
884C2×C22⋊C4—262no—
885C2×C22⋊C4—261no—
886C2×C22⋊C4—262no—
887C2×C22⋊C4—262no—
888C2×C42—261no—
889C2×C42—262no—
890#107—132no—
891#107—132no—
892#107—132no—
893#107—132no—
894#107—132no—
895#107—132no—
896#107—132no—
897#107—132no—
898#107—132no—
899#107C22×D1312yes—
900#107C22×D1312yes—
901#107C22×D1312yes—
902#106—132no—
903#106—132no—
904#106—132no—
905#106C22×D1312yes—
906#103—131no—
907#103—131no—
908#103—132no—
909#103—131no—
910#103—131no—
911#103—132no—
912#103—131no—
913#103—131no—
914#103—132no—
915#103C22×D1311yescharacteristic
916#103C22×D1311yescharacteristic
917#103C22×D1312yes—
918#102—131no—
919#102—131no—
920#102—132no—
921#102—131no—
922#102—131no—
923#102—132no—
924#102—131no—
925#102—131no—
926#102—132no—
927#102C22×D1311yescharacteristic
928#102C22×D1311yescharacteristic
929#102C22×D1312yes—
930C22⋊C8—132no—
931C22⋊C8—132no—
932C22⋊C8—132no—
933C22⋊C8—132no—
934C22⋊C8—132no—
935C22⋊C8—132no—
936C22⋊C8C22×D1312yes—
937C22⋊C8C22×D1312yes—
938C2×C13—22no—
939C2×C13—42no—
940C2×C13—81no—
941C2×C13C22×#12311yescharacteristic
942C2×C13C2×#57611yescharacteristic
943C2×C13C2×#57811yescharacteristic
944D13—22no—
945D13—42no—
946D13—81no—
947D13#309814yesdirect product factor
948C24—131no—
949C24—132no—
950C24—261no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—264no—
956#41—264no—
957#41—268no—
958#41—264no—
959#41—264no—
960#41—262no—
961#41—262no—
962#41—262no—
963#41—262no—
964#41—262no—
965#41—262no—
966#41—262no—
967#41—262no—
968#41—524no—
969#41—524no—
970C2×Q8—132no—
971C2×Q8—131no—
972C2×Q8—131no—
973C2×Q8—261no—
974C2×Q8—264no—
975C2×Q8—262no—
976C2×Q8—262no—
977C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
978C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—132no—
982C2×D4—132no—
983C2×D4—132no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—131no—
986C2×D4—131no—
987C2×D4—261no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—264no—
990C2×D4—262no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—268no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—524no—
999C2×D4—1044no—
1000C2×D4D4×D1312yes—
1001C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1002C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—131no—
1008C22×C4—131no—
1009C22×C4—131no—
1010C22×C4—134no—
1011C22×C4—134no—
1012C22×C4—131no—
1013C22×C4—131no—
1014C22×C4—132no—
1015C22×C4—132no—
1016C22×C4—132no—
1017C22×C4—132no—
1018C22×C4—264no—
1019C22×C4—264no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—262no—
1024C22×C4—262no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—262no—
1027C22×C4—262no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—262no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—1042no—
1037C22×C4—1044no—
1038C22×C4—1042no—
1039C22×C4C23×D1312yes—
1040C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1041M16—22no—
1042M16—264no—
1043M16—262no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—132no—
1046C2×C8—131no—
1047C2×C8—131no—
1048C2×C8—262no—
1049C2×C8—262no—
1050C2×C8—262no—
1051C2×C8—262no—
1052C2×C8—264no—
1053C2×C8—262no—
1054C2×C8C23×D1312yes—
1055C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1056C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—131no—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—132no—
1064C4⋊C4—132no—
1065C4⋊C4—261no—
1066C4⋊C4—262no—
1067C4⋊C4—262no—
1068C4⋊C4—262no—
1069C4⋊C4—262no—
1070C4⋊C4—262no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—261no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—262no—
1079C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D1312yes—
1082C4⋊C4C23×D1312yes—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—262no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—262no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—262no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—261no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C42—22no—
1100C42—21no—
1101C42—261no—
1102C42—262no—
1103C42—261no—
1104C42—262no—
1105C42—262no—
1106C42—261no—
1107C13C2×#309811yescharacteristic, complemented, Sylow
1108C23—21no—
1109C23—131no—
1110C23—134no—
1111C23—131no—
1112C23—132no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—264no—
1116C23—264no—
1117C23—264no—
1118C23—261no—
1119C23—522no—
1120C23—522no—
1121C23—522no—
1122C23C2×D4×D1312yes—
1123C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—264no—
1128Q8—262no—
1129Q8—261no—
1130Q8—261no—
1131Q8—522no—
1132D4—24no—
1133D4—22no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—82no—
1138D4—264no—
1139D4—264no—
1140D4—264no—
1141D4—264no—
1142D4—262no—
1143D4—261no—
1144D4—261no—
1145D4—522no—
1146D4—522no—
1147D4—522no—
1148D4—522no—
1149D4—1042no—
1150D4—1042no—
1151D4—1042no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—134no—
1164C2×C4—131no—
1165C2×C4—131no—
1166C2×C4—134no—
1167C2×C4—134no—
1168C2×C4—132no—
1169C2×C4—132no—
1170C2×C4—132no—
1171C2×C4—132no—
1172C2×C4—132no—
1173C2×C4—264no—
1174C2×C4—264no—
1175C2×C4—264no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—261no—
1179C2×C4—261no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—261no—
1183C2×C4—522no—
1184C2×C4—522no—
1185C2×C4—522no—
1186C2×C4—524no—
1187C2×C4—522no—
1188C2×C4—524no—
1189C2×C4—522no—
1190C2×C4—522no—
1191C2×C4—1042no—
1192C2×C4—1042no—
1193C2×C4—1042no—
1194C2×C4—1042no—
1195C2×C4—1041no—
1196C2×C4—1042no—
1197C2×C4—1041no—
1198C2×C4C2×D4×D1312yes—
1199C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1200C2×C4#41×D1312yes—
1201C2×C4#41×D1312yes—
1202C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1203C8—21no—
1204C8—21no—
1205C8—22no—
1206C8—261no—
1207C8—261no—
1208C8—262no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—132no—
1218C22—132no—
1219C22—132no—
1220C22—132no—
1221C22—268no—
1222C22—261no—
1223C22—261no—
1224C22—262no—
1225C22—262no—
1226C22—262no—
1227C22—528no—
1228C22—521no—
1229C22—521no—
1230C22—521no—
1231C22—1044no—
1232C22D13×#12312yes—
1233C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—132no—
1241C4—132no—
1242C4—262no—
1243C4—522no—
1244C4—521no—
1245C4—522no—
1246C4—521no—
1247C4—521no—
1248C4D13×#12312yes—
1249C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1250C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—81no—
1254C2—134no—
1255C2—262no—
1256C2—522no—
1257C2—1041no—
1258C2C2×D13×#12311yescharacteristic
1259C2D13×#57611yescharacteristic
1260C2D13×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3098C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#537C2
hypercenter#3098D13
hypocenterC13C2×#3098
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#520C2semidirect
3. #13124819C2semidirect
4. #13124818C2semidirect
5. #13124817C2semidirect
6. #13124816C2semidirect
7. #13124815C2semidirect
8. #13124814C2semidirect
9. #13124813C2semidirect
10. #13124812C2semidirect
11. #13124811C2semidirect
12. #13124810C2semidirect
13. #13124809C2semidirect
14. D13×#484C2semidirect
15. D13×#485C2semidirect
16. D13×#482C2semidirect
17. D13×#480C2semidirect
18. D13×#428C2semidirect
19. C2×D13×#107C2semidirect
20. D13×#417C2semidirect
21. D13×#416C2semidirect
22. D13×#408C2semidirect
23. C13×#3098C2semidirect
27. C13×#520C22semidirect
30. #11719532C22semidirect
49. #11719228C22semidirect
50. #11719228C22semidirect
54. #11719209C22semidirect
55. #11719209C22semidirect
59. C13×#485C22semidirect
60. C13×#484C22semidirect
61. C13×#482C22semidirect
62. C13×#480C22semidirect
63. C13×#428C22semidirect
64. C2×C13×#107C22semidirect
65. C13×#417C22semidirect
66. C13×#416C22semidirect
67. C13×#408C22semidirect
68. #11718895C22semidirect
69. #11718894C22semidirect
70. #11718893C22semidirect
71. #11718794C22semidirect
72. #11718790C22semidirect
73. #11718782C22semidirect
74. #11718774C22semidirect
75. #11718771C22semidirect
76. C2×#88058C22semidirect
77. #11718706C22semidirect
78. #11718705C22semidirect
79. #11718696C22semidirect
80. #11718694C22semidirect
81. #11718664C22semidirect
82. #11718663C22semidirect
83. #11718657C22semidirect
84. #11718656C22semidirect
85. #11718631C22semidirect
86. #11718628C22semidirect
87. #11718627C22semidirect
88. #11718625C22semidirect
89. C2×#88047C22semidirect
90. C2×#88047C22semidirect
91. #11718549C22semidirect
92. #11718546C22semidirect
93. #11718545C22semidirect
94. #11718545C22semidirect
95. #11718543C22semidirect
96. #11718543C22semidirect
97. #11718542C22semidirect
101. D13×#107C22semidirect
102. D13×#107C22semidirect
103. #11718528C22semidirect
104. #11718527C22semidirect
105. #11718522C22semidirect
107. #11718476C22semidirect
108. #11718475C22semidirect
109. #11718470C22semidirect
110. #11718470C22semidirect
111. #11718465C22semidirect
112. #11718465C22semidirect
113. #11718464C22semidirect
117. #11718445C22semidirect
118. #11718440C22semidirect
119. #11718435C22semidirect
120. #11718435C22semidirect
121. #11718433C22semidirect
122. #11718433C22semidirect
123. #11718432C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718397C22semidirect
129. #11718388C22semidirect
130. #11718388C22semidirect
133. #11718384C22semidirect
134. #11718383C22semidirect
491. #3098D13direct (N × H)
628. #520C2×D13semidirect
644. #485C2×D13semidirect
652. #484C2×D13semidirect
660. #482C2×D13semidirect
668. #480C2×D13semidirect
674. #428C2×D13semidirect
683. C2×#107C2×D13semidirect
690. #417C2×D13semidirect
698. #416C2×D13semidirect
710. #408C2×D13semidirect
947. D13#3098direct (N × H)
1107. C13C2×#3098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5372
D13×#5202
#131248192
#131248182
#131248172
#131248162
#131248152
#131248142
#131248132
#131248122
#131248112
#131248102
#131248092
D13×#4842
D13×#4852
D13×#4822
D13×#4802
D13×#4282
C2×D13×#1072
D13×#4172
D13×#4162
D13×#4082
C13×#30982
C2×#309813