Subgroups — C₂×#13124846 #16730925

Order 3328.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124846	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	—	2	4	no	—
24	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88144	—	2	1	no	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88135	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718523	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718513	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718437	C₂²	1	16	yes	—
56	#11718419	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88200	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6105	—	2	8	no	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6095	—	2	8	no	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
111	#88151	—	2	4	no	—
112	#88151	C₂³	1	8	yes	—
113	#88147	—	2	2	no	—
114	#88147	C₂³	1	4	yes	—
115	#88146	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88144	—	2	8	no	—
119	#88141	—	2	4	no	—
120	#88141	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#88135	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88123	—	2	2	no	—
128	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	#88060	C₂³	1	8	yes	—
133	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#3101	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6105	—	2	16	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#6095	—	2	16	no	—
225	C₂×#533	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
227	#3101	—	13	16	no	—
228	C₂×#483	—	13	2	no	—
229	C₂×#476	—	13	1	no	—
230	C₂×#476	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#461	—	13	1	no	—
232	C₂×#461	—	13	1	no	—
233	C₂×#450	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂×#431	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₅₂	—	2	4	no	—
284	D₅₂	—	2	2	no	—
285	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
294	Dic₂₆	—	2	4	no	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	4	no	—
297	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	#1055	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
303	#533	—	13	8	no	—
304	#533	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#125	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
324	#483	—	13	16	no	—
325	#476	—	13	8	no	—
326	#476	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
327	#461	—	13	8	no	—
328	#461	—	13	8	no	—
329	#450	—	13	16	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
332	#431	—	13	8	no	—
333	C₂×#106	—	13	2	no	—
334	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#103	—	13	2	no	—
338	C₂×#103	—	13	2	no	—
339	C₂×#102	—	13	2	no	—
340	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
372	C₂⁵	—	26	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	#125	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	13	4	no	—
411	C₄×D₄	—	13	4	no	—
412	C₄×D₄	—	13	4	no	—
413	C₄×D₄	—	26	8	no	—
414	C₄×D₄	—	26	2	no	—
415	C₄×D₄	—	26	8	no	—
416	C₄×D₄	—	26	2	no	—
417	C₄×D₄	—	26	2	no	—
418	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	#117	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#106	—	13	8	no	—
445	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
446	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
448	#103	—	13	8	no	—
449	#103	—	13	8	no	—
450	#102	—	13	8	no	—
451	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
453	C₄×C₈	—	13	8	no	—
454	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₁₃	#3101	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	—	2	4	no	—
460	D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	—	26	4	no	—
464	C₂⁴	—	26	8	no	—
465	C₂⁴	—	26	1	no	—
466	C₂⁴	—	52	4	no	—
467	C₂⁴	—	52	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	16	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
486	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	SD₁₆	—	26	16	no	—
517	SD₁₆	—	26	16	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	13	4	no	—
520	C₂×C₈	—	26	4	no	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄²	—	13	2	no	—
540	C₄²	—	13	4	no	—
541	C₄²	—	13	4	no	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	26	8	no	—
544	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₁₃	C₂×#3101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	13	4	no	—
552	C₂³	—	13	2	no	—
553	C₂³	—	26	16	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	—	52	8	no	—
560	C₂³	—	52	32	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	4	8	no	—
565	Q₈	—	26	4	no	—
566	Q₈	—	26	4	no	—
567	Q₈	—	52	4	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	13	4	no	—
571	D₄	—	26	16	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	2	no	—
574	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	16	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	8	no	—
595	C₂×C₄	—	52	8	no	—
596	C₂×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	4	no	—
608	C₈	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	13	4	no	—
614	C₂²	—	26	2	no	—
615	C₂²	—	26	2	no	—
616	C₂²	—	26	8	no	—
617	C₂²	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	52	32	no	—
619	C₂²	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	13	4	no	—
630	C₄	—	26	2	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	—	52	2	no	—
633	C₄	—	52	4	no	—
634	C₄	#11719332	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	26	4	no	—
640	C₂	—	52	4	no	—
641	C₂	#13124846	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#476	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13124846	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718523	C₂	semidirect
5. C₂×#11718745	C₂	semidirect
6. C₂×#11718502	C₂	semidirect
7. C₂×#11718680	C₂	semidirect
9. C₂×#11718419	C₂	semidirect
10. C₂×#11718513	C₂	semidirect
11. C₂×#11718494	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#476	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. #11719433	C₂²	semidirect
32. C₂×#88141	C₂²	semidirect
37. C₂×#88123	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#88056	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718745	C₂²	semidirect
46. #11718680	C₂²	semidirect
47. C₂×#88050	C₂²	semidirect
49. C₂×#88048	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. #11718523	C₂²	semidirect
52. #11718513	C₂²	semidirect
53. #11718502	C₂²	semidirect
54. #11718494	C₂²	semidirect
56. #11718419	C₂²	semidirect
79. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
120. #88141	C₂³	semidirect
128. #88123	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
130. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
133. #88056	C₂³	semidirect
134. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
135. #88050	C₂³	semidirect
137. #88048	C₂³	semidirect
138. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
230. C₂×#476	D₁₃	semidirect
293. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
306. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
326. #476	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
445. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
447. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₁₃	#3101	semidirect
546. C₁₃	C₂×#3101	semidirect
641. C₂	#13124846	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13124846	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718419	2
C₂×#11718513	2
C₂×#11718494	2
C₂×C₁₃×#476	2
C₂×#3101	13

Subgroups — C2×#13124846 #16730925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124846 #16730925