Subgroups — #16730814

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124792	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124790	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124774	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88207	—	2	2	no	—
16	#11719510	—	2	2	no	—
17	#11719510	—	2	2	no	—
18	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88190	—	2	1	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719227	—	2	2	no	—
28	#11719226	—	2	1	no	—
29	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719221	—	2	1	no	—
31	#11719209	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719191	—	2	2	no	—
33	C₄×#6127	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718771	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718767	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718445	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718440	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718435	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	#88207	—	2	8	no	—
86	#88207	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#88194	—	2	4	no	—
91	#88194	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	8	no	—
93	#88192	C₂³	1	16	yes	—
94	#88190	—	2	4	no	—
95	#88190	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	#88180	—	2	1	no	—
98	#88180	—	2	1	no	—
99	#88180	—	2	1	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	C₂³	1	2	yes	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	#88180	C₂³	1	2	yes	—
104	#88180	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	4	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	#88147	—	2	4	no	—
114	#88146	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#88141	—	2	4	no	—
117	#88135	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	#88131	—	2	4	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
121	#88126	—	2	4	no	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
125	#88072	C₂³	1	16	yes	—
126	#88060	C₂³	1	16	yes	complemented
127	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#60518	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	#6099	—	2	4	no	—
213	#6099	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	—	2	4	no	—
215	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#535	—	13	1	no	—
217	#3428	—	13	1	no	—
218	#3096	—	13	8	no	—
219	#3096	—	13	8	no	—
220	#3094	—	13	8	no	—
221	#2911	—	13	1	no	—
222	#2911	—	13	1	no	—
223	C₂×#418	—	13	1	no	—
224	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2879	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
235	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	#1055	—	2	4	no	—
281	C₂²×#41	—	13	1	no	—
282	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#535	—	13	4	no	—
286	#535	—	13	4	no	—
287	#535	—	26	2	no	—
288	#535	—	26	2	no	—
289	C₂×#127	—	26	1	no	—
290	C₂×#124	—	26	1	no	—
291	C₂×#121	—	13	4	no	—
292	C₂×#120	—	26	2	no	—
293	#520	—	13	4	no	—
294	#520	—	13	4	no	—
295	#519	—	26	1	no	—
296	#518	—	26	2	no	—
297	#518	—	26	1	no	—
298	C₄×#41	—	26	2	no	—
299	C₄×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	13	4	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#482	—	13	16	no	—
305	#482	—	13	16	no	—
306	#481	—	13	16	no	—
307	#480	—	13	16	no	—
308	#428	—	13	4	no	—
309	#428	—	13	4	no	—
310	#428	—	13	4	no	—
311	#428	—	13	4	no	—
312	#427	—	13	4	no	—
313	#427	—	13	4	no	—
314	#418	—	13	4	no	—
315	#418	—	13	4	no	—
316	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
317	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×#102	—	13	4	no	—
319	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#408	—	13	4	no	—
321	#408	—	13	4	no	—
322	#407	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	13	2	no	—
350	C₂×#41	—	13	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#127	—	26	4	no	—
378	#127	—	26	4	no	—
379	#124	—	26	4	no	—
380	#124	—	26	4	no	—
381	#121	—	13	16	no	—
382	#121	—	26	8	no	—
383	#120	—	26	8	no	—
384	#120	—	26	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	8	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	13	2	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	#117	—	13	2	no	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	8	no	—
398	#117	—	26	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	1	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
419	#107	—	13	8	no	—
420	#107	—	13	8	no	—
421	#106	—	13	8	no	—
422	#106	—	13	8	no	—
423	#102	—	13	16	no	—
424	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
432	D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	13	2	no	—
439	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	26	8	no	—
441	#41	—	26	8	no	—
442	#41	—	26	4	no	—
443	#41	—	26	4	no	—
444	#41	—	26	4	no	—
445	#41	—	26	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	16	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	104	8	no	—
469	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	2	4	no	—
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₈	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	26	8	no	—
513	C₄²	—	26	2	no	—
514	C₄²	—	26	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	26	2	no	—
517	C₁₃	#60518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	16	no	—
527	C₂³	—	13	4	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	52	4	no	—
530	C₂³	#88137	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	26	4	no	—
535	Q₈	—	26	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	26	8	no	—
542	D₄	—	26	8	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	104	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	104	8	no	—
557	C₂×C₄	—	104	2	no	—
558	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	26	8	no	—
584	C₂²	—	104	4	no	—
585	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#88137	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	26	4	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	—	52	4	no	—
593	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#88137	1	2	yes	—
596	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	52	4	no	—
603	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719510	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128037	C₂	semidirect
3. #13124792	C₂	semidirect
4. #13124790	C₂	semidirect
5. #13124774	C₂	semidirect
6. #13123426	C₂	semidirect
7. #13123425	C₂	semidirect
8. C₂×#11718876	C₂	semidirect
9. #13123280	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
26. #11719228	C₂²	semidirect
29. D₁₃×#117	C₂²	semidirect
31. #11719209	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
38. #11718876	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718790	C₂²	semidirect
41. #11718787	C₂²	semidirect
42. #11718782	C₂²	semidirect
43. #11718782	C₂²	semidirect
44. #11718771	C₂²	semidirect
45. #11718767	C₂²	semidirect
46. #11718659	C₂²	semidirect
47. #11718656	C₂²	semidirect
48. #11718625	C₂²	semidirect
49. #11718445	C₂²	semidirect
50. #11718440	C₂²	semidirect
51. #11718438	C₂²	semidirect
52. #11718435	C₂²	semidirect
114. #88146	C₂³	semidirect
115. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
126. #88060	C₂³	semidirect
127. #88058	C₂³	semidirect
128. #88057	C₂³	semidirect
129. #88048	C₂³	semidirect
130. #88047	C₂³	semidirect
224. C₂×#418	D₁₃	semidirect
317. #418	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₁₃	#60518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
#13128037	2
#13124792	2
#13124790	2
#13124774	2
#13123426	2
#13123425	2
C₂×#11718876	2
#13123280	2
C₂×C₁₃×#418	2
#60518	13