Subgroups — C₂×#13124845 #16730924

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718392	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#6095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂×#88180	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88178	—	2	1	no	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
25	#11719175	—	2	4	no	—
26	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88124	—	2	1	no	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718503	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718502	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718392	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718382	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#6095	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	#88180	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	#88178	—	2	8	no	—
82	#88178	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6095	—	2	16	no	—
87	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
92	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
94	#88124	—	2	8	no	—
95	#88123	—	2	2	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88061	C₂³	1	16	yes	—
106	#88057	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×#3101	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	#6095	—	2	32	no	—
174	C₂×#533	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
176	#3101	—	13	16	no	—
177	C₂×#483	—	13	2	no	—
178	C₂×#476	—	13	2	no	—
179	C₂×#461	—	13	2	no	—
180	C₂×#450	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
182	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	2	16	no	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	C₂×#41	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
233	#533	—	13	8	no	—
234	#533	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#125	—	26	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂×#117	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#483	—	13	16	no	—
253	#476	—	13	16	no	—
254	#461	—	13	16	no	—
255	#450	—	13	16	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	13	32	no	—
257	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×#106	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×#103	—	13	4	no	—
261	C₂×#102	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	26	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
300	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	#125	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×D₄	—	13	8	no	—
318	C₄×D₄	—	13	8	no	—
319	C₄×D₄	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	8	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#106	—	13	16	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	#103	—	13	16	no	—
348	#102	—	13	16	no	—
349	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	#3101	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂⁴	—	26	8	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	52	4	no	—
361	C₂⁴	—	52	4	no	—
362	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	8	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	16	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	16	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
388	C₂²×C₄	#6095	1	8	yes	complemented
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	26	32	no	—
400	C₂×C₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₁₃	C₂×#3101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	26	16	no	—
426	C₂³	—	26	8	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	52	8	no	—
429	C₂³	—	52	32	no	—
430	C₂³	—	52	8	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	C₂×#6095	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	26	8	no	—
437	Q₈	—	52	8	no	—
438	Q₈	—	52	4	no	—
439	D₄	—	13	8	no	—
440	D₄	—	26	16	no	—
441	D₄	—	26	8	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	16	no	—
457	C₂×C₄	—	52	16	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6095	1	16	yes	complemented
461	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	26	8	no	—
474	C₂²	—	52	32	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	16	no	—
478	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×#6095	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂²×#6095	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	#11719229	1	2	yes	—
490	C₄	C₂²×#6095	1	4	yes	—
491	C₄	C₂²×#6095	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	52	8	no	—
495	C₂	#13124845	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂³×#6095	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13124845	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718382	C₂	semidirect
5. C₂×#11718503	C₂	semidirect
6. C₂×#11718502	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
26. #11719175	C₂²	semidirect
28. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88057	C₂²	semidirect
38. C₂×#88056	C₂²	semidirect
39. #11718503	C₂²	semidirect
40. #11718502	C₂²	semidirect
42. #11718382	C₂²	semidirect
43. C₄×#6095	C₂²	semidirect
97. #88123	C₂³	semidirect
98. #88123	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
102. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
104. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
106. #88057	C₂³	semidirect
107. #88056	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
182. C₂×#431	D₁₃	semidirect
204. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
257. #431	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
350. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
352. C₂×C₁₃	#3101	semidirect
388. C₂²×C₄	#6095	semidirect
422. C₁₃	C₂×#3101	semidirect
460. C₂×C₄	C₂×#6095	semidirect
495. C₂	#13124845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13124845	2
C₂×#11718382	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718392	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3101	13

Subgroups — C2×#13124845 #16730924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124845 #16730924