Finite Group Databasebeta

← #16730857

Subgroups — #16730857

Order 3328.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2#13128037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124820C212yesmaximal, complemented
5#13124815C212yesmaximal, complemented
6#13124812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124793C212yesmaximal, complemented
10#13124787C212yesmaximal, complemented
11#13124776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124775C212yesmaximal, complemented
13#13124768C212yesmaximal, complemented
14#13124765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124754C212yesmaximal, complemented
16C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#482C212yesmaximal, complemented
18#13123433C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123428C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123282C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
28#11719538C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88155C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic
33#11719359—22no—
34#11719334C2212yes—
35#11719332C2212yes—
36#11719312C2212yes—
37D13×#121C2212yes—
38#11719295—22no—
39#11719258—21no—
40#11719257—21no—
41#11719255—21no—
42D4×D52—21no—
43#11719230C2211yescharacteristic
44#11719228C2211yescharacteristic
45#11719228C2211yescharacteristic
46#11719228C2211yescharacteristic
47#11719228C2211yescharacteristic, complemented
48#11719228C2211yescharacteristic, complemented
49#11719227—22no—
50#11719226—21no—
51D13×#117C2212yescomplemented
52D13×#117C2212yescomplemented
53#11719221—21no—
54#11719209C2212yescomplemented
55#11719209C2212yescomplemented
56#11719191—22no—
57C4×#6127—21no—
58C4×#6127—21no—
59C13×#485C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#485C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#482C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#482C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72#11718893C2211yescharacteristic, complemented
73#11718893C2211yescharacteristic, complemented
74#11718868C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
77#11718771C2211yescharacteristic, complemented
78#11718771C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
81#11718706C2212yescomplemented
82#11718706C2212yescomplemented
83#11718696C2212yescomplemented
84#11718696C2212yescomplemented
85#11718664C2212yescomplemented
86#11718664C2212yescomplemented
87#11718662C2211yescharacteristic, complemented
88#11718662C2211yescharacteristic, complemented
89#11718656C2211yescharacteristic, complemented
90#11718656C2211yescharacteristic, complemented
91#11718656C2211yescharacteristic, complemented
92#11718656C2211yescharacteristic, complemented
93#11718629C2212yescomplemented
94#11718628C2212yescomplemented
95#11718546C2212yescomplemented
96#11718546C2212yescomplemented
97#11718543C2212yescomplemented
98#11718543C2212yescomplemented
99#11718542C2212yescomplemented
100#11718542C2212yescomplemented
101#11718541C2212yescomplemented
102D13×#107C2212yescomplemented
103#11718527C2212yescomplemented
104#11718527C2212yescomplemented
105#11718524C2212yescomplemented
106#11718524C2212yescomplemented
107#11718522C2212yescomplemented
108#11718522C2212yescomplemented
109#11718521C2212yescomplemented
110D13×#106C2212yescomplemented
111#11718476C2212yescomplemented
112#11718475C2212yescomplemented
113#11718470C2212yescomplemented
114#11718466C2212yescomplemented
115#11718465C2212yescomplemented
116#11718465C2212yescomplemented
117#11718464C2212yescomplemented
118#11718464C2212yescomplemented
119#11718445C2212yescomplemented
120#11718440C2212yescomplemented
121#11718438C2212yescomplemented
122#11718435C2212yescomplemented
123#11718431C2212yescomplemented
124#11718431C2212yescomplemented
125D13×#102C2212yescomplemented
126D13×#102C2212yescomplemented
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718398C2212yescomplemented
129#11718398C2212yescomplemented
130#11718398C2212yescomplemented
131#11718388C2212yescomplemented
132#11718388C2212yescomplemented
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13D412yes—
139#88256—24no—
140#88256—24no—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13C2312yes—
145C2×#6127—24no—
146C2×#6127—24no—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127D411yescharacteristic
149C2×#6127D411yescharacteristic
150C2×#6127D412yes—
151C2×#6127C2312yes—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C22×D52—21no—
155C22×D52D411yescharacteristic
156C22×D52C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2312yes—
158C22×Dic26D411yescharacteristic
159C22×C8×C13C2311yescharacteristic
160C22×C8×C13C2311yescharacteristic
161C13×#123—21no—
162C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C13×#121C2311yescharacteristic
165C13×#121C2311yescharacteristic
166C13×#120—21no—
167C4×D4×C13—21no—
168C4×D4×C13—21no—
169C13×#117—21no—
170C13×#117—21no—
171C13×#117C2311yescharacteristic
172C13×#117C2311yescharacteristic
173C13×#117C2311yescharacteristic
174C13×#117C2311yescharacteristic
175C13×#117C2311yescharacteristic
176C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×C13×C22⋊C4—21no—
179C2×C42×C13—21no—
180C2×C22⋊Dic13—21no—
181#88200C2312yes—
182#88194—22no—
183#88193—22no—
184#88193—22no—
185#88192C2312yes—
186#88191—22no—
187#88184—21no—
188#88184—21no—
189#88184—21no—
190#88184C2312yes—
191#88184C2312yes—
192C4×C22⋊D13—22no—
193C4×C22⋊D13—22no—
194C4×C22⋊D13—22no—
195C4×C22⋊D13—22no—
196C2×#6103—21no—
197#88180—21no—
198#88180—21no—
199#88180C2312yes—
200#88180C2312yes—
201C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
204#88178—21no—
205C2×C4×Dic13—21no—
206C2×#6099C2311yescharacteristic
207C2×#6099C2311yescharacteristic
208#88155—24no—
209#88155—24no—
210C2×#6094C2312yes—
211C2×#6094C2312yes—
212C2×C8×D13C2312yes—
213C2×C8×D13C2312yes—
214#88150—22no—
215#88149—22no—
216#88149C2312yes—
217#88149C2312yes—
218#88148—22no—
219#88147—22no—
220#88147—22no—
221#88147—22no—
222#88146C2312yes—
223#88146C2312yes—
224#88146C2312yes—
225#88146C2312yes—
226#88146C2312yes—
227C4⋊C4×D13C2312yes—
228C4⋊C4×D13C2312yes—
229C4⋊C4×D13C2312yes—
230C4⋊C4×D13C2312yes—
231C4⋊C4×D13C2312yes—
232#88141—22no—
233#88141—22no—
234#88139—22no—
235#88138—22no—
236#88138—22no—
237#88138—22no—
238#88136—22no—
239#88136—22no—
240#88136—22no—
241#88135—22no—
242#88135—22no—
243#88135—22no—
244#88135—22no—
245#88135—22no—
246#88135—22no—
247C22⋊C4×D13—22no—
248C22⋊C4×D13—22no—
249C22⋊C4×D13—22no—
250#88131—22no—
251#88131—22no—
252#88129—21no—
253#88128—21no—
254C4×D52—21no—
255C4×D52—21no—
256C4×D52—21no—
257C4×D52—21no—
258C4×D52—21no—
259#88126—22no—
260#88126—22no—
261C42×D13—22no—
262C42×D13—22no—
263C4×Dic26—21no—
264C4×Dic26—21no—
265C4×Dic26—21no—
266C4×Dic26—21no—
267C4×Dic26—21no—
268C13×#107C2311yescharacteristic
269C13×#107C2311yescharacteristic
270C13×#107C2311yescharacteristic
271C13×#107C2311yescharacteristic
272C13×#106C2311yescharacteristic
273C13×#106C2311yescharacteristic
274C13×#106C2311yescharacteristic
275C13×#106C2311yescharacteristic
276C13×#103C2311yescharacteristic
277C13×#103C2311yescharacteristic
278C13×#103C2311yescharacteristic
279C13×#103C2311yescharacteristic
280C13×#102C2311yescharacteristic
281C13×#102C2311yescharacteristic
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×#102C2311yescharacteristic
284C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
285C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
286C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
287C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
288#88075C2312yes—
289#88075C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292C22⋊#1055C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88060C2312yes—
302#88058C2312yes—
303#88058C2312yes—
304#88057C2312yes—
305#88057C2312yes—
306#88049C2312yes—
307#88049C2312yes—
308#88049C2312yes—
309#88049C2312yes—
310#88048C2312yes—
311#88048C2312yes—
312#88048C2312yes—
313#88048C2312yes—
314#88047C2312yes—
315#88047C2312yes—
316#88047C2312yes—
317#88047C2312yes—
318#60523—131nomaximal, Sylow
319C24×C13C2×D411yescharacteristic
320C23×D13—21no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13C2×D412yes—
323C13×#41—22no—
324C13×#41—22no—
325C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
326C2×D4×C13—21no—
327C2×D4×C13—21no—
328C2×D4×C13—21no—
329C2×D4×C13C2411yescharacteristic
330C22×C4×C13—22no—
331C22×C4×C13—22no—
332C22×C4×C13—21no—
333C22×C4×C13—21no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C13C2411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D13—28no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—82no—
347C2×C22⋊D13C2×D412yes—
348C2×C22⋊D13C2×D412yes—
349C2×C22⋊D13C2×D412yes—
350C2×C22⋊D13C2×D412yes—
351C22×Dic13—21no—
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13—21no—
354C22×Dic13C2×D412yes—
355#6131—24no—
356#6131—24no—
357D4×D13—24no—
358D4×D13—24no—
359D4×D13—48no—
360D4×D13—84no—
361#6127—22no—
362#6127—22no—
363#6127—28no—
364#6127—24no—
365#6127—24no—
366#6127—24no—
367#6127—24no—
368#6127—44no—
369#6127#4114yes—
370#6127#4114yes—
371C2×D52—24no—
372C2×D52—22no—
373C2×D52—22no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52—21no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—44no—
379C2×D52C2×D411yescharacteristic
380C2×D52C2×D412yes—
381C2×D52C2×D411yescharacteristic
382C2×D52C2412yes—
383C2×C4×D13—24no—
384C2×C4×D13—24no—
385C2×C4×D13—22no—
386C2×C4×D13—22no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13—22no—
391C2×C4×D13C2×D412yes—
392C2×C4×D13C2×D412yes—
393C2×C4×D13C2412yes—
394C2×C4×D13C2412yes—
395C2×Dic26—24no—
396C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic26C2×D412yes—
398C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
399C2×C8×C13—22no—
400C2×C8×C13—22no—
401C2×C8×C13C2411yescharacteristic
402C2×C8×C13C2411yescharacteristic
403C2×C8×C13C2411yescharacteristic
404C2×C8×C13C2411yescharacteristic
405C13×C4⋊C4—21no—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—21no—
409C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
410C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
412C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C13×C22⋊C4—21no—
416C13×C22⋊C4—21no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4—21no—
419C13×C22⋊C4—21no—
420C13×C22⋊C4—21no—
421C13×C22⋊C4—21no—
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C42×C13—21no—
425C42×C13—21no—
426C42×C13—21no—
427C42×C13—21no—
428C42×C13—21no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—22no—
432#6103—22no—
433#6103—22no—
434#6103—22no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—22no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442C4⋊Dic13—21no—
443C4⋊Dic13—21no—
444C4⋊Dic13—21no—
445C4⋊Dic13C2412yes—
446C4⋊Dic13C2412yes—
447C4⋊Dic13C2412yes—
448#6101—22no—
449#6101—22no—
450#6101—22no—
451#6101—22no—
452#6101—22no—
453#6101—22no—
454C4×Dic13—22no—
455C4×Dic13—22no—
456C4×Dic13—22no—
457C4×Dic13—22no—
458C4×Dic13—22no—
459C4×Dic13—22no—
460C4×Dic13—22no—
461#6099—22no—
462#6099—22no—
463C2×#1055C2412yes—
464C2×#1055C2412yes—
465#6094—24no—
466#6094—24no—
467C8×D13—24no—
468C8×D13—24no—
469#3488—131no—
470#3428—131no—
471#3099—132no—
472#3099—131no—
473#3098—132no—
474#3098—131no—
475#3096—132no—
476#3096—132no—
477#3096—131no—
478#3096—131no—
479#3094—132no—
480#3094—131no—
481#3093—132no—
482#3093—131no—
483#3091—132no—
484#3091D1311yescharacteristic, complemented
485C2×#482—132no—
486C2×#482—131no—
487#2913—131no—
488#2912—131no—
489#2897—131no—
490#2897—131no—
491#2880—131no—
492C23×C13—22no—
493C23×C13—21no—
494C23×C13—41no—
495C23×C13—41no—
496C23×C13C22×D411yescharacteristic
497C23×C13C22×D411yescharacteristic
498C23×C13C22×D411yescharacteristic
499C22×D13—24no—
500C22×D13—22no—
501C22×D13—42no—
502C22×D13—42no—
503C22×D13—42no—
504C22×D13—44no—
505C22×D13—82no—
506C22×D13—82no—
507C22×D13—81no—
508C22×D13—81no—
509C22×D13C22×D412yes—
510C22×D13C22×D412yes—
511Q8×C13—21no—
512Q8×C13—21no—
513D4×C13—21no—
514D4×C13—21no—
515D4×C13—42no—
516D4×C13—42no—
517D4×C13—81no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—21no—
527C2×C4×C13—21no—
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—21no—
530C2×C4×C13—21no—
531C2×C4×C13—21no—
532C2×C4×C13—42no—
533C2×C4×C13—81no—
534C2×C4×C13—81no—
535C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C13C2×#4112yes—
539C2×C4×C13C2×#4112yes—
540C2×C4×C13C2511yescharacteristic
541C22⋊D13—24no—
542C22⋊D13—24no—
543C22⋊D13—24no—
544C22⋊D13—44no—
545C22⋊D13—44no—
546C22⋊D13—82no—
547C22⋊D13—82no—
548C22⋊D13#12318yes—
549C2×Dic13—24no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—81no—
554C2×Dic13—81no—
555C2×Dic13—81no—
556C2×Dic13C22×D412yes—
557C2×Dic13C22×D412yes—
558D52—24no—
559D52—22no—
560D52—22no—
561D52—22no—
562D52—44no—
563D52—42no—
564D52—82no—
565D52—82no—
566D52#12314yes—
567C4×D13—24no—
568C4×D13—22no—
569C4×D13—22no—
570C4×D13—24no—
571C4×D13—44no—
572C4×D13—82no—
573C4×D13—82no—
574C4×D13—82no—
575C4×D13—82no—
576C4×D13—82no—
577C4×D13C2×#4114yes—
578C4×D13C2×#4114yes—
579Dic26—22no—
580Dic26—24no—
581Dic26#12314yes—
582C8×C13—21no—
583C8×C13—21no—
584C8×C13—21no—
585C8×C13—21no—
586#1055—22no—
587#1055—22no—
588C2×H(5,𝔽2)—131no—
589C22×#41—131no—
590C2×#131—131no—
591C2×#131—131no—
592#550—261no—
593#548—261no—
594#546—261no—
595#546—262no—
596D42—261no—
597D42—262no—
598#537—131no—
599#537—132no—
600#535—132no—
601#535—131no—
602#525—132no—
603#525C2×D1311yescharacteristic
604C2×#121—131no—
605C2×#121—132no—
606#520—131no—
607#520—131no—
608#520—131no—
609#520—131no—
610#520—131no—
611#520—132no—
612#520—132no—
613#519—261no—
614#518—262no—
615#518—261no—
616C4×#41—261no—
617C4×#41—261no—
618C4×#41—262no—
619C2×#117—131no—
620C2×#117—132no—
621C2×#117—132no—
622C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
623#485—132no—
624#485—132no—
625#485—132no—
626#485—132no—
627#485C2×D1311yescharacteristic, complemented
628#485C2×D1311yescharacteristic, complemented
629#484—132no—
630#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
631#483—132no—
632#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
633#482—132no—
634#482—132no—
635#482—132no—
636#482—132no—
637#482—132no—
638#482—132no—
639#482—132no—
640#482—132no—
641#482—132no—
642#482—132no—
643#482—132no—
644#482—132no—
645#482—132no—
646#482—132no—
647#482C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#482C2×D1311yescharacteristic, complemented
649#481—132no—
650#481—132no—
651#481—132no—
652#481—132no—
653#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
654#480—132no—
655#480—132no—
656#480—132no—
657#480—132no—
658#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#428—131no—
660#428—131no—
661#428—131no—
662#428—131no—
663#428—132no—
664#428—132no—
665#428—132no—
666#428—132no—
667#427—132no—
668#427—132no—
669#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
670#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
671C2×#107—131no—
672C2×#107—132no—
673C2×#106—131no—
674C2×#106—132no—
675#418—131no—
676#418—131no—
677#418—132no—
678#418—132no—
679#417—131no—
680#417—131no—
681#417—132no—
682#417—132no—
683#416—132no—
684#416—132no—
685#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
686#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C2×#102—131no—
688C2×#102—131no—
689C2×#102—132no—
690C2×#102—132no—
691#408—131no—
692#408—131no—
693#408—132no—
694#408—132no—
695#407—131no—
696#407—132no—
697C2×C22⋊C8—132no—
698C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
699C22×C13—21no—
700C22×C13—21no—
701C22×C13—21no—
702C22×C13—21no—
703C22×C13—21no—
704C22×C13—21no—
705C22×C13—21no—
706C22×C13—21no—
707C22×C13—41no—
708C22×C13—41no—
709C22×C13—41no—
710C22×C13—82no—
711C22×C13C2×#12312yes—
712C22×C13C23×D411yescharacteristic
713C2×D13—22no—
714C2×D13—22no—
715C2×D13—22no—
716C2×D13—22no—
717C2×D13—22no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—84no—
722C2×D13—164no—
723C2×D13—162no—
724C2×D13C2×#12314yes—
725C4×C13—21no—
726C4×C13—21no—
727C4×C13—41no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—41no—
730C4×C13—41no—
731C4×C13—41no—
732C4×C13—41no—
733C4×C13—41no—
734C4×C13C2×#12312yes—
735C4×C13C22×#4111yescharacteristic
736C4×C13C22×#4111yescharacteristic
737Dic13—22no—
738Dic13—42no—
739Dic13—42no—
740Dic13—42no—
741Dic13C2×#12314yes—
742H(5,𝔽2)—264no—
743H(5,𝔽2)—264no—
744C2×#41—131no—
745C2×#41—132no—
746C2×#41—131no—
747C2×#41—131no—
748C2×#41—132no—
749C2×#41—131no—
750C2×#41—132no—
751C2×#41—261no—
752C2×#41—264no—
753C2×#41—264no—
754C2×#41C22×D1311yescharacteristic
755C22×Q8—131no—
756C22×D4—132no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—131no—
759C22×D4—131no—
760C22×D4—261no—
761C22×D4—262no—
762C22×D4—262no—
763C22×D4—261no—
764C23×C4—132no—
765C23×C4C22×D1311yescharacteristic
766#131—264no—
767#131—264no—
768C2×M16—131no—
769C2×M16—131no—
770C2×M16—132no—
771C2×M16—132no—
772C22×C8—132no—
773C22×C8—132no—
774C22×C8C22×D1311yescharacteristic
775C22×C8C22×D1311yescharacteristic
776#127—261no—
777#127—262no—
778#124—261no—
779#124—262no—
780#123—21no—
781#123—262no—
782C22⋊Q8—132no—
783C22⋊Q8—262no—
784C22⋊Q8—261no—
785C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
786C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
787#121—132no—
788#121—132no—
789#121—132no—
790#121—132no—
791#121—132no—
792#121—262no—
793#121—262no—
794#121—262no—
795#121—262no—
796#121—261no—
797#121—262no—
798#121—262no—
799#121—261no—
800#121—261no—
801#121C22×D1311yescharacteristic
802#121C22×D1311yescharacteristic
803#120—21no—
804#120—262no—
805#120—262no—
806#120—262no—
807#120—262no—
808C4×Q8—261no—
809C4×Q8—261no—
810C4×Q8—261no—
811C4×Q8—261no—
812C4×Q8—261no—
813C4×Q8—262no—
814C4×Q8—262no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—261no—
818C4×D4—261no—
819C4×D4—261no—
820C4×D4—261no—
821C4×D4—261no—
822C4×D4—262no—
823C4×D4—262no—
824C4×D4—262no—
825C4×D4—262no—
826C4×D4—262no—
827C4×D4—262no—
828C4×D4—262no—
829C4×D4—262no—
830C4×D4—262no—
831C4×D4—262no—
832C4×D4—262no—
833C4×D4—262no—
834C4×D4—262no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—132no—
838#117—132no—
839#117—132no—
840#117—132no—
841#117—132no—
842#117—132no—
843#117—132no—
844#117—262no—
845#117—262no—
846#117—262no—
847#117—262no—
848#117—261no—
849#117—261no—
850#117C22×D1311yescharacteristic
851#117C22×D1311yescharacteristic
852#117C22×D1311yescharacteristic
853#117C22×D1311yescharacteristic
854#117C22×D1311yescharacteristic
855C2×C4⋊C4—131no—
856C2×C4⋊C4—131no—
857C2×C4⋊C4—131no—
858C2×C4⋊C4—132no—
859C2×C4⋊C4—132no—
860C2×C4⋊C4—132no—
861C2×C4⋊C4—132no—
862C2×C4⋊C4—132no—
863C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—262no—
867C2×C22⋊C4—262no—
868C2×C22⋊C4—262no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—261no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—262no—
873C2×C42—262no—
874C2×C42—261no—
875#107—132no—
876#107—132no—
877#107—132no—
878#107—132no—
879#107—132no—
880#107—132no—
881#107C22×D1311yescharacteristic
882#107C22×D1311yescharacteristic
883#107C22×D1311yescharacteristic
884#107C22×D1311yescharacteristic
885#106—132no—
886#106—132no—
887#106—132no—
888#106—132no—
889#106—132no—
890#106—132no—
891#106C22×D1311yescharacteristic
892#106C22×D1311yescharacteristic
893#106C22×D1311yescharacteristic
894#106C22×D1311yescharacteristic
895#103—132no—
896#103—132no—
897#103C22×D1311yescharacteristic
898#103C22×D1311yescharacteristic
899#103C22×D1311yescharacteristic
900#103C22×D1311yescharacteristic
901#102—132no—
902#102—132no—
903#102—132no—
904#102—132no—
905#102—132no—
906#102—132no—
907#102—132no—
908#102—132no—
909#102—132no—
910#102—132no—
911#102C22×D1311yescharacteristic
912#102C22×D1311yescharacteristic
913#102C22×D1311yescharacteristic
914#102C22×D1311yescharacteristic
915C22⋊C8—132no—
916C22⋊C8—132no—
917C22⋊C8—132no—
918C22⋊C8—132no—
919C22⋊C8—132no—
920C22⋊C8—132no—
921C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
922C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
923C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
925C2×C13—22no—
926C2×C13—41no—
927C2×C13—41no—
928C2×C13—81no—
929C2×C13C22×#12311yescharacteristic
930C2×C13#358411yescharacteristic
931C2×C13#358511yescharacteristic
932D13—24no—
933D13—42no—
934D13—82no—
935C24—132no—
936C24—262no—
937C24—261no—
938C24D4×D1311yescharacteristic
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—134no—
942#41—134no—
943#41—264no—
944#41—264no—
945#41—268no—
946#41—264no—
947#41—264no—
948#41—264no—
949#41—264no—
950#41—262no—
951#41—262no—
952#41—524no—
953C2×Q8—131no—
954C2×Q8—132no—
955C2×Q8—131no—
956C2×Q8—264no—
957C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—132no—
962C2×D4—132no—
963C2×D4—132no—
964C2×D4—132no—
965C2×D4—131no—
966C2×D4—132no—
967C2×D4—131no—
968C2×D4—132no—
969C2×D4—264no—
970C2×D4—262no—
971C2×D4—262no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—264no—
974C2×D4—264no—
975C2×D4—262no—
976C2×D4—268no—
977C2×D4—262no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—262no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—262no—
982C2×D4—262no—
983C2×D4—524no—
984C2×D4—528no—
985C2×D4—1044no—
986C2×D4—1042no—
987C2×D4C23×D1311yescharacteristic
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—132no—
994C22×C4—132no—
995C22×C4—132no—
996C22×C4—132no—
997C22×C4—132no—
998C22×C4—264no—
999C22×C4—264no—
1000C22×C4—262no—
1001C22×C4—262no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—262no—
1004C22×C4—262no—
1005C22×C4—262no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1010C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1011C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1012C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1013C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1015M16—264no—
1016M16—264no—
1017M16—262no—
1018M16—262no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—132no—
1022C2×C8—132no—
1023C2×C8—264no—
1024C2×C8—264no—
1025C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1026C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1027C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1028C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—132no—
1034C4⋊C4—132no—
1035C4⋊C4—132no—
1036C4⋊C4—262no—
1037C4⋊C4—262no—
1038C4⋊C4—262no—
1039C4⋊C4—262no—
1040C4⋊C4—262no—
1041C4⋊C4—262no—
1042C4⋊C4—261no—
1043C4⋊C4—261no—
1044C4⋊C4—261no—
1045C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1046C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—262no—
1061C22⋊C4—262no—
1062C22⋊C4—262no—
1063C22⋊C4—262no—
1064C22⋊C4—262no—
1065C22⋊C4—262no—
1066C22⋊C4—262no—
1067C22⋊C4—262no—
1068C22⋊C4—262no—
1069C22⋊C4—262no—
1070C22⋊C4—262no—
1071C22⋊C4—262no—
1072C22⋊C4—262no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—262no—
1079C42—262no—
1080C42—262no—
1081C42—262no—
1082C42—262no—
1083C42—262no—
1084C42—262no—
1085C13#6052311yescharacteristic, complemented, Sylow
1086C23—22no—
1087C23—21no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—132no—
1091C23—132no—
1092C23—264no—
1093C23—262no—
1094C23—522no—
1095C23—522no—
1096C23—524no—
1097C23—522no—
1098C23—1041no—
1099C23—1041no—
1100C23—1042no—
1101C23—1042no—
1102C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1105Q8—21no—
1106Q8—21no—
1107Q8—134no—
1108Q8—264no—
1109Q8—262no—
1110D4—21no—
1111D4—21no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—81no—
1115D4—138no—
1116D4—134no—
1117D4—264no—
1118D4—264no—
1119D4—264no—
1120D4—264no—
1121D4—262no—
1122D4—262no—
1123D4—262no—
1124D4—524no—
1125D4—524no—
1126D4—524no—
1127D4—522no—
1128D4—1042no—
1129D4—1042no—
1130D4—1042no—
1131D4—1042no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—132no—
1150C2×C4—134no—
1151C2×C4—134no—
1152C2×C4—132no—
1153C2×C4—264no—
1154C2×C4—264no—
1155C2×C4—264no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—524no—
1162C2×C4—1042no—
1163C2×C4—1042no—
1164C2×C4—1042no—
1165C2×C4—1042no—
1166C2×C4—1042no—
1167C2×C4—1041no—
1168C2×C4—1041no—
1169C2×C4—1041no—
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1173C2×C4#41×D1312yes—
1174C2×C4#41×D1312yes—
1175C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1176C8—21no—
1177C8—21no—
1178C8—21no—
1179C8—21no—
1180C8—262no—
1181C8—262no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—82no—
1194C22—134no—
1195C22—262no—
1196C22—262no—
1197C22—262no—
1198C22—262no—
1199C22—262no—
1200C22—522no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—1044no—
1204C22—2082no—
1205C22—2084no—
1206C22D13×#12312yes—
1207C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—134no—
1218C4—262no—
1219C4—522no—
1220C4—522no—
1221C4—522no—
1222C4D13×#12312yes—
1223C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1224C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1225C2—22no—
1226C2—41no—
1227C2—41no—
1228C2—81no—
1229C2—264no—
1230C2—522no—
1231C2—1042no—
1232C2C2×D13×#12311yescharacteristic
1233C2#1312960511yescharacteristic
1234C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3091C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128497C2
hypercenter#3091D13
hypocenterC13#60523
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128037C2semidirect
3. #13124823C2semidirect
4. #13124820C2semidirect
5. #13124815C2semidirect
6. #13124812C2semidirect
7. #13124797C2semidirect
8. #13124797C2semidirect
9. #13124793C2semidirect
10. #13124787C2semidirect
11. #13124776C2semidirect
12. #13124775C2semidirect
13. #13124768C2semidirect
14. #13124765C2semidirect
15. #13124754C2semidirect
16. C2×#11718398C2semidirect
17. D13×#482C2semidirect
18. #13123433C2semidirect
19. #13123428C2semidirect
20. #13123358C2semidirect
21. #13123358C2semidirect
22. #13123282C2semidirect
23. C13×#3091C2semidirect
27. C2×C13×#117C22semidirect
30. C2×#88180C22semidirect
47. #11719228C22semidirect
48. #11719228C22semidirect
51. D13×#117C22semidirect
52. D13×#117C22semidirect
54. #11719209C22semidirect
55. #11719209C22semidirect
59. C13×#485C22semidirect
60. C13×#485C22semidirect
61. C13×#484C22semidirect
62. C13×#483C22semidirect
63. C13×#482C22semidirect
64. C13×#482C22semidirect
65. C13×#481C22semidirect
66. C13×#480C22semidirect
67. C13×#427C22semidirect
68. C13×#427C22semidirect
69. C13×#416C22semidirect
70. C13×#416C22semidirect
71. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
72. #11718893C22semidirect
73. #11718893C22semidirect
74. #11718868C22semidirect
75. C2×#88061C22semidirect
76. C2×#88061C22semidirect
77. #11718771C22semidirect
78. #11718771C22semidirect
79. C2×#88058C22semidirect
80. C2×#88057C22semidirect
81. #11718706C22semidirect
82. #11718706C22semidirect
83. #11718696C22semidirect
84. #11718696C22semidirect
85. #11718664C22semidirect
86. #11718664C22semidirect
87. #11718662C22semidirect
88. #11718662C22semidirect
89. #11718656C22semidirect
90. #11718656C22semidirect
91. #11718656C22semidirect
92. #11718656C22semidirect
93. #11718629C22semidirect
94. #11718628C22semidirect
95. #11718546C22semidirect
96. #11718546C22semidirect
97. #11718543C22semidirect
98. #11718543C22semidirect
99. #11718542C22semidirect
100. #11718542C22semidirect
101. #11718541C22semidirect
102. D13×#107C22semidirect
103. #11718527C22semidirect
104. #11718527C22semidirect
105. #11718524C22semidirect
106. #11718524C22semidirect
107. #11718522C22semidirect
108. #11718522C22semidirect
109. #11718521C22semidirect
110. D13×#106C22semidirect
111. #11718476C22semidirect
112. #11718475C22semidirect
113. #11718470C22semidirect
114. #11718466C22semidirect
115. #11718465C22semidirect
116. #11718465C22semidirect
117. #11718464C22semidirect
118. #11718464C22semidirect
119. #11718445C22semidirect
120. #11718440C22semidirect
121. #11718438C22semidirect
122. #11718435C22semidirect
123. #11718431C22semidirect
124. #11718431C22semidirect
125. D13×#102C22semidirect
126. D13×#102C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718398C22semidirect
129. #11718398C22semidirect
130. #11718398C22semidirect
131. #11718388C22semidirect
132. #11718388C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
484. #3091D13semidirect
622. C2×#117C2×D13semidirect
627. #485C2×D13semidirect
628. #485C2×D13semidirect
630. #484C2×D13semidirect
632. #483C2×D13semidirect
647. #482C2×D13semidirect
648. #482C2×D13semidirect
653. #481C2×D13semidirect
658. #480C2×D13semidirect
669. #427C2×D13semidirect
670. #427C2×D13semidirect
685. #416C2×D13semidirect
686. #416C2×D13semidirect
698. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
1085. C13#60523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131280372
#131248232
#131248202
#131248152
#131248122
#131247972
#131247932
#131247872
#131247762
#131247752
#131247682
#131247652
#131247542
C2×#117183982
D13×#4822
#131234332
#131234282
#131233582
#131232822
C13×#30912
#6052313