Subgroups — #16730858

Order 3328.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124821	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13124810	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13124788	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13124788	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124772	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124765	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124745	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718696	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#546	—	2	3	no	—
21	D₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
22	C₁₃×#537	C₂²	1	3	yes	—
23	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	3	yes	—
26	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719532	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11719532	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#41×Dic₁₃	—	2	3	no	—
32	#41×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719517	—	2	1	no	—
36	#11719503	—	2	3	no	—
37	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#88180	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718895	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11718895	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11718876	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718876	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#88072	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×#88072	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718868	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718706	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11718706	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#11718705	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11718704	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11718696	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#11718696	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#11718696	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#11718696	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#11718696	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11718696	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#11718695	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#11718695	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#11718694	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#11718694	C₂²	1	6	yes	complemented
66	#11718659	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#11718659	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#11718656	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#11718656	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#11718625	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#11718625	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×#88048	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×#88047	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
75	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
80	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
91	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
92	C₁₃×#123	—	2	3	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
100	C₁₃×#121	C₂³	1	6	yes	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	3	yes	—
102	C₁₃×#121	C₂³	1	3	yes	—
103	C₁₃×#120	—	2	3	no	—
104	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
109	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
114	#88202	—	2	4	no	—
115	#88202	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	3	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	3	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
126	#88180	—	2	3	no	—
127	#88180	—	2	3	no	—
128	#88180	—	2	3	no	—
129	#88180	—	2	3	no	—
130	#88180	C₂³	1	3	yes	—
131	#88180	C₂³	1	3	yes	—
132	#88180	C₂³	1	3	yes	—
133	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88180	C₂³	1	6	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
143	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
145	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88075	C₂³	1	3	yes	—
147	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88075	C₂³	1	3	yes	—
149	#88072	C₂³	1	3	yes	—
150	#88072	C₂³	1	3	yes	—
151	#88072	C₂³	1	3	yes	—
152	#88072	C₂³	1	6	yes	—
153	#88072	C₂³	1	3	yes	—
154	#88072	C₂³	1	6	yes	—
155	C₂²⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
156	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
157	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
158	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
160	#88048	C₂³	1	3	yes	—
161	#88048	C₂³	1	6	yes	—
162	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88048	C₂³	1	3	yes	—
164	#88048	C₂³	1	3	yes	—
165	#88047	C₂³	1	3	yes	—
166	#88047	C₂³	1	6	yes	—
167	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88047	C₂³	1	3	yes	—
169	#88047	C₂³	1	3	yes	—
170	#60523	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
174	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
175	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
176	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
177	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
178	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
179	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
180	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
181	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
244	#6099	—	2	6	no	—
245	#6099	—	2	6	no	—
246	C₂×#1055	—	2	6	no	—
247	C₂×#1055	—	2	6	no	—
248	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
251	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
252	#3488	D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#3428	—	13	1	no	—
254	#3099	—	13	3	no	—
255	#3098	—	13	3	no	—
256	#3096	—	13	3	no	—
257	#3096	—	13	3	no	—
258	#3094	—	13	3	no	—
259	#3093	—	13	3	no	—
260	#3091	—	13	3	no	—
261	C₂×#482	—	13	3	no	—
262	#2913	—	13	1	no	—
263	#2912	—	13	1	no	—
264	#2897	—	13	1	no	—
265	#2897	—	13	1	no	—
266	#2880	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
280	Q₈×C₁₃	#123	1	4	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
288	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
289	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
290	D₄×C₁₃	#123	1	12	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
317	#1055	—	2	1	no	—
318	#1055	—	2	1	no	—
319	#1055	—	2	3	no	—
320	#1055	—	2	3	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#131	—	13	1	no	—
324	C₂×#131	—	13	1	no	—
325	#550	—	2	1	no	—
326	#548	—	2	1	no	—
327	#546	—	2	3	no	—
328	D₄²	—	2	3	no	—
329	#537	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
330	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
331	#525	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
332	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
333	#520	—	13	3	no	—
334	#520	—	13	3	no	—
335	#520	—	13	1	no	—
336	#520	—	13	1	no	—
337	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#519	—	26	1	no	—
339	#518	—	26	3	no	—
340	C₄×#41	—	26	3	no	—
341	C₄×#41	—	26	1	no	—
342	C₂×#117	—	13	3	no	—
343	C₂×#117	—	13	3	no	—
344	#485	—	13	1	no	—
345	#485	—	13	3	no	—
346	#485	—	13	6	no	—
347	#484	—	13	3	no	—
348	#483	—	13	3	no	—
349	#482	—	13	3	no	—
350	#482	—	13	6	no	—
351	#482	—	13	6	no	—
352	#482	—	13	6	no	—
353	#482	—	13	3	no	—
354	#482	—	13	6	no	—
355	#481	—	13	3	no	—
356	#481	—	13	6	no	—
357	#480	—	13	3	no	—
358	#480	—	13	6	no	—
359	#428	—	13	3	no	—
360	#428	—	13	3	no	—
361	#428	—	13	3	no	—
362	#428	—	13	3	no	—
363	#427	—	13	3	no	—
364	#427	—	13	3	no	—
365	C₂×#107	—	13	3	no	—
366	C₂×#106	—	13	3	no	—
367	#418	—	13	3	no	—
368	#418	—	13	3	no	—
369	#417	—	13	3	no	—
370	#417	—	13	3	no	—
371	#416	—	13	3	no	—
372	#416	—	13	3	no	—
373	C₂×#102	—	13	3	no	—
374	C₂×#102	—	13	3	no	—
375	#408	—	13	3	no	—
376	#408	—	13	3	no	—
377	#407	—	13	3	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	16	6	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	6	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	6	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	—	4	3	no	—
403	Dic₁₃	—	4	1	no	—
404	Dic₁₃	—	4	3	no	—
405	Dic₁₃	—	4	1	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
412	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
415	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
419	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
422	#131	—	26	4	no	—
423	#131	—	26	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
428	#127	—	2	3	no	—
429	#124	—	2	3	no	—
430	#123	—	2	3	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
434	#121	—	2	6	no	—
435	#121	—	2	3	no	—
436	#121	—	2	3	no	—
437	#121	—	2	3	no	—
438	#121	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
439	#121	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
440	#121	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
441	#120	—	2	3	no	—
442	#120	—	2	6	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	3	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	3	no	—
449	C₄×D₄	—	2	3	no	—
450	C₄×D₄	—	2	3	no	—
451	C₄×D₄	—	26	6	no	—
452	C₄×D₄	—	26	6	no	—
453	C₄×D₄	—	26	3	no	—
454	C₄×D₄	—	26	3	no	—
455	C₄×D₄	—	26	3	no	—
456	C₄×D₄	—	26	3	no	—
457	#117	—	13	3	no	—
458	#117	—	13	1	no	—
459	#117	—	13	3	no	—
460	#117	—	13	3	no	—
461	#117	—	13	6	no	—
462	#117	—	26	3	no	—
463	#117	—	26	3	no	—
464	#117	—	26	3	no	—
465	#117	—	26	3	no	—
466	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
475	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
476	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
477	#107	—	13	3	no	—
478	#107	—	13	6	no	—
479	#107	—	13	1	no	—
480	#107	—	13	3	no	—
481	#107	—	13	3	no	—
482	#106	—	13	3	no	—
483	#106	—	13	6	no	—
484	#106	—	13	1	no	—
485	#106	—	13	3	no	—
486	#106	—	13	3	no	—
487	#103	—	13	1	no	—
488	#103	—	13	1	no	—
489	#103	—	13	3	no	—
490	#103	—	13	3	no	—
491	#102	—	13	3	no	—
492	#102	—	13	3	no	—
493	#102	—	13	6	no	—
494	#102	—	13	6	no	—
495	#102	—	13	3	no	—
496	#102	—	13	3	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
503	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
504	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	—	2	3	no	—
510	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
511	#41	—	2	4	no	—
512	#41	—	2	12	no	—
513	#41	—	2	6	no	—
514	#41	—	2	6	no	—
515	#41	—	2	6	no	—
516	#41	—	2	6	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	#6129	1	4	yes	—
519	#41	#6129	1	4	yes	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
522	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄	—	2	12	no	—
525	C₂×D₄	—	2	3	no	—
526	C₂×D₄	—	2	3	no	—
527	C₂×D₄	—	2	3	no	—
528	C₂×D₄	—	2	6	no	—
529	C₂×D₄	—	2	6	no	—
530	C₂×D₄	—	2	6	no	—
531	C₂×D₄	—	2	3	no	—
532	C₂×D₄	—	4	12	no	—
533	C₂×D₄	—	8	6	no	—
534	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
536	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
537	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
552	M₁₆	—	26	6	no	—
553	M₁₆	—	26	6	no	—
554	C₂×C₈	—	13	1	no	—
555	C₂×C₈	—	13	3	no	—
556	C₂×C₈	—	13	3	no	—
557	C₂×C₈	—	13	1	no	—
558	C₂×C₈	—	26	6	no	—
559	C₂×C₈	—	26	6	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
584	C₄²	—	2	3	no	—
585	C₄²	—	26	3	no	—
586	C₄²	—	26	1	no	—
587	C₄²	—	26	6	no	—
588	C₄²	—	26	3	no	—
589	C₄²	—	26	3	no	—
590	C₁₃	#60523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	6	no	—
592	C₂³	—	2	3	no	—
593	C₂³	—	4	3	no	—
594	C₂³	—	4	3	no	—
595	C₂³	—	4	6	no	—
596	C₂³	—	8	3	no	—
597	C₂³	—	8	3	no	—
598	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
601	Q₈	—	2	6	no	—
602	Q₈	—	2	1	no	—
603	Q₈	—	2	1	no	—
604	Q₈	#88189	1	4	yes	—
605	D₄	—	2	12	no	—
606	D₄	—	2	6	no	—
607	D₄	—	2	3	no	—
608	D₄	—	2	3	no	—
609	D₄	—	4	6	no	—
610	D₄	—	4	6	no	—
611	D₄	—	4	6	no	—
612	D₄	—	8	6	no	—
613	D₄	—	8	3	no	—
614	D₄	#88189	1	12	yes	—
615	C₂×C₄	—	2	6	no	—
616	C₂×C₄	—	2	6	no	—
617	C₂×C₄	—	2	6	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	3	no	—
621	C₂×C₄	—	2	3	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	3	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	6	no	—
626	C₂×C₄	—	8	3	no	—
627	C₂×C₄	—	26	3	no	—
628	C₂×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄	—	26	3	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	104	3	no	—
632	C₂×C₄	—	104	3	no	—
633	C₂×C₄	—	104	3	no	—
634	C₂×C₄	—	104	3	no	—
635	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
640	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	26	1	no	—
642	C₈	—	26	1	no	—
643	C₈	—	26	3	no	—
644	C₈	—	26	3	no	—
645	C₂²	—	2	3	no	—
646	C₂²	—	2	3	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	3	no	—
649	C₂²	—	2	3	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	3	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	4	3	no	—
654	C₂²	—	4	3	no	—
655	C₂²	—	4	3	no	—
656	C₂²	—	8	6	no	—
657	C₂²	—	16	6	no	—
658	C₂²	C₂×#88189	1	6	yes	—
659	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	3	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	1	no	—
664	C₄	—	4	3	no	—
665	C₄	—	52	3	no	—
666	C₄	—	52	1	no	—
667	C₄	—	52	3	no	—
668	C₄	—	52	1	no	—
669	C₄	C₂×#88189	1	6	yes	—
670	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
671	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
672	C₂	—	2	6	no	—
673	C₂	—	4	1	no	—
674	C₂	—	4	3	no	—
675	C₂	—	8	3	no	—
676	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128039	C₂	semidirect
2. #13124821	C₂	semidirect
3. #13124810	C₂	semidirect
4. #13124788	C₂	semidirect
5. #13124788	C₂	semidirect
6. #13124772	C₂	semidirect
7. #13124765	C₂	semidirect
8. #13124745	C₂	semidirect
9. C₂×#11718696	C₂	semidirect
10. #13123434	C₂	semidirect
11. #13123429	C₂	semidirect
12. #13123362	C₂	semidirect
13. #13123362	C₂	semidirect
14. #13123285	C₂	semidirect
29. #11719532	C₂²	semidirect
30. #11719532	C₂²	semidirect
37. C₂×#88180	C₂²	semidirect
38. C₂×#88180	C₂²	semidirect
39. #11718895	C₂²	semidirect
40. #11718895	C₂²	semidirect
41. #11718894	C₂²	semidirect
42. #11718894	C₂²	semidirect
43. #11718893	C₂²	semidirect
44. #11718893	C₂²	semidirect
45. #11718876	C₂²	semidirect
46. #11718876	C₂²	semidirect
47. C₂×#88072	C₂²	semidirect
48. C₂×#88072	C₂²	semidirect
49. #11718868	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
51. #11718706	C₂²	semidirect
52. #11718706	C₂²	semidirect
53. #11718706	C₂²	semidirect
54. #11718705	C₂²	semidirect
55. #11718704	C₂²	semidirect
56. #11718696	C₂²	semidirect
57. #11718696	C₂²	semidirect
58. #11718696	C₂²	semidirect
59. #11718696	C₂²	semidirect
60. #11718696	C₂²	semidirect
61. #11718696	C₂²	semidirect
62. #11718695	C₂²	semidirect
63. #11718695	C₂²	semidirect
64. #11718694	C₂²	semidirect
65. #11718694	C₂²	semidirect
66. #11718659	C₂²	semidirect
67. #11718659	C₂²	semidirect
68. #11718656	C₂²	semidirect
69. #11718656	C₂²	semidirect
70. #11718625	C₂²	semidirect
71. #11718625	C₂²	semidirect
72. C₂×#88048	C₂²	semidirect
73. C₂×#88047	C₂²	semidirect
590. C₁₃	#60523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
#13124821	2
#13124810	2
#13124788	2
#13124772	2
#13124765	2
#13124745	2
C₂×#11718696	2
#13123434	2
#13123429	2
#13123362	2
#13123285	2
C₁₃×#3488	2
#60523	13