Subgroups — C₂×#13124904 #16730989

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124904	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718834	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	#11719433	—	2	4	no	—
24	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₄×#6129	—	2	4	no	—
26	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88151	—	2	1	no	—
28	C₂×#88146	—	2	1	no	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88144	—	2	1	no	—
31	C₂×#88141	—	2	1	no	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88135	—	2	1	no	—
34	C₂×#88131	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718834	C₂²	1	16	yes	—
44	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718451	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×#6129	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	4	no	—
66	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	#88200	—	2	4	no	—
86	#88200	C₂³	1	8	yes	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6107	—	2	8	no	—
90	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	1	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	#88151	—	2	8	no	—
113	#88146	—	2	8	no	—
114	#88146	—	2	2	no	—
115	#88146	C₂³	1	4	yes	—
116	#88144	—	2	8	no	—
117	#88141	—	2	8	no	—
118	#88141	—	2	2	no	—
119	#88141	C₂³	1	4	yes	—
120	#88135	—	2	8	no	—
121	#88131	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88123	—	2	2	no	—
125	#88123	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	#88075	C₂³	1	8	yes	—
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88060	C₂³	1	8	yes	—
133	#88057	C₂³	1	8	yes	—
134	#88056	C₂³	1	8	yes	—
135	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#88047	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#3107	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6129	—	2	16	no	—
169	#6129	—	2	8	no	—
170	#6129	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6107	—	2	16	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×#533	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
220	#3107	—	13	16	no	—
221	C₂×#485	—	13	2	no	—
222	C₂×#475	—	13	1	no	—
223	C₂×#474	—	13	1	no	—
224	C₂×#462	—	13	1	no	—
225	C₂×#461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#452	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂×#431	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	8	no	—
281	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
283	#1055	—	2	4	no	—
284	C₂²×#41	—	13	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#533	—	13	8	no	—
288	#533	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#125	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
294	C₄×#41	—	13	8	no	—
295	C₄×#41	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	C₂×#117	—	26	1	no	—
306	C₂×#117	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
309	#485	—	13	16	no	—
310	#475	—	13	8	no	—
311	#474	—	13	8	no	—
312	#462	—	13	8	no	—
313	#461	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	#452	—	13	16	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
317	#431	—	13	8	no	—
318	C₂×#107	—	13	2	no	—
319	C₂×#106	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#103	—	13	2	no	—
323	C₂×#103	—	13	2	no	—
324	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×#102	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
353	C₂×#41	—	13	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	#125	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	#117	—	13	4	no	—
396	#117	—	26	8	no	—
397	#117	—	26	2	no	—
398	#117	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	13	8	no	—
425	#106	—	13	8	no	—
426	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	#103	—	13	8	no	—
429	#103	—	13	8	no	—
430	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	#102	—	13	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
433	C₄×C₈	—	13	8	no	—
434	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₁₃	#3107	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
439	D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	13	1	no	—
442	#41	—	26	8	no	—
443	#41	—	26	16	no	—
444	#41	—	26	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	8	no	—
459	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	26	16	no	—
487	SD₁₆	—	2	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	13	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	4	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	13	4	no	—
510	C₄²	—	13	4	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	26	4	no	—
514	C₄²	—	26	4	no	—
515	C₄²	—	26	8	no	—
516	C₄²	—	26	4	no	—
517	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₁₃	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	4	no	—
532	Q₈	—	13	4	no	—
533	Q₈	—	26	4	no	—
534	Q₈	—	26	2	no	—
535	Q₈	—	52	8	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	26	16	no	—
539	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	16	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	26	2	no	—
579	C₂²	—	26	2	no	—
580	C₂²	—	26	2	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
584	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	13	4	no	—
590	C₄	—	26	2	no	—
591	C₄	—	26	2	no	—
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11719311	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#88170	1	4	yes	—
597	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	52	2	no	—
601	C₂	#13124904	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	C₂×#461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13124904	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718476	C₂	semidirect
5. C₂×#11718512	C₂	semidirect
6. C₂×#11718668	C₂	semidirect
7. C₂×#11718751	C₂	semidirect
9. C₂×#11718451	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718494	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
24. #11719433	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
44. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718751	C₂²	semidirect
50. #11718668	C₂²	semidirect
53. #11718512	C₂²	semidirect
54. #11718494	C₂²	semidirect
55. #11718476	C₂²	semidirect
56. #11718451	C₂²	semidirect
225. C₂×#461	D₁₃	semidirect
313. #461	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×C₁₃	#3107	semidirect
519. C₁₃	C₂×#3107	semidirect
601. C₂	#13124904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×#6129	2
#13124904	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718834	2
C₂×#11718451	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718494	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×#3107	13

Subgroups — C2×#13124904 #16730989

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124904 #16730989