Finite Group Databasebeta

← C2×#13124902 #16730987

Subgroups — C2×#13124902 #16730987

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719227C211yesmaximal, characteristic
3#13124902C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719327—24no—
29#11719327C2218yescomplemented
30#11719227—24no—
31#11719227C2218yes—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88143—21no—
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88141—21no—
37C2×#88141C2211yescharacteristic
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88135—21no—
41C2×#88135—21no—
42C2×#88132—21no—
43C2×#88131—21no—
44C2×#88126—21no—
45C2×C42×D13—21no—
46C13×#485C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88054C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718708C2218yes—
60#11718657C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718551C2218yescomplemented
68#11718534C2218yescomplemented
69#11718515C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718479C2218yescomplemented
72#11718454C2218yescomplemented
73#11718451C2218yescomplemented
74#11718449C2218yescomplemented
75#11718394C2218yes—
76#11718379C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—24no—
84C2×#6127—24no—
85C2×#6127C2314yes—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8C2314yes—
97C13×#117—22no—
98C13×#117C2314yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13C2314yes—
109#88198—22no—
110#88198C2314yes—
111C2×#6107—24no—
112C2×#6107C2314yes—
113C2×#6106—24no—
114C2×#6106C2314yes—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178C2314yes—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13D414yes—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2314yes—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×Dic52—24no—
141C2×Dic52C2314yes—
142C2×#6095—24no—
143C2×#6095C2314yes—
144#88147—22no—
145#88147—22no—
146#88147C2314yes—
147#88147C2314yes—
148#88143—28no—
149#88142—22no—
150#88142C2314yes—
151#88141—28no—
152#88141—22no—
153#88141—22no—
154#88141—22no—
155#88141C2314yes—
156#88141C2314yes—
157#88141C2314yes—
158#88135—28no—
159#88135—28no—
160#88132—28no—
161#88131—28no—
162#88126—28no—
163C42×D13—28no—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#106C2314yes—
166C13×#103C2314yes—
167C13×#103C2314yes—
168C13×C22⋊C8C2314yes—
169C22⋊#1055C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88056C2314yes—
172#88054C2314yes—
173#88054C2314yes—
174C8×Dic13C2314yes—
175C8×Dic13C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88050C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182C2×#3107—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13C2412yes—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—28no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D414yes—
207C22×Dic13C2×D414yes—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6127—216no—
213#6127—28no—
214#6127—28no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52#4114yes—
218C2×D52C2412yes—
219C2×C4×D13—28no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13—44no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26#4114yes—
233C2×Dic26C2412yes—
234C2×Dic26C2412yes—
235C2×C8×C13—22no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13C2412yes—
238C2×C8×C13C2412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C42×C13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250#6107—28no—
251#6106—28no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13C2412yes—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13C2×D414yes—
269C4×Dic13C2×D414yes—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272C4×Dic13C2412yes—
273C4×Dic13C2412yes—
274C2×#1055—22no—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055C2412yes—
277C2×#1055C2412yes—
278Dic52—28no—
279#6095—28no—
280C2×#533—131no—
281C2×C4×#41—131no—
282#3107—1316no—
283C2×#485—131no—
284C2×#485D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#475—131no—
286C2×#474—131no—
287C2×#462—131no—
288C2×#461—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292C2×C4×Q16—131no—
293C2×C4×SD16—131no—
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×#431—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13C22×D412yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—24no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—42no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13C22×D412yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4112yes—
323C2×C4×C13C2×#4112yes—
324C2×C4×C13C2511yescharacteristic
325C22⋊D13—216no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—28no—
331C2×Dic13—28no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13#13514yes—
337C2×Dic13#13714yes—
338C2×Dic13C22×D412yes—
339C2×Dic13C22×D412yes—
340C2×Dic13C22×D412yes—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342D52—24no—
343D52—22no—
344D52C2×#4114yes—
345C4×D13—216no—
346C4×D13—48no—
347C4×D13—48no—
348Dic26—24no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—42no—
353Dic26—48no—
354Dic26C2×#4114yes—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C22×#41—131no—
360C22×Q16—131no—
361C22×Q16—131no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364#533—138no—
365#533—264no—
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×C4⋊Q8—131no—
368C2×#125—261no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—261no—
371C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
372C4×#41—138no—
373C4×#41—264no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×Q8—131no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8—261no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—261no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×#117—261no—
384C2×#117—261no—
385C2×#117C2×D1311yescharacteristic
386C22×C42—131no—
387C22×C42—261no—
388#485—138no—
389#485C2×D1318yescomplemented
390#475—138no—
391#474—138no—
392#462—138no—
393#461—138no—
394#452—138no—
395#452—138no—
396C4×Q16—138no—
397C4×Q16—138no—
398C4×SD16—138no—
399C4×SD16—138no—
400#431—138no—
401C2×#107—131no—
402C2×#107C2×D1311yescharacteristic
403C2×#106—131no—
404C2×#106C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—44no—
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13C2×#13512yes—
425C22×C13C2×#13712yes—
426C22×C13C23×D411yescharacteristic
427C2×D13—24no—
428C2×D13—48no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13#52512yes—
437C4×C13C22×#4111yescharacteristic
438C4×C13C22×#4111yescharacteristic
439Dic13—24no—
440Dic13—22no—
441Dic13—22no—
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444Dic13C2×#13514yes—
445Dic13C2×#13714yes—
446C2×#41—134no—
447C2×#41—264no—
448C2×#41—264no—
449C2×#41—262no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×Q16—134no—
463C2×Q16—134no—
464C2×Q16—264no—
465C2×Q16—264no—
466C2×SD16—134no—
467C2×SD16—134no—
468C2×SD16—264no—
469C2×SD16—264no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—134no—
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8—262no—
478#125—268no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—134no—
481C22⋊Q8—268no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8C22×D1314yes—
484C4×Q8—134no—
485C4×Q8—134no—
486C4×Q8—134no—
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8—268no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—134no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—268no—
498C4×D4—268no—
499#117—22no—
500#117—268no—
501#117—268no—
502#117C22×D1314yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—134no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—134no—
528C2×C42—268no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533#107—134no—
534#107C22×D1314yes—
535#106—134no—
536#106C22×D1314yes—
537C4⋊C8—134no—
538C4⋊C8—134no—
539#103—134no—
540#103—134no—
541#103—134no—
542#103—134no—
543#103C22×D1314yes—
544#103C22×D1314yes—
545#102—134no—
546#102—134no—
547C22⋊C8—134no—
548C22⋊C8C22×D1314yes—
549C4×C8—134no—
550C4×C8—134no—
551C2×C13—42no—
552C2×C13#310714yescomplemented
553C2×C13C2×#52511yescharacteristic
554C2×C13C22×#13511yescharacteristic
555C2×C13C22×#13711yescharacteristic
556D13—44no—
557C24—261no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559#41—268no—
560#41—268no—
561#41—2616no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—134no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—262no—
572C2×Q8—262no—
573C2×Q8—262no—
574C2×Q8—524no—
575C2×Q8C23×D1312yes—
576C2×D4—134no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—268no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—262no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—268no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—264no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—524no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4D4×D1312yes—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4C23×D1312yes—
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609Q16—268no—
610Q16—268no—
611SD16—268no—
612SD16—268no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—132no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8C23×D1312yes—
620C2×C8C23×D1312yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4C23×D1312yes—
636C4⋊C4C23×D1312yes—
637C4⋊C4C23×D1312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C42—24no—
644C42—134no—
645C42—134no—
646C42—132no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—264no—
651C42—264no—
652C42—264no—
653C42—264no—
654C13C2×#310711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—264no—
659C23—262no—
660C23—522no—
661C23—522no—
662C23C2×D4×D1312yes—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—42no—
667Q8—134no—
668Q8—264no—
669Q8—262no—
670Q8—262no—
671Q8—262no—
672Q8—528no—
673Q8—522no—
674D4—134no—
675D4—2616no—
676D4—264no—
677D4—262no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—134no—
691C2×C4—134no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—2616no—
697C2×C4—268no—
698C2×C4—268no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—528no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4C2×D4×D1312yes—
710C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
711C2×C4#41×D1312yes—
712C2×C4#41×D1312yes—
713C2×C4C24×D1311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—262no—
717C8—262no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—264no—
723C22—528no—
724C22—522no—
725C22—522no—
726C22#1171936112yes—
727C22D13×#13512yes—
728C22D13×#13712yes—
729C22C22×D4×D1311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—134no—
736C4—134no—
737C4—262no—
738C4—262no—
739C4—264no—
740C4—522no—
741C4—522no—
742C4#1171936112yes—
743C4C2×#41×D1311yescharacteristic
744C4C2×#41×D1311yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—524no—
747C2#1312490214yesdirect product factor
748C2C2×#1171936111yescharacteristic
749C2C2×D13×#13511yescharacteristic
750C2C2×D13×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#485C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#485D13
hypocenterC13C2×#3107
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719327C2semidirect
3. #13124902C2direct (N × H)
4. C2×#11718657C2semidirect
5. C2×#11718515C2semidirect
6. C2×#11718551C2semidirect
7. C2×#11718454C2semidirect
8. C2×#11718479C2semidirect
11. C2×#11718534C2semidirect
12. C2×#11718451C2semidirect
13. C2×#11718513C2semidirect
14. C2×#11718449C2semidirect
15. C2×#11718379C2semidirect
16. C2×C13×#485C2semidirect
29. #11719327C22semidirect
46. C13×#485C22semidirect
60. #11718657C22semidirect
67. #11718551C22semidirect
68. #11718534C22semidirect
69. #11718515C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718479C22semidirect
72. #11718454C22semidirect
73. #11718451C22semidirect
74. #11718449C22semidirect
76. #11718379C22semidirect
284. C2×#485D13semidirect
389. #485C2×D13semidirect
552. C2×C13#3107semidirect
654. C13C2×#3107semidirect
747. C2#13124902direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193272
C2×#117192272
#131249022
C2×#117186572
C2×#117185152
C2×#117185512
C2×#117184542
C2×#117184792
C2×#117183942
C2×#117187082
C2×#117185342
C2×#117184512
C2×#117185132
C2×#117184492
C2×#117183792
C2×C13×#4852
C2×#310713