Finite Group Databasebeta

← C2×#13124828 #16730783

Subgroups — C2×#13124828 #16730783

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124828C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719313—24no—
29#11719313C2218yes—
30#11719228—24no—
31#11719228C2218yescomplemented
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88135—21no—
40C2×#88135—21no—
41C2×#88132—21no—
42C2×C4×D52—21no—
43C2×C4×Dic26—21no—
44C13×#482C2218yescomplemented
45C2×C13×#107C2211yescharacteristic
46C2×C13×#106C2211yescharacteristic
47C2×C13×#102C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic
56C2×#88057C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718695C2218yescomplemented
60#11718657C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88048C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718549C2218yescomplemented
68#11718542C2218yescomplemented
69#11718523C2218yescomplemented
70D13×#106C2218yescomplemented
71#11718440C2218yescomplemented
72#11718438C2218yescomplemented
73#11718433C2218yescomplemented
74#11718432C2218yescomplemented
75#11718388C2218yescomplemented
76#11718382C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—24no—
88C2×#6129—24no—
89C2×#6129C2314yes—
90C2×#6127—24no—
91C2×#6127—24no—
92C2×#6127D414yes—
93C2×#6127C2314yes—
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#121—22no—
105C13×#121C2314yes—
106C13×#117—22no—
107C13×#117C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88193—28no—
117#88192—28no—
118#88192—22no—
119#88192C2314yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2314yes—
130#88178—22no—
131#88178C2314yes—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6094—24no—
141C2×#6094C2314yes—
142C2×C8×D13—24no—
143C2×C8×D13C2314yes—
144#88151—22no—
145#88151C2314yes—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88146C2314yes—
149#88146C2314yes—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13—22no—
152C4⋊C4×D13—22no—
153C4⋊C4×D13C2314yes—
154C4⋊C4×D13C2314yes—
155C4⋊C4×D13C2314yes—
156#88138—28no—
157#88135—28no—
158#88135—28no—
159#88132—28no—
160C4×D52—28no—
161C4×Dic26—28no—
162C13×#107C2314yes—
163C13×#106C2314yes—
164C13×#102C2314yes—
165C13×#102C2314yes—
166C13×C22⋊C8C2314yes—
167#88072C2314yes—
168#88072C2314yes—
169C22⋊#1055C2314yes—
170#88060C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88057C2314yes—
173#88057C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88048C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182C2×#3099—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—82no—
192C2×D4×C13C2412yes—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C2×C22⋊D13C2×D414yes—
209C2×C22⋊D13C2×D414yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—44no—
217C22×Dic13—82no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—28no—
221#6129—28no—
222#6129—48no—
223#6127—216no—
224#6127—28no—
225#6127—28no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52C2×D414yes—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—82no—
234C2×C4×D13—82no—
235C2×C4×D13—82no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13#4114yes—
239C2×C4×D13#4114yes—
240C2×C4×D13C2412yes—
241C2×C4×D13C2412yes—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C2×D414yes—
247C2×Dic26C2412yes—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C2×C8×C13C2412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C13×C4⋊C4C2412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C42×C13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273C4⋊Dic13C2412yes—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—24no—
280C2×#1055—22no—
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055C2412yes—
283C2×#1055C2412yes—
284#6094—28no—
285C8×D13—28no—
286C2×#537—131no—
287C2×#520—131no—
288#3099—1316no—
289C2×#481—131no—
290C2×#481—131no—
291C2×#485—131no—
292C2×#485—131no—
293C2×#482—131no—
294C2×#482D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#483—131no—
296C2×#483—131no—
297C2×#428—131no—
298C22×#106—131no—
299C2×#417—131no—
300C2×#416—131no—
301C2×#408—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D412yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13#12314yes—
317C22×D13C22×D412yes—
318C22×D13C22×D412yes—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4112yes—
336C2×C4×C13C2×#4112yes—
337C2×C4×C13C2511yescharacteristic
338C22⋊D13—28no—
339C22⋊D13—28no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13#12314yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356D52—28no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—84no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13—84no—
363C4×D13#12318yes—
364C4×D13C2×#4114yes—
365C4×D13C2×#4114yes—
366Dic26—28no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—42no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—22no—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374C22×#41—131no—
375C22×#41—131no—
376C22×M16—131no—
377C23×C8—131no—
378#537—138no—
379#537—264no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121—261no—
386C2×#121—261no—
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388#520—138no—
389#520—264no—
390C2×C4×Q8—261no—
391C2×C4×D4—261no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×#117—131no—
395C2×#117—131no—
396C2×#117C2×D1311yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—131no—
400C22×C4⋊C4—131no—
401#485—138no—
402#485—138no—
403#483—138no—
404#483—138no—
405#482—138no—
406#482C2×D1318yescomplemented
407#481—138no—
408#481—138no—
409#428—138no—
410C2×#107—131no—
411C2×#107C2×D1311yescharacteristic
412C2×#106—131no—
413C2×#106—131no—
414C2×#106—131no—
415C2×#106—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×#106—138no—
418C2×#106C2×D1311yescharacteristic
419#417—138no—
420#416—138no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429#408—138no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—84no—
442C22×C13C2×#12312yes—
443C22×C13#57712yes—
444C22×C13#57712yes—
445C22×C13C23×D411yescharacteristic
446C2×D13—28no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13C2×#12314yes—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13C2×#12312yes—
459C4×C13C22×#4111yescharacteristic
460C4×C13C22×#4111yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13C2×#12314yes—
467C2×#41—134no—
468C2×#41—134no—
469C2×#41—134no—
470C2×#41—264no—
471C2×#41—264no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—264no—
474C2×#41—264no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×M16—134no—
493C2×M16—264no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—134no—
497C22×C8—264no—
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500C22⋊Q8—134no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505#121—22no—
506#121—134no—
507#121—268no—
508#121—262no—
509#121—268no—
510#121—268no—
511#121C22×D1314yes—
512C4×Q8—268no—
513C4×D4—268no—
514C4×D4—268no—
515C4×D4—268no—
516#117—22no—
517#117—134no—
518#117—134no—
519#117—262no—
520#117—262no—
521#117C22×D1314yes—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—134no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—134no—
527C2×C4⋊C4—134no—
528C2×C4⋊C4—134no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552#107—134no—
553#107C22×D1314yes—
554#106—134no—
555#106—134no—
556#106—134no—
557#106—134no—
558#106—134no—
559#106C22×D1314yes—
560#103—134no—
561#103—134no—
562#103—134no—
563#103—134no—
564#102—134no—
565#102—134no—
566#102C22×D1314yes—
567#102C22×D1314yes—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8—134no—
570C22⋊C8—134no—
571C22⋊C8C22×D1314yes—
572C2×C13—42no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#309914yescomplemented
575C2×C13C22×#12311yescharacteristic
576C2×C13C2×#57711yescharacteristic
577C2×C13C2×#57711yescharacteristic
578D13—24no—
579D13—42no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582C24—131no—
583C24D4×D1311yescharacteristic
584#41—2616no—
585#41—268no—
586#41—268no—
587#41—268no—
588#41—268no—
589#41—528no—
590C2×Q8—134no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—264no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—134no—
602C2×D4—134no—
603C2×D4—134no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—1042no—
611C2×D4C23×D1312yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—134no—
620C22×C4—134no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—524no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4—1042no—
639C22×C4—1042no—
640C22×C4—1042no—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1312yes—
644C22×C4C23×D1311yescharacteristic
645M16—268no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—132no—
650C2×C8—268no—
651C2×C8—262no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8C23×D1312yes—
654C2×C8C23×D1312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4C23×D1312yes—
671C4⋊C4C23×D1312yes—
672C4⋊C4C23×D1312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C42—24no—
681C42—264no—
682C42—264no—
683C13C2×#309911yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—134no—
692C23—132no—
693C23—132no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23C2×D4×D1312yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—268no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—522no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—42no—
708D4—84no—
709D4—268no—
710D4—268no—
711D4—268no—
712D4—528no—
713D4—1044no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—134no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—138no—
727C2×C4—134no—
728C2×C4—134no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4—1044no—
746C2×C4—1044no—
747C2×C4C2×D4×D1312yes—
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1312yes—
750C2×C4#41×D1312yes—
751C2×C4C24×D1311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—262no—
755C8—262no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—84no—
764C22—134no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—268no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—524no—
772C22D13×#12312yes—
773C22#1171947512yes—
774C22#1171948012yes—
775C22C22×D4×D1311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—134no—
781C4—262no—
782C4—522no—
783C4—522no—
784C4—522no—
785C4—522no—
786C4D13×#12312yes—
787C4C2×#41×D1311yescharacteristic
788C4C2×#41×D1311yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—264no—
792C2—522no—
793C2#1312482814yesdirect product factor
794C2C2×D13×#12311yescharacteristic
795C2C2×#1171947511yescharacteristic
796C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#482C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
hypercenterC2×#482D13
hypocenterC13C2×#3099
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719228C2semidirect
3. #13124828C2direct (N × H)
4. C2×#11718438C2semidirect
5. C2×#11718695C2semidirect
6. C2×#11718549C2semidirect
7. C2×#11718657C2semidirect
8. C2×#11718440C2semidirect
9. C2×#11718523C2semidirect
10. C2×#11718382C2semidirect
11. C2×#11718542C2semidirect
12. C2×D13×#106C2semidirect
13. C2×#11718432C2semidirect
14. C2×#11718433C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#482C2semidirect
31. #11719228C22semidirect
44. C13×#482C22semidirect
59. #11718695C22semidirect
60. #11718657C22semidirect
67. #11718549C22semidirect
68. #11718542C22semidirect
69. #11718523C22semidirect
70. D13×#106C22semidirect
71. #11718440C22semidirect
72. #11718438C22semidirect
73. #11718433C22semidirect
74. #11718432C22semidirect
75. #11718388C22semidirect
76. #11718382C22semidirect
294. C2×#482D13semidirect
406. #482C2×D13semidirect
574. C2×C13#3099semidirect
683. C13C2×#3099semidirect
793. C2#13124828direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117192282
#131248282
C2×#117184382
C2×#117186952
C2×#117185492
C2×#117186572
C2×#117184402
C2×#117185232
C2×#117183822
C2×#117185422
C2×D13×#1062
C2×#117184322
C2×#117184332
C2×#117183882
C2×C13×#4822
C2×#309913