Subgroups — #16730796

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124753	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719231	—	2	1	no	—
21	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719230	—	2	1	no	—
23	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719229	—	2	2	no	—
25	#11719229	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719227	—	2	2	no	—
28	#11719226	—	2	1	no	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719221	—	2	1	no	—
31	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719198	—	2	2	no	—
34	#11719191	—	2	2	no	—
35	#11719182	—	2	2	no	—
36	C₄×#6127	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718790	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718549	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718546	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718545	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718543	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718528	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718527	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718524	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718523	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	4	no	—
74	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88184	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	#88180	—	2	1	no	—
108	#88180	—	2	1	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88180	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88151	—	2	4	no	—
119	#88151	C₂³	1	8	yes	—
120	#88149	—	2	4	no	—
121	#88149	C₂³	1	8	yes	—
122	#88147	—	2	4	no	—
123	#88146	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
125	#88141	—	2	4	no	—
126	#88140	—	2	4	no	—
127	#88140	—	2	4	no	—
128	#88136	—	2	4	no	—
129	#88136	—	2	4	no	—
130	#88135	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	#88131	—	2	4	no	—
133	#88129	—	2	2	no	—
134	#88129	—	2	2	no	—
135	#88128	—	2	2	no	—
136	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
138	#88126	—	2	4	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	#88123	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
144	#88061	C₂³	1	8	yes	—
145	#88060	C₂³	1	8	yes	—
146	#88060	C₂³	1	8	yes	—
147	#88056	C₂³	1	8	yes	—
148	#88050	C₂³	1	4	yes	—
149	#88050	C₂³	1	4	yes	—
150	#88049	C₂³	1	4	yes	—
151	#88049	C₂³	1	4	yes	—
152	#88048	C₂³	1	4	yes	—
153	#88048	C₂³	1	4	yes	—
154	#88047	C₂³	1	4	yes	—
155	#88047	C₂³	1	4	yes	—
156	#60516	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#6127	—	2	8	no	—
180	#6127	—	2	8	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	#6127	—	2	4	no	—
183	#6127	—	2	4	no	—
184	#6127	—	2	4	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	#6127	—	2	4	no	—
187	#6127	—	2	4	no	—
188	#6127	—	2	4	no	—
189	#6127	—	4	4	no	—
190	#6127	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	#6103	—	2	8	no	—
234	#6103	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#6101	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×#1055	—	2	4	no	—
243	C₂×#1055	—	2	4	no	—
244	C₂×#1055	—	2	2	no	—
245	C₂×#1055	—	2	2	no	—
246	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#3449	—	13	1	no	—
249	#3428	—	13	1	no	—
250	#3099	—	13	4	no	—
251	#3098	—	13	4	no	—
252	#3097	—	13	4	no	—
253	#3096	—	13	4	no	—
254	#3091	—	13	8	no	—
255	#2911	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#427	—	13	1	no	—
257	#2896	—	13	1	no	—
258	C₂×#416	—	13	1	no	—
259	C₂×#408	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	D₅₂	—	2	4	no	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	2	2	no	—
301	D₅₂	—	2	2	no	—
302	D₅₂	—	4	2	no	—
303	D₅₂	—	8	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
310	Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	Dic₂₆	—	2	2	no	—
313	Dic₂₆	—	2	2	no	—
314	Dic₂₆	—	4	2	no	—
315	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	#1055	—	2	2	no	—
317	#1055	—	2	2	no	—
318	C₂²×#41	—	13	1	no	—
319	C₂²×#41	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
322	#537	—	13	4	no	—
323	#536	—	13	2	no	—
324	#536	—	26	1	no	—
325	#535	—	13	2	no	—
326	#535	—	26	1	no	—
327	#534	—	26	2	no	—
328	#532	—	26	2	no	—
329	#525	—	13	4	no	—
330	#525	—	26	2	no	—
331	#520	—	13	4	no	—
332	#520	—	13	4	no	—
333	#519	—	26	1	no	—
334	#518	—	26	2	no	—
335	#518	—	26	1	no	—
336	C₄×#41	—	26	2	no	—
337	C₄×#41	—	26	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	1	no	—
339	C₂×#117	—	13	4	no	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#485	—	13	8	no	—
343	#485	—	13	8	no	—
344	#484	—	13	8	no	—
345	#483	—	13	8	no	—
346	#482	—	13	8	no	—
347	#482	—	13	8	no	—
348	#481	—	13	8	no	—
349	#480	—	13	8	no	—
350	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
352	#427	—	13	4	no	—
353	#427	—	13	4	no	—
354	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×#107	—	13	2	no	—
356	C₂×#106	—	13	2	no	—
357	#419	—	13	2	no	—
358	#418	—	13	2	no	—
359	#417	—	13	4	no	—
360	#416	—	13	4	no	—
361	#416	—	13	4	no	—
362	#416	—	13	2	no	—
363	#416	—	13	2	no	—
364	C₂×#103	—	13	2	no	—
365	C₂×#102	—	13	2	no	—
366	#408	—	13	4	no	—
367	#408	—	13	2	no	—
368	#408	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	Dic₁₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	13	2	no	—
395	C₂×#41	—	13	2	no	—
396	C₂×#41	—	13	2	no	—
397	C₂×#41	—	13	2	no	—
398	C₂×#41	—	13	2	no	—
399	C₂×#41	—	13	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	4	no	—
401	C₂×#41	—	26	1	no	—
402	C₂×#41	—	26	1	no	—
403	C₂×#41	—	26	4	no	—
404	C₂×#41	—	26	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
425	#127	—	26	2	no	—
426	#124	—	26	2	no	—
427	#124	—	26	2	no	—
428	#123	—	26	4	no	—
429	#123	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
432	#121	—	13	8	no	—
433	#121	—	26	4	no	—
434	#121	—	26	8	no	—
435	#120	—	26	4	no	—
436	#120	—	26	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	4	no	—
441	C₄×D₄	—	26	8	no	—
442	C₄×D₄	—	26	4	no	—
443	C₄×D₄	—	26	8	no	—
444	#117	—	2	1	no	—
445	#117	—	2	1	no	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	13	2	no	—
449	#117	—	13	2	no	—
450	#117	—	13	8	no	—
451	#117	—	26	4	no	—
452	#117	—	26	4	no	—
453	#117	—	26	1	no	—
454	#117	—	26	1	no	—
455	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
471	#107	—	13	4	no	—
472	#107	—	13	4	no	—
473	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
474	#106	—	13	4	no	—
475	#106	—	13	4	no	—
476	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
477	#103	—	13	8	no	—
478	#103	—	13	4	no	—
479	#103	—	13	4	no	—
480	#102	—	13	8	no	—
481	#102	—	13	4	no	—
482	#102	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
490	D₁₃	—	4	4	no	—
491	D₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	—	13	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	1	no	—
494	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	26	8	no	—
496	#41	—	26	8	no	—
497	#41	—	26	4	no	—
498	#41	—	26	4	no	—
499	#41	—	26	4	no	—
500	#41	—	26	4	no	—
501	#41	—	26	4	no	—
502	#41	—	26	4	no	—
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	52	4	no	—
506	#41	—	52	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	13	4	no	—
515	C₂×D₄	—	13	4	no	—
516	C₂×D₄	—	13	2	no	—
517	C₂×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	2	4	no	—
550	M₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	2	2	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	26	8	no	—
581	C₄²	—	26	2	no	—
582	C₄²	—	26	2	no	—
583	C₁₃	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	104	2	no	—
591	C₂³	#88148	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	26	4	no	—
596	Q₈	—	26	4	no	—
597	Q₈	—	26	2	no	—
598	Q₈	—	26	2	no	—
599	Q₈	—	52	2	no	—
600	D₄	—	26	8	no	—
601	D₄	—	26	8	no	—
602	D₄	—	26	4	no	—
603	D₄	—	26	4	no	—
604	D₄	—	26	2	no	—
605	D₄	—	26	2	no	—
606	D₄	—	52	4	no	—
607	D₄	—	52	4	no	—
608	D₄	—	52	2	no	—
609	D₄	—	104	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	8	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	104	8	no	—
625	C₂×C₄	—	104	2	no	—
626	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	2	4	no	—
640	C₈	—	26	2	no	—
641	C₈	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	26	8	no	—
648	C₂²	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	104	4	no	—
651	C₂²	—	104	4	no	—
652	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	—	52	2	no	—
660	C₄	—	52	4	no	—
661	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
664	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	2	2	no	—
669	C₂	—	52	4	no	—
670	C₂	—	104	2	no	—
671	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128169	C₂
hypercenter	#2911	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128037	C₂	semidirect
3. #13124829	C₂	semidirect
4. #13124818	C₂	semidirect
5. #13124807	C₂	semidirect
6. #13124796	C₂	semidirect
7. #13124753	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. #13123356	C₂	semidirect
10. C₂×#11718663	C₂	semidirect
11. C₂×#11718790	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2911	C₂	semidirect
26. #11719228	C₂²	semidirect
29. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
40. #11718794	C₂²	semidirect
41. #11718792	C₂²	semidirect
43. #11718790	C₂²	semidirect
44. #11718790	C₂²	semidirect
45. #11718781	C₂²	semidirect
47. C₂×#88060	C₂²	semidirect
49. #11718663	C₂²	semidirect
50. #11718663	C₂²	semidirect
51. #11718659	C₂²	semidirect
52. #11718659	C₂²	semidirect
53. C₂×#88050	C₂²	semidirect
54. C₂×#88049	C₂²	semidirect
55. C₂×#88048	C₂²	semidirect
56. C₂×#88047	C₂²	semidirect
57. #11718549	C₂²	semidirect
58. #11718546	C₂²	semidirect
59. #11718545	C₂²	semidirect
60. #11718543	C₂²	semidirect
61. #11718528	C₂²	semidirect
62. #11718527	C₂²	semidirect
63. #11718524	C₂²	semidirect
64. #11718523	C₂²	semidirect
255. #2911	D₁₃	semidirect
350. #428	C₂×D₁₃	semidirect
351. #428	C₂×D₁₃	semidirect
354. #427	C₂×D₁₃	semidirect
583. C₁₃	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
#13128037	2
#13124829	2
#13124818	2
#13124807	2
#13124796	2
#13124753	2
C₂×#11718659	2
#13123356	2
C₂×#11718663	2
C₂×#11718790	2
C₁₃×#2911	2
#60516	13