Subgroups — #16730820

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124799	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#13124780	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13123425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#536	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719532	C₂²	1	8	yes	—
18	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	#11719517	—	2	1	no	—
20	#11719503	—	2	2	no	—
21	#11719503	—	2	1	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718895	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718886	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718706	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718705	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718704	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718656	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718625	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	C₂³	1	4	yes	—
72	#88180	C₂³	1	8	yes	—
73	#88180	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	8	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
82	#88075	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂²⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
84	#88048	C₂³	1	16	yes	—
85	#88047	C₂³	1	16	yes	—
86	#60519	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	8	no	—
137	#6099	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	2	8	no	—
139	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	#3428	—	13	1	no	—
142	#3097	—	13	16	no	—
143	#3095	—	13	8	no	—
144	#2911	—	13	2	no	—
145	C₂×#419	—	13	2	no	—
146	#2879	—	13	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
180	#1055	—	2	8	no	—
181	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
184	#536	—	2	4	no	—
185	#536	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×#124	—	2	1	no	—
188	C₂×#123	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
190	#520	—	13	8	no	—
191	#519	—	26	1	no	—
192	#518	—	26	2	no	—
193	#518	—	26	1	no	—
194	C₄×#41	—	26	4	no	—
195	C₂×#117	—	13	4	no	—
196	C₂×#117	—	13	2	no	—
197	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#485	—	13	32	no	—
199	#484	—	13	16	no	—
200	#483	—	13	16	no	—
201	#428	—	13	8	no	—
202	#428	—	13	8	no	—
203	#427	—	13	8	no	—
204	#419	—	13	8	no	—
205	#419	—	13	8	no	—
206	C₂×#103	—	13	8	no	—
207	#408	—	13	8	no	—
208	#407	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
224	Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#123	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
248	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
249	C₄×D₄	—	26	16	no	—
250	C₄×D₄	—	26	8	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	13	4	no	—
253	#117	—	13	4	no	—
254	#117	—	13	8	no	—
255	#117	—	26	4	no	—
256	#117	—	26	2	no	—
257	#117	—	26	4	no	—
258	#117	—	26	2	no	—
259	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	#107	—	13	16	no	—
272	#106	—	13	16	no	—
273	#103	—	13	32	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	2	16	no	—
283	#41	—	2	8	no	—
284	#41	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	26	8	no	—
315	M₁₆	—	26	8	no	—
316	C₂×C₈	—	13	8	no	—
317	C₂×C₈	—	26	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	26	4	no	—
331	C₄²	—	26	8	no	—
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₁₃	#60519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	#88189	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	2	8	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	104	4	no	—
357	C₂×C₄	—	104	8	no	—
358	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	26	8	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	8	4	no	—
374	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	4	4	no	—
380	C₄	—	52	8	no	—
381	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
382	C₄	C₂×#88189	1	4	yes	—
383	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	2	no	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	4	4	no	—
387	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124799	C₂	semidirect
3. #13124780	C₂	semidirect
4. #13123425	C₂	semidirect
5. C₂×#11718886	C₂	semidirect
27. #11718886	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
30. #11718706	C₂²	semidirect
31. #11718705	C₂²	semidirect
32. #11718704	C₂²	semidirect
33. #11718659	C₂²	semidirect
34. #11718656	C₂²	semidirect
333. C₁₃	#60519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
#13124799	2
#13124780	2
#13123425	2
C₂×#11718886	2
#13123281	2
C₂×C₁₃×#536	2
#60519	13