Subgroups — C₂×#13124885 #16730968

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124885	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×#6095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88183	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	—	2	4	no	—
25	#11719184	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88130	—	2	1	no	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88126	—	2	1	no	—
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718508	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718393	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718383	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×#6095	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88184	—	2	2	no	—
85	#88184	C₂³	1	4	yes	—
86	#88183	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	2	1	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	1	no	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88178	—	2	2	no	—
102	#88178	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6095	—	2	8	no	—
111	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
112	#88130	—	2	8	no	—
113	#88129	—	2	2	no	—
114	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#88126	—	2	8	no	—
124	#88124	—	2	2	no	—
125	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88061	C₂³	1	8	yes	—
133	#88061	C₂³	1	8	yes	—
134	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂×#3105	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	D₁₀₄	—	2	16	no	—
218	#6095	—	2	16	no	—
219	C₂×#529	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	#3105	—	13	16	no	—
222	C₂×#484	—	13	1	no	—
223	C₂×#481	—	13	1	no	—
224	C₂×#478	—	13	2	no	—
225	C₂×#463	—	13	2	no	—
226	C₂×#450	—	13	1	no	—
227	C₂×#447	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
230	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	2	16	no	—
276	D₅₂	—	2	8	no	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	4	2	no	—
280	D₅₂	C₂×#41	1	8	yes	—
281	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
284	Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
292	#529	—	13	8	no	—
293	#529	—	26	4	no	—
294	C₂×#126	—	26	1	no	—
295	C₂×#125	—	13	1	no	—
296	C₂×#124	—	13	1	no	—
297	C₂×#123	—	26	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×#121	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂×#117	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#484	—	13	8	no	—
314	#481	—	13	8	no	—
315	#478	—	13	16	no	—
316	#463	—	13	16	no	—
317	#450	—	13	8	no	—
318	#447	—	13	8	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
320	C₄×D₈	—	13	16	no	—
321	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×#107	—	13	2	no	—
323	C₂×#106	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₂×#103	—	13	2	no	—
326	C₂×#102	—	13	2	no	—
327	C₂×#102	—	13	2	no	—
328	C₂×#102	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂⁵	—	26	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
375	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×D₈	—	13	8	no	—
381	C₂×D₈	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	#126	—	26	8	no	—
385	#125	—	13	4	no	—
386	#125	—	26	2	no	—
387	#124	—	13	4	no	—
388	#124	—	26	2	no	—
389	#123	—	26	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
392	#121	—	13	4	no	—
393	#121	—	26	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	13	8	no	—
397	C₄×D₄	—	13	8	no	—
398	C₄×D₄	—	13	4	no	—
399	C₄×D₄	—	26	8	no	—
400	C₄×D₄	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	26	4	no	—
402	C₄×D₄	—	26	4	no	—
403	C₄×D₄	—	26	8	no	—
404	C₄×D₄	—	26	2	no	—
405	#117	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	13	8	no	—
432	#106	—	13	8	no	—
433	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
434	#103	—	13	8	no	—
435	#102	—	13	8	no	—
436	#102	—	13	8	no	—
437	#102	—	13	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	#3105	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	4	8	no	—
447	D₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	8	no	—
449	C₂⁴	—	26	4	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	26	1	no	—
452	C₂⁴	—	52	4	no	—
453	C₂⁴	—	52	4	no	—
454	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	8	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	16	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	16	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	26	16	no	—
498	D₈	—	26	16	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	26	4	no	—
522	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
523	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₁₃	C₂×#3105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	26	16	no	—
532	C₂³	—	26	8	no	—
533	C₂³	—	26	4	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	52	8	no	—
536	C₂³	—	52	32	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	4	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	2	no	—
543	C₂³	#88158	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	52	2	no	—
548	D₄	—	13	8	no	—
549	D₄	—	26	16	no	—
550	D₄	—	26	8	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	52	8	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	16	no	—
568	C₂×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	8	no	—
574	C₂×C₄	—	52	16	no	—
575	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	26	8	no	—
590	C₂²	—	52	32	no	—
591	C₂²	—	52	16	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88158	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	—	52	2	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	2	no	—
611	C₄	#11719229	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
613	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	52	8	no	—
616	C₂	—	104	2	no	—
617	C₂	#13124885	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718393	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13124885	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718383	C₂	semidirect
5. C₂×#11718396	C₂	semidirect
6. C₂×#11718508	C₂	semidirect
7. C₂×#11718505	C₂	semidirect
8. C₂×#11718392	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
25. #11719184	C₂²	semidirect
27. C₂×#88129	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#88124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#88061	C₂²	semidirect
46. C₂×#88058	C₂²	semidirect
47. C₂×#88057	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
49. #11718508	C₂²	semidirect
50. #11718505	C₂²	semidirect
51. #11718396	C₂²	semidirect
53. #11718392	C₂²	semidirect
54. #11718383	C₂²	semidirect
55. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
56. C₄×#6095	C₂²	semidirect
114. #88129	C₂³	semidirect
122. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
125. #88124	C₂³	semidirect
127. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
128. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
131. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
134. #88061	C₂³	semidirect
135. #88058	C₂³	semidirect
136. #88057	C₂³	semidirect
137. #88056	C₂³	semidirect
230. C₂×#431	D₁₃	semidirect
321. #431	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
433. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
440. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
442. C₂×C₁₃	#3105	semidirect
528. C₁₃	C₂×#3105	semidirect
617. C₂	#13124885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13124885	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718393	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3105	13

Subgroups — C2×#13124885 #16730968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124885 #16730968