Subgroups — #16730824

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124808	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124807	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124786	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719231	—	2	2	no	—
19	#11719231	—	2	2	no	—
20	#11719231	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719231	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719227	—	2	2	no	—
24	#11719226	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719221	—	2	1	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88140	—	2	2	no	—
30	#11719191	—	2	2	no	—
31	C₂×#88129	—	2	1	no	—
32	C₄×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#88123	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718790	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718771	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718549	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718545	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718528	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718523	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	—	2	4	no	—
58	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	4	no	—
94	#88180	—	2	1	no	—
95	#88180	—	2	1	no	—
96	#88180	C₂³	1	2	yes	—
97	#88180	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	#88151	—	2	8	no	—
106	#88151	C₂³	1	16	yes	—
107	#88147	—	2	4	no	—
108	#88146	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88141	—	2	4	no	—
111	#88140	—	2	8	no	—
112	#88140	—	2	8	no	—
113	#88135	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	#88131	—	2	4	no	—
116	#88129	—	2	4	no	—
117	#88129	—	2	4	no	—
118	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
119	#88126	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
121	#88123	—	2	4	no	—
122	#88123	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
126	#88060	C₂³	1	16	yes	—
127	#88056	C₂³	1	16	yes	—
128	#88050	C₂³	1	16	yes	—
129	#88048	C₂³	1	8	yes	—
130	#88047	C₂³	1	8	yes	—
131	#60519	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6127	—	2	8	no	—
154	#6127	—	2	8	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	4	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	#6099	—	2	4	no	—
211	#6099	—	2	4	no	—
212	C₂×#1055	—	2	4	no	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#536	—	13	1	no	—
215	#3428	—	13	1	no	—
216	#3097	—	13	8	no	—
217	#3097	—	13	8	no	—
218	#3095	—	13	8	no	—
219	#2911	—	13	1	no	—
220	#2911	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#419	—	13	1	no	—
222	C₂×#419	—	13	1	no	—
223	#2879	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	2	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	4	no	—
271	Dic₂₆	—	4	4	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#536	—	13	4	no	—
279	#536	—	13	4	no	—
280	#536	—	26	2	no	—
281	#536	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
283	C₂×#124	—	26	1	no	—
284	C₂×#123	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	#520	—	13	4	no	—
287	#520	—	13	4	no	—
288	#519	—	26	1	no	—
289	#518	—	26	2	no	—
290	#518	—	26	1	no	—
291	C₄×#41	—	26	2	no	—
292	C₄×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#117	—	13	1	no	—
294	C₂×#117	—	13	4	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#485	—	13	16	no	—
298	#485	—	13	16	no	—
299	#484	—	13	16	no	—
300	#483	—	13	16	no	—
301	#428	—	13	4	no	—
302	#428	—	13	4	no	—
303	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
304	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
305	#427	—	13	4	no	—
306	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	#419	—	13	4	no	—
308	#419	—	13	4	no	—
309	#419	—	13	4	no	—
310	#419	—	13	4	no	—
311	C₂×#103	—	13	4	no	—
312	C₂×#103	—	13	4	no	—
313	#408	—	13	4	no	—
314	#408	—	13	4	no	—
315	#407	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	#124	—	26	4	no	—
368	#124	—	26	4	no	—
369	#123	—	26	8	no	—
370	#123	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₄×D₄	—	26	4	no	—
376	C₄×D₄	—	26	8	no	—
377	C₄×D₄	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	2	1	no	—
381	#117	—	2	1	no	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	#117	—	13	8	no	—
386	#117	—	26	4	no	—
387	#117	—	26	4	no	—
388	#117	—	26	1	no	—
389	#117	—	26	1	no	—
390	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
408	#107	—	13	8	no	—
409	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
410	#106	—	13	8	no	—
411	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
412	#103	—	13	16	no	—
413	#103	—	13	16	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	26	8	no	—
424	#41	—	26	8	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	26	4	no	—
475	M₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	26	8	no	—
501	C₄²	—	26	2	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₁₃	#60519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	13	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	#88148	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	Q₈	—	26	4	no	—
514	Q₈	—	26	4	no	—
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	52	4	no	—
517	Q₈	—	52	4	no	—
518	Q₈	—	52	4	no	—
519	D₄	—	26	8	no	—
520	D₄	—	26	8	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	104	8	no	—
538	C₂×C₄	—	104	2	no	—
539	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	104	4	no	—
561	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	26	4	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
573	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	52	4	no	—
579	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2911	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124808	C₂	semidirect
4. #13124807	C₂	semidirect
5. #13124786	C₂	semidirect
6. #13123425	C₂	semidirect
7. C₂×#11718781	C₂	semidirect
8. C₂×#11718665	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2911	C₂	semidirect
35. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
40. #11718781	C₂²	semidirect
42. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. #11718665	C₂²	semidirect
45. #11718659	C₂²	semidirect
46. #11718656	C₂²	semidirect
47. C₂×#88050	C₂²	semidirect
49. #11718549	C₂²	semidirect
50. #11718545	C₂²	semidirect
51. #11718528	C₂²	semidirect
52. #11718523	C₂²	semidirect
220. #2911	D₁₃	semidirect
304. #428	C₂×D₁₃	semidirect
306. #427	C₂×D₁₃	semidirect
503. C₁₃	#60519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
#13128037	2
#13124808	2
#13124807	2
#13124786	2
#13123425	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718665	2
#13123280	2
C₁₃×#2911	2
#60519	13