Subgroups — C₂×#13124900 #16730985

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124900	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	—	2	1	no	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719327	—	2	4	no	—
39	#11719327	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88143	—	2	1	no	—
41	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88141	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₂×#88131	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#452	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718900	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
59	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718452	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718451	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718419	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718384	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88198	—	2	2	no	—
115	#88198	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6107	—	2	4	no	—
117	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6105	—	2	4	no	—
125	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
126	#88180	—	2	2	no	—
127	#88180	—	2	8	no	—
128	#88180	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88178	—	2	2	no	—
136	#88178	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88143	—	2	8	no	—
157	#88142	—	2	2	no	—
158	#88142	C₂³	1	4	yes	—
159	#88141	—	2	8	no	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88132	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#88075	C₂³	1	4	yes	—
168	#88075	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	4	yes	—
173	#88057	C₂³	1	4	yes	—
174	#88056	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88047	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3107	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
236	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	#6107	—	2	8	no	—
250	#6105	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#533	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
282	#3107	—	13	16	no	—
283	C₂×#485	—	13	1	no	—
284	C₂×#485	—	13	1	no	—
285	C₂×#475	—	13	1	no	—
286	C₂×#474	—	13	1	no	—
287	C₂×#462	—	13	1	no	—
288	C₂×#461	—	13	1	no	—
289	C₂×#452	—	13	1	no	—
290	C₂×#452	D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×#431	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	Dic₂₆	—	4	8	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	#1055	—	2	2	no	—
359	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#533	—	13	8	no	—
365	#533	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×#125	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×#41	—	13	8	no	—
373	C₄×#41	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	26	1	no	—
385	C₂×#117	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
388	#485	—	13	8	no	—
389	#485	—	13	8	no	—
390	#475	—	13	8	no	—
391	#474	—	13	8	no	—
392	#462	—	13	8	no	—
393	#461	—	13	8	no	—
394	#452	—	13	8	no	—
395	#452	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
400	#431	—	13	8	no	—
401	C₂×#107	—	13	1	no	—
402	C₂×#107	—	13	1	no	—
403	C₂×#106	—	13	1	no	—
404	C₂×#106	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
407	C₂×#103	—	13	1	no	—
408	C₂×#103	—	13	1	no	—
409	C₂×#103	—	13	1	no	—
410	C₂×#103	—	13	1	no	—
411	C₂×#103	—	13	1	no	—
412	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	—	13	1	no	—
414	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
445	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
478	#125	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	—	13	4	no	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	C₄×D₄	—	26	8	no	—
498	C₄×D₄	—	26	8	no	—
499	#117	—	13	4	no	—
500	#117	—	26	8	no	—
501	#117	—	26	8	no	—
502	#117	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
533	#107	—	13	4	no	—
534	#107	—	13	4	no	—
535	#106	—	13	4	no	—
536	#106	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	4	no	—
543	#103	—	13	4	no	—
544	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#102	—	13	4	no	—
546	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₄×C₈	—	13	4	no	—
550	C₄×C₈	—	13	4	no	—
551	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
553	C₂×C₁₃	#3107	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	2	16	no	—
560	#41	—	2	8	no	—
561	#41	—	2	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
573	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	2	8	no	—
610	Q₁₆	—	26	8	no	—
611	SD₁₆	—	2	8	no	—
612	SD₁₆	—	26	8	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	13	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	13	4	no	—
644	C₄²	—	13	4	no	—
645	C₄²	—	13	2	no	—
646	C₄²	—	13	2	no	—
647	C₄²	—	13	2	no	—
648	C₄²	—	13	2	no	—
649	C₄²	—	26	4	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	26	4	no	—
652	C₄²	—	26	4	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₁₃	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	26	2	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	52	8	no	—
672	Q₈	—	52	2	no	—
673	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
674	D₄	—	2	16	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	—	2	16	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	26	2	no	—
717	C₈	—	26	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
727	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
728	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	13	4	no	—
735	C₄	—	13	4	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	#11719291	1	2	yes	—
743	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	#13124900	1	4	yes	direct product factor
748	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#452	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13124900	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718384	C₂	semidirect
5. C₂×#11718706	C₂	semidirect
6. C₂×#11718452	C₂	semidirect
7. C₂×#11718420	C₂	semidirect
8. C₂×#11718843	C₂	semidirect
9. C₂×#11718823	C₂	semidirect
11. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×#11718451	C₂	semidirect
13. C₂×#11718419	C₂	semidirect
14. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×#11718379	C₂	semidirect
39. #11719327	C₂²	semidirect
56. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718843	C₂²	semidirect
58. #11718823	C₂²	semidirect
59. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718706	C₂²	semidirect
71. #11718452	C₂²	semidirect
72. #11718451	C₂²	semidirect
73. #11718420	C₂²	semidirect
74. #11718419	C₂²	semidirect
75. #11718384	C₂²	semidirect
76. #11718379	C₂²	semidirect
553. C₂×C₁₃	#3107	semidirect
654. C₁₃	C₂×#3107	semidirect
747. C₂	#13124900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13124900	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718706	2
C₂×#11718452	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718900	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718451	2
C₂×#11718419	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718379	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×#3107	13

Subgroups — C2×#13124900 #16730985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124900 #16730985