Subgroups — C₂×#13124816 #16730770

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124816	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	—	2	4	no	—
18	#11719538	C₂²	1	8	yes	—
19	#11719532	—	2	4	no	—
20	#11719532	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88200	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88193	—	2	2	no	—
24	C₂×#88192	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718398	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718397	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718383	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	#88200	—	2	8	no	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	#88193	—	2	16	no	—
89	#88192	—	2	8	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
92	#88184	—	2	4	no	—
93	#88184	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	#88180	—	2	4	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88178	—	2	4	no	—
113	#88178	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	#88061	C₂³	1	4	yes	—
120	#88061	C₂³	1	4	yes	—
121	#88061	C₂³	1	8	yes	—
122	#88058	C₂³	1	8	yes	—
123	#88058	C₂³	1	8	yes	—
124	#88058	C₂³	1	8	yes	—
125	#88057	C₂³	1	8	yes	—
126	#88056	C₂³	1	4	yes	—
127	#88056	C₂³	1	4	yes	—
128	#88056	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#3098	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×#537	—	13	1	no	—
208	C₂×#520	—	13	1	no	—
209	#3098	—	13	16	no	—
210	C₂×#484	—	13	2	no	—
211	C₂×#485	—	13	2	no	—
212	C₂×#482	—	13	2	no	—
213	C₂×#480	—	13	2	no	—
214	C₂×#428	—	13	1	no	—
215	C₂²×#107	—	13	1	no	—
216	C₂×#417	—	13	1	no	—
217	C₂×#416	—	13	1	no	—
218	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#537	—	13	8	no	—
279	#537	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	26	1	no	—
284	C₂×#121	—	26	2	no	—
285	#520	—	13	8	no	—
286	#520	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂×#117	—	13	2	no	—
291	C₂×#117	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	#485	—	13	16	no	—
296	#484	—	13	16	no	—
297	#482	—	13	16	no	—
298	#480	—	13	16	no	—
299	#428	—	13	8	no	—
300	C₂×#107	—	13	2	no	—
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#107	—	13	2	no	—
303	C₂×#107	—	13	8	no	—
304	C₂×#106	—	13	2	no	—
305	#417	—	13	8	no	—
306	#416	—	13	8	no	—
307	C₂×#103	—	13	1	no	—
308	C₂×#103	—	13	2	no	—
309	C₂×#103	—	13	1	no	—
310	C₂×#102	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	1	no	—
313	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	13	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	#121	—	13	8	no	—
374	#121	—	26	8	no	—
375	#121	—	26	16	no	—
376	#121	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	16	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	#117	—	13	4	no	—
381	#117	—	13	8	no	—
382	#117	—	26	4	no	—
383	#117	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
404	#107	—	13	8	no	—
405	#107	—	13	8	no	—
406	#107	—	13	8	no	—
407	#106	—	13	8	no	—
408	#103	—	13	4	no	—
409	#103	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	4	no	—
412	#102	—	13	4	no	—
413	#102	—	13	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₁₃	#3098	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	26	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	16	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	26	8	no	—
430	#41	—	26	8	no	—
431	#41	—	52	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	104	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄²	—	26	8	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₁₃	C₂×#3098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	#88140	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	8	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	26	2	no	—
517	Q₈	—	52	2	no	—
518	D₄	—	2	16	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	26	2	no	—
522	D₄	—	52	8	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	104	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	104	4	no	—
541	C₂×C₄	—	104	8	no	—
542	C₂×C₄	—	104	4	no	—
543	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	104	4	no	—
567	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
569	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	52	4	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88140	1	4	yes	—
580	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	4	no	—
584	C₂	—	104	2	no	—
585	C₂	#13124816	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719532	C₂	semidirect
3. #13124816	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718383	C₂	semidirect
5. C₂×#11718384	C₂	semidirect
6. C₂×#11718398	C₂	semidirect
7. C₂×#11718397	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂²×#88058	C₂	semidirect
10. C₂×#11718794	C₂	semidirect
11. C₂×#11718774	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
20. #11719532	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
37. #11718794	C₂²	semidirect
38. #11718782	C₂²	semidirect
39. #11718774	C₂²	semidirect
46. C₂×#88058	C₂²	semidirect
51. #11718398	C₂²	semidirect
52. #11718397	C₂²	semidirect
53. #11718384	C₂²	semidirect
54. #11718383	C₂²	semidirect
218. C₂×#408	D₁₃	semidirect
313. #408	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#3098	semidirect
500. C₁₃	C₂×#3098	semidirect
585. C₂	#13124816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂×#11719532	2
#13124816	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718782	2
C₂²×#88058	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#3098	13

Subgroups — C2×#13124816 #16730770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124816 #16730770