Subgroups — C₂×#13124897 #16730981

Order 3328.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124897	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719182	—	2	4	no	—
24	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88129	—	2	1	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	—	2	4	no	—
28	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718398	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×#6095	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	8	no	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	—	4	8	no	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	#88184	—	2	8	no	—
89	#88184	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	1	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6095	—	2	8	no	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
111	#88129	—	2	8	no	—
112	#88128	—	2	2	no	—
113	#88128	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
121	#88126	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
123	#88123	—	2	2	no	—
124	#88123	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#88061	C₂³	1	8	yes	—
134	#88061	C₂³	1	8	yes	—
135	#88061	C₂³	1	8	yes	—
136	#88058	C₂³	1	8	yes	—
137	#88057	C₂³	1	8	yes	—
138	#88056	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#3106	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6127	—	2	16	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	4	32	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
194	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	D₁₀₄	—	2	16	no	—
223	#6095	—	2	16	no	—
224	C₂×#532	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
226	#3106	—	13	16	no	—
227	C₂×#482	—	13	2	no	—
228	C₂×#477	—	13	1	no	—
229	C₂×#476	—	13	1	no	—
230	C₂×#460	—	13	1	no	—
231	C₂×#459	—	13	1	no	—
232	C₂×#449	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
235	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	2	2	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	4	8	no	—
283	D₅₂	—	4	4	no	—
284	D₅₂	—	4	8	no	—
285	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	—	2	2	no	—
292	Dic₂₆	—	4	8	no	—
293	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
294	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×#41	—	13	1	no	—
297	C₂²×#41	—	26	1	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
300	#532	—	13	8	no	—
301	#532	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×#127	—	13	1	no	—
304	C₂×#124	—	26	1	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	—	26	1	no	—
307	C₄×#41	—	13	8	no	—
308	C₄×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	C₂×#117	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#482	—	13	16	no	—
322	#477	—	13	8	no	—
323	#476	—	13	8	no	—
324	#460	—	13	8	no	—
325	#459	—	13	8	no	—
326	#449	—	13	16	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
328	C₄×D₈	—	13	16	no	—
329	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
330	C₂×#107	—	13	2	no	—
331	C₂×#106	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#103	—	13	2	no	—
335	C₂×#102	—	13	2	no	—
336	C₂×#102	—	13	2	no	—
337	C₂×#102	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
362	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	13	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	8	no	—
373	C₂×#41	—	52	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
391	C₂×D₈	—	13	8	no	—
392	C₂×D₈	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
397	#127	—	13	4	no	—
398	#127	—	26	2	no	—
399	#124	—	26	8	no	—
400	#121	—	13	8	no	—
401	#121	—	26	4	no	—
402	#121	—	26	8	no	—
403	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₄×D₄	—	13	4	no	—
408	C₄×D₄	—	13	4	no	—
409	C₄×D₄	—	13	8	no	—
410	C₄×D₄	—	26	8	no	—
411	C₄×D₄	—	26	8	no	—
412	C₄×D₄	—	26	2	no	—
413	C₄×D₄	—	26	2	no	—
414	C₄×D₄	—	26	4	no	—
415	C₄×D₄	—	26	8	no	—
416	#117	—	13	4	no	—
417	#117	—	26	2	no	—
418	#117	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	13	8	no	—
441	#106	—	13	8	no	—
442	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	#103	—	13	8	no	—
445	#102	—	13	8	no	—
446	#102	—	13	8	no	—
447	#102	—	13	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
449	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
450	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₁₃	#3106	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
455	D₁₃	—	4	4	no	—
456	D₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂⁴	—	26	1	no	—
458	C₂⁴	—	26	2	no	—
459	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	26	8	no	—
461	#41	—	26	8	no	—
462	#41	—	26	16	no	—
463	#41	—	52	32	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
470	C₂×D₄	—	13	4	no	—
471	C₂×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	8	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	SD₁₆	—	26	16	no	—
513	D₈	—	26	16	no	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄²	—	26	4	no	—
533	C₄²	—	26	4	no	—
534	C₄²	—	26	4	no	—
535	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
536	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
537	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₁₃	C₂×#3106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	52	2	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	52	4	no	—
551	C₂³	—	52	4	no	—
552	C₂³	—	52	4	no	—
553	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	13	4	no	—
556	Q₈	—	26	4	no	—
557	Q₈	—	26	2	no	—
558	Q₈	—	52	8	no	—
559	D₄	—	13	4	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	26	2	no	—
563	D₄	—	26	4	no	—
564	D₄	—	26	4	no	—
565	D₄	—	52	8	no	—
566	D₄	—	52	16	no	—
567	D₄	—	52	8	no	—
568	D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	—	52	16	no	—
589	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	52	8	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	52	4	no	—
613	C₂²	—	104	8	no	—
614	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	26	4	no	—
622	C₄	—	52	2	no	—
623	C₄	—	52	2	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	#11719229	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
627	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
628	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	52	4	no	—
632	C₂	—	104	4	no	—
633	C₂	#13124897	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13124897	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718398	C₂	semidirect
5. C₂×#11718511	C₂	semidirect
6. C₂×#11718503	C₂	semidirect
7. C₂×#11718509	C₂	semidirect
8. C₂×#11718504	C₂	semidirect
9. C₂×#11718395	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
24. #11719182	C₂²	semidirect
28. C₄×#6127	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
49. #11718511	C₂²	semidirect
50. #11718509	C₂²	semidirect
51. #11718504	C₂²	semidirect
52. #11718503	C₂²	semidirect
53. #11718398	C₂²	semidirect
54. #11718395	C₂²	semidirect
55. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
56. C₄×#6095	C₂²	semidirect
178. C₂×D₅₂	#41	semidirect
193. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
235. C₂×#431	D₁₃	semidirect
285. D₅₂	C₂×#41	semidirect
293. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
329. #431	C₂×D₁₃	semidirect
451. C₂×C₁₃	#3106	semidirect
541. C₁₃	C₂×#3106	semidirect
633. C₂	#13124897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13124897	2
C₂×#11718398	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3106	13

Subgroups — C2×#13124897 #16730981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124897 #16730981