Subgroups — #16730789

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124745	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719532	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719532	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	#11719517	—	2	1	no	—
30	#11719503	—	2	1	no	—
31	#11719503	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718705	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718704	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718696	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718696	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718694	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	#88180	—	2	1	no	—
117	#88180	—	2	1	no	—
118	#88180	—	2	1	no	—
119	#88180	—	2	1	no	—
120	#88180	—	2	4	no	—
121	#88180	—	2	4	no	—
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	#88180	C₂³	1	2	yes	—
125	#88180	C₂³	1	8	yes	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×#6099	—	2	4	no	—
134	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88075	C₂³	1	4	yes	—
143	#88075	C₂³	1	8	yes	—
144	#88075	C₂³	1	4	yes	—
145	#88072	C₂³	1	4	yes	—
146	#88072	C₂³	1	8	yes	—
147	#88072	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
150	#88048	C₂³	1	8	yes	—
151	#88048	C₂³	1	4	yes	—
152	#88048	C₂³	1	4	yes	—
153	#88047	C₂³	1	8	yes	—
154	#88047	C₂³	1	4	yes	—
155	#88047	C₂³	1	4	yes	—
156	#60516	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
169	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
171	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	#6099	—	2	4	no	—
239	#6099	—	2	4	no	—
240	C₂×#1055	—	2	4	no	—
241	C₂×#1055	—	2	4	no	—
242	C₂×#1055	—	2	2	no	—
243	C₂×#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×#1055	—	2	4	no	—
245	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#3428	—	13	1	no	—
250	#3099	—	13	4	no	—
251	#3098	—	13	4	no	—
252	#3097	—	13	4	no	—
253	#3096	—	13	4	no	—
254	#3091	—	13	8	no	—
255	#2911	—	13	1	no	—
256	C₂×#427	—	13	1	no	—
257	#2896	—	13	1	no	—
258	C₂×#416	—	13	1	no	—
259	C₂×#408	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
315	#1055	—	2	2	no	—
316	#1055	—	2	2	no	—
317	#1055	—	2	4	no	—
318	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
322	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
323	#536	—	2	1	no	—
324	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	#535	—	2	1	no	—
326	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	#534	—	2	2	no	—
328	#532	—	2	2	no	—
329	#525	—	2	2	no	—
330	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
331	#520	—	13	4	no	—
332	#520	—	13	4	no	—
333	#519	—	26	1	no	—
334	#518	—	26	2	no	—
335	#518	—	26	1	no	—
336	C₄×#41	—	26	2	no	—
337	C₄×#41	—	26	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	4	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	1	no	—
341	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#485	—	13	8	no	—
343	#485	—	13	8	no	—
344	#484	—	13	8	no	—
345	#483	—	13	8	no	—
346	#482	—	13	8	no	—
347	#482	—	13	8	no	—
348	#481	—	13	8	no	—
349	#480	—	13	8	no	—
350	#428	—	13	4	no	—
351	#428	—	13	4	no	—
352	#427	—	13	4	no	—
353	#427	—	13	4	no	—
354	#427	—	13	4	no	—
355	C₂×#107	—	13	2	no	—
356	C₂×#106	—	13	2	no	—
357	#419	—	13	2	no	—
358	#418	—	13	2	no	—
359	#417	—	13	4	no	—
360	#416	—	13	4	no	—
361	#416	—	13	4	no	—
362	#416	—	13	2	no	—
363	#416	—	13	2	no	—
364	C₂×#103	—	13	2	no	—
365	C₂×#102	—	13	2	no	—
366	#408	—	13	4	no	—
367	#408	—	13	2	no	—
368	#408	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	1	no	—
397	C₂×#41	—	2	1	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	#127	—	2	2	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#123	—	2	4	no	—
429	#123	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
432	#121	—	2	4	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	#120	—	2	4	no	—
436	#120	—	2	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	8	no	—
441	C₄×D₄	—	26	8	no	—
442	C₄×D₄	—	26	4	no	—
443	C₄×D₄	—	26	4	no	—
444	#117	—	2	1	no	—
445	#117	—	2	1	no	—
446	#117	—	13	2	no	—
447	#117	—	13	2	no	—
448	#117	—	13	2	no	—
449	#117	—	13	2	no	—
450	#117	—	13	8	no	—
451	#117	—	26	4	no	—
452	#117	—	26	1	no	—
453	#117	—	26	1	no	—
454	#117	—	26	4	no	—
455	#117	—	26	1	no	—
456	#117	—	26	1	no	—
457	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
471	#107	—	13	4	no	—
472	#107	—	13	4	no	—
473	#107	—	13	8	no	—
474	#106	—	13	4	no	—
475	#106	—	13	4	no	—
476	#106	—	13	8	no	—
477	#103	—	13	4	no	—
478	#103	—	13	4	no	—
479	#103	—	13	8	no	—
480	#102	—	13	4	no	—
481	#102	—	13	4	no	—
482	#102	—	13	8	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	2	8	no	—
496	#41	—	2	8	no	—
497	#41	—	2	4	no	—
498	#41	—	2	4	no	—
499	#41	—	2	4	no	—
500	#41	—	2	4	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	26	4	no	—
550	M₁₆	—	26	4	no	—
551	C₂×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	2	2	no	—
578	C₄²	—	26	8	no	—
579	C₄²	—	26	2	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	26	2	no	—
582	C₄²	—	26	2	no	—
583	C₁₃	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	8	2	no	—
590	C₂³	#88189	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	2	8	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	2	2	no	—
606	D₄	—	4	4	no	—
607	D₄	—	4	4	no	—
608	D₄	—	4	2	no	—
609	D₄	—	8	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	104	2	no	—
623	C₂×C₄	—	104	2	no	—
624	C₂×C₄	—	104	8	no	—
625	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	26	2	no	—
640	C₈	—	26	2	no	—
641	C₈	—	26	4	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	8	4	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	—	52	4	no	—
661	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
664	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13129607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128039	C₂	semidirect
2. #13124821	C₂	semidirect
3. #13124810	C₂	semidirect
4. #13124799	C₂	semidirect
5. #13124788	C₂	semidirect
6. #13124745	C₂	semidirect
7. #13123425	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. #13123355	C₂	semidirect
10. C₂×#11718894	C₂	semidirect
11. C₂×#11718895	C₂	semidirect
26. #11719532	C₂²	semidirect
34. C₂×#88180	C₂²	semidirect
38. #11718895	C₂²	semidirect
39. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718894	C₂²	semidirect
43. #11718894	C₂²	semidirect
44. #11718893	C₂²	semidirect
45. #11718886	C₂²	semidirect
46. C₂×#88075	C₂²	semidirect
47. #11718876	C₂²	semidirect
48. C₂×#88072	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
50. #11718706	C₂²	semidirect
51. #11718706	C₂²	semidirect
52. #11718705	C₂²	semidirect
53. #11718704	C₂²	semidirect
54. #11718696	C₂²	semidirect
55. #11718696	C₂²	semidirect
56. #11718695	C₂²	semidirect
57. #11718694	C₂²	semidirect
58. #11718659	C₂²	semidirect
59. #11718659	C₂²	semidirect
60. #11718659	C₂²	semidirect
61. #11718656	C₂²	semidirect
62. #11718625	C₂²	semidirect
63. C₂×#88048	C₂²	semidirect
64. C₂×#88047	C₂²	semidirect
583. C₁₃	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
#13124821	2
#13124810	2
#13124799	2
#13124788	2
#13124745	2
#13123425	2
C₂×#11718659	2
#13123355	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718895	2
C₁₃×#3449	2
#60516	13