Subgroups — C₂×#13124876 #16730958

Order 3328.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124876	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718383	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718400	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719175	—	2	4	no	—
20	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88124	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718511	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718510	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718400	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718383	C₂²	1	16	yes	—
43	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	—	2	8	no	—
75	#88178	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
86	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	16	yes	—
87	#88124	—	2	8	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	C₂³	1	4	yes	—
91	#88123	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88058	C₂³	1	16	yes	—
105	#88056	C₂³	1	16	yes	—
106	#88056	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#3104	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	Dic₅₂	—	2	32	no	—
168	C₂×#533	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
170	#3104	—	13	16	no	—
171	C₂×#484	—	13	2	no	—
172	C₂×#477	—	13	2	no	—
173	C₂×#462	—	13	2	no	—
174	C₂×#451	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
176	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	16	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	Dic₂₆	—	4	4	no	—
215	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
219	#533	—	13	8	no	—
220	#533	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#125	—	26	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×#117	—	26	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#484	—	13	16	no	—
240	#477	—	13	16	no	—
241	#462	—	13	16	no	—
242	#451	—	13	16	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	13	32	no	—
244	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
245	C₂×#107	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×#103	—	13	4	no	—
248	C₂×#103	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#125	—	26	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
302	#117	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	13	16	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
329	#103	—	13	16	no	—
330	#103	—	13	16	no	—
331	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#3104	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	26	32	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄²	—	26	8	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	—	26	8	no	—
392	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	C₂×#3104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	13	8	no	—
405	Q₈	—	26	16	no	—
406	Q₈	—	26	8	no	—
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	26	8	no	—
409	Q₈	—	52	8	no	—
410	Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	16	yes	complemented
430	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	26	8	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	#11719229	1	2	yes	—
455	C₄	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	#13124876	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂³×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124876	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718511	C₂	semidirect
6. C₂×#11718510	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
39. #11718511	C₂²	semidirect
40. #11718510	C₂²	semidirect
43. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
190. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
334. C₂×C₁₃	#3104	semidirect
362. C₂²×C₄	Dic₅₂	semidirect
398. C₁₃	C₂×#3104	semidirect
429. C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	semidirect
459. C₂	#13124876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13124876	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718400	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3104	13

Subgroups — C2×#13124876 #16730958

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124876 #16730958