Subgroups — C₂×#13124814 #16730768

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124814	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719538	—	2	4	no	—
25	#11719538	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88200	—	2	1	no	—
27	C₂×#88193	—	2	2	no	—
28	C₂×#88192	—	2	1	no	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718657	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718656	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718631	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88047	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	#88200	—	2	8	no	—
98	#88193	—	2	16	no	—
99	#88192	—	2	8	no	—
100	#88184	—	2	4	no	—
101	#88184	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88178	—	2	4	no	—
108	#88178	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
119	#88050	C₂³	1	4	yes	—
120	#88050	C₂³	1	8	yes	—
121	#88050	C₂³	1	4	yes	—
122	#88049	C₂³	1	4	yes	—
123	#88049	C₂³	1	4	yes	—
124	#88049	C₂³	1	8	yes	—
125	#88048	C₂³	1	8	yes	—
126	#88047	C₂³	1	8	yes	—
127	#88047	C₂³	1	8	yes	—
128	#88047	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3098	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6099	—	2	8	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	8	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×#537	—	13	1	no	—
208	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3098	—	13	16	no	—
210	C₂×#484	—	13	2	no	—
211	C₂×#485	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#480	—	13	2	no	—
214	C₂×#428	—	13	1	no	—
215	C₂²×#107	—	13	1	no	—
216	C₂×#417	—	13	1	no	—
217	C₂×#416	—	13	1	no	—
218	C₂×#408	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	#537	—	13	8	no	—
279	#537	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	26	1	no	—
284	C₂×#121	—	26	2	no	—
285	#520	—	2	4	no	—
286	#520	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#485	—	13	16	no	—
296	#484	—	13	16	no	—
297	#482	—	13	16	no	—
298	#480	—	13	16	no	—
299	#428	—	13	8	no	—
300	C₂×#107	—	13	2	no	—
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#107	—	13	2	no	—
303	C₂×#107	—	13	8	no	—
304	C₂×#106	—	13	2	no	—
305	#417	—	13	8	no	—
306	#416	—	13	8	no	—
307	C₂×#103	—	13	1	no	—
308	C₂×#103	—	13	2	no	—
309	C₂×#103	—	13	1	no	—
310	C₂×#102	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	1	no	—
313	#408	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	13	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	#121	—	13	8	no	—
374	#121	—	26	8	no	—
375	#121	—	26	16	no	—
376	#121	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	#107	—	13	8	no	—
405	#107	—	13	8	no	—
406	#107	—	13	8	no	—
407	#106	—	13	8	no	—
408	#103	—	13	4	no	—
409	#103	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	4	no	—
412	#102	—	13	4	no	—
413	#102	—	13	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₁₃	#3098	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	26	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	16	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	26	8	no	—
430	#41	—	26	8	no	—
431	#41	—	52	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	104	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	26	8	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂×C₈	—	26	8	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₁₃	C₂×#3098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	#88183	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	8	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	Q₈	—	52	2	no	—
518	D₄	—	2	16	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	52	8	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	104	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	—	104	4	no	—
543	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#88183	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₈	—	26	2	no	—
555	C₈	—	26	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	104	4	no	—
567	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
569	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	52	4	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	C₂×#88183	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	104	2	no	—
585	C₂	#13124814	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124814	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718631	C₂	semidirect
4. C₂×#11718657	C₂	semidirect
5. C₂×#11718664	C₂	semidirect
6. C₂×#11718628	C₂	semidirect
7. C₂×#11718656	C₂	semidirect
8. C₂²×#88047	C₂	semidirect
9. C₂×#11718627	C₂	semidirect
10. C₂×#11718663	C₂	semidirect
11. C₂×#11718895	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#520	C₂	semidirect
16. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
34. #11718895	C₂²	semidirect
37. #11718664	C₂²	semidirect
38. #11718663	C₂²	semidirect
39. #11718657	C₂²	semidirect
40. #11718656	C₂²	semidirect
41. #11718631	C₂²	semidirect
45. #11718628	C₂²	semidirect
46. #11718627	C₂²	semidirect
54. C₂×#88047	C₂²	semidirect
208. C₂×#520	D₁₃	semidirect
286. #520	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#3098	semidirect
500. C₁₃	C₂×#3098	semidirect
585. C₂	#13124814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
#13124814	2
C₂×#11718631	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718656	2
C₂²×#88047	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718663	2
C₂×#11718895	2
C₂×C₁₃×#520	2
C₂×#3098	13

Subgroups — C2×#13124814 #16730768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124814 #16730768