Finite Group Databasebeta

← C2×#13124905 #16730990

Subgroups — C2×#13124905 #16730990

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic
3#13124905C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic
12C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C13×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719283—24no—
28#11719283C2218yescomplemented
29C4×#6131—24no—
30C4×#6131C2218yes—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88150—21no—
33C2×#88147—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88146—21no—
36C2×#88146C2211yescharacteristic
37C2×#88143—21no—
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×C4×D52—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88126—21no—
42C2×C42×D13—21no—
43C2×C42×D13C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26—21no—
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C4×C13×Q16C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53#11718848C2218yes—
54#11718843C2218yescomplemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88057C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62C4×#6107C2218yescomplemented
63C4×#6106C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
69#11718551C2218yescomplemented
70#11718549C2218yescomplemented
71#11718479C2218yescomplemented
72#11718476C2218yescomplemented
73#11718471C2218yes—
74#11718452C2218yescomplemented
75C4×#6095C2218yescomplemented
76#11718346C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C2×#6131—24no—
80C2×#6131—24no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131C2314yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—24no—
94C2×C13×Q16C2314yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13C2314yes—
100C4×Q8×C13C2314yes—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88200—22no—
109#88200C2314yes—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13C2314yes—
112#88198—22no—
113#88198C2314yes—
114C2×#6107—24no—
115C2×#6107C2314yes—
116C2×#6106—24no—
117C2×#6106C2314yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C2×#6095—24no—
141C2×#6095C2314yes—
142#88151—22no—
143#88151C2314yes—
144#88150—28no—
145#88147—28no—
146#88147—22no—
147#88147C2314yes—
148#88146—22no—
149#88146—28no—
150#88146C2314yes—
151#88143—28no—
152#88142—22no—
153#88142C2314yes—
154C4×D52—28no—
155C4×D52—22no—
156C4×D52C2314yes—
157#88126—28no—
158C42×D13—28no—
159C42×D13D414yes—
160C42×D13C2314yes—
161C4×Dic26—22no—
162C4×Dic26—28no—
163C4×Dic26C2314yes—
164C13×#107C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×#103C2314yes—
167C4×C8×C13C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88057C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88050C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4×#1055C2314yes—
182C2×#3107—131nomaximal, Sylow
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13#4114yes—
191C2×Q8×C13C2412yes—
192C2×Q8×C13C2412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6131—216no—
207#6131—28no—
208#6131—28no—
209C2×D52—28no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52#4114yes—
214C2×D52C2412yes—
215C2×C4×D13—28no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13—44no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D414yes—
227C2×C4×D13C2×D414yes—
228C2×C4×D13C2412yes—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26C2412yes—
235C13×Q16—28no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13C2412yes—
239C2×C8×C13C2412yes—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C42×C13—24no—
247C42×C13—24no—
248C42×C13C2×D412yes—
249C42×C13C2412yes—
250#6107—28no—
251#6106—28no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—24no—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13C2×D414yes—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C4×Dic13C2×D414yes—
274C4×Dic13C2412yes—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055C2412yes—
278C2×#1055C2412yes—
279#6095—28no—
280C2×#533—131no—
281C2×C4×#41—131no—
282#3107—1316no—
283C2×#485—131no—
284C2×#485—131no—
285C2×#475—131no—
286C2×#474—131no—
287C2×#462—131no—
288C2×#461—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#452—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292C2×C4×Q16D1311yescharacteristic, complemented
293C2×C4×SD16—131no—
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×#431—131no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—24no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13C22×D412yes—
305Q8×C13—24no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—42no—
310Q8×C13C2×#4114yes—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13#13714yes—
321C2×C4×C13C22×D412yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D412yes—
324C2×C4×C13C2×#4112yes—
325C2×C4×C13C2×#4112yes—
326C2×C4×C13C2511yescharacteristic
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13#13514yes—
336C2×Dic13C22×D412yes—
337C2×Dic13C22×D412yes—
338C2×Dic13C22×D412yes—
339D52—216no—
340D52—24no—
341D52—22no—
342D52C2×#4114yes—
343C4×D13—216no—
344C4×D13—24no—
345C4×D13—28no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—28no—
349C4×D13—48no—
350C4×D13—48no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—42no—
354Dic26—48no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C22×#41—131no—
360C22×Q16—131no—
361C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364#533—138no—
365#533—264no—
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×C4⋊Q8—131no—
368C2×#125—261no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×C22⋊Q8—261no—
372C4×#41—138no—
373C4×#41—264no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×Q8—261no—
377C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—261no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×#117—131no—
384C2×#117—261no—
385C2×#117—261no—
386C22×C42—131no—
387C22×C42—261no—
388#485—138no—
389#485—138no—
390#475—138no—
391#474—138no—
392#462—138no—
393#461—138no—
394#452—138no—
395#452—138no—
396C4×Q16—138no—
397C4×Q16C2×D1318yescomplemented
398C4×SD16—138no—
399C4×SD16—138no—
400#431—138no—
401C2×#107—131no—
402C2×#107C2×D1311yescharacteristic
403C2×#106—131no—
404C2×#106—131no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13#52512yes—
420C22×C13C2×#13512yes—
421C22×C13C2×#13712yes—
422C22×C13C23×D411yescharacteristic
423C2×D13—22no—
424C2×D13—24no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—48no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C4×C13—24no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13#52512yes—
437C4×C13C2×#13714yes—
438C4×C13C22×#4111yescharacteristic
439C4×C13C22×#4111yescharacteristic
440Dic13—22no—
441Dic13—22no—
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13C2×#13514yes—
446C2×#41—134no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—264no—
449C2×#41—264no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—261no—
452C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—261no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—134no—
464C2×Q16—264no—
465C2×Q16C22×D1314yes—
466C2×SD16—134no—
467C2×SD16—134no—
468C2×SD16—264no—
469C2×SD16—264no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—134no—
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8—262no—
478#125—268no—
479C22⋊Q8—134no—
480C22⋊Q8—134no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—268no—
483C22⋊Q8—262no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—134no—
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—268no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×Q8C22×D1314yes—
492C4×Q8C22×D1314yes—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—134no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—268no—
498C4×D4—262no—
499#117—134no—
500#117—268no—
501#117—268no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—134no—
527C2×C42—134no—
528C2×C42—268no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—134no—
534#107C22×D1314yes—
535#106—134no—
536#106—134no—
537C4⋊C8—134no—
538C4⋊C8—134no—
539#103—134no—
540#103—134no—
541#103—134no—
542#103—134no—
543#103C22×D1314yes—
544#103C22×D1314yes—
545#102—134no—
546#102—134no—
547C22⋊C8—134no—
548C22⋊C8—134no—
549C4×C8—134no—
550C4×C8C22×D1314yes—
551C2×C13#310714yescomplemented
552C2×C13C2×#52511yescharacteristic
553C2×C13C22×#13511yescharacteristic
554C2×C13C22×#13711yescharacteristic
555D13—42no—
556D13—44no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559#41—268no—
560#41—2616no—
561#41—268no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—262no—
571C2×Q8—262no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8#612714yes—
574C2×Q8C23×D1312yes—
575C2×Q8C23×D1312yes—
576C2×D4—134no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—268no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—261no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—134no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—268no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609Q16—28no—
610Q16—268no—
611SD16—268no—
612SD16—268no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—132no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8C23×D1312yes—
620C2×C8C23×D1312yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4C23×D1312yes—
637C4⋊C4C23×D1312yes—
638C22⋊C4—264no—
639C22⋊C4—264no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C42—24no—
644C42—24no—
645C42—134no—
646C42—134no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—264no—
650C42—264no—
651C42—264no—
652C42D4×D1312yes—
653C42C23×D1312yes—
654C13C2×#310711yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—132no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—264no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—522no—
662C23—522no—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664Q8—24no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—42no—
669Q8—262no—
670Q8—262no—
671Q8—528no—
672Q8—522no—
673Q8C2×#612714yes—
674D4—134no—
675D4—2616no—
676D4—264no—
677D4—262no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—134no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—268no—
692C2×C4—2616no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—268no—
696C2×C4—264no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—528no—
703C2×C4—522no—
704C2×C4—522no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4#8817214yes—
708C2×C4C2×#612712yes—
709C2×C4C2×D4×D1312yes—
710C2×C4C2×D4×D1312yes—
711C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
712C2×C4#41×D1312yes—
713C2×C4C24×D1311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—262no—
717C8—262no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—264no—
721C22—262no—
722C22—524no—
723C22—528no—
724C22—522no—
725C22—522no—
726C22#1171925212yes—
727C22C2×#8817212yes—
728C22D13×#13512yes—
729C22C22×D4×D1311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—24no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—134no—
736C4—262no—
737C4—262no—
738C4—522no—
739C4—522no—
740C4—522no—
741C4#1171925212yes—
742C4C2×#8817214yes—
743C4C22×#612711yescharacteristic
744C4C2×#41×D1311yescharacteristic
745C2—522no—
746C2—524no—
747C2#1312490514yesdirect product factor
748C2C2×#1171925211yescharacteristic
749C2C2×D13×#13511yescharacteristic
750C2C22×#8817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C4×C13×Q16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
hypercenterC2×C4×Q16D13
hypocenterC13C2×#3107
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719283C2semidirect
3. #13124905C2direct (N × H)
4. C2×#11718549C2semidirect
5. C2×#11718476C2semidirect
6. C2×#11718452C2semidirect
7. C2×#11718551C2semidirect
8. C2×#11718843C2semidirect
9. C2×#11718479C2semidirect
12. C2×C4×#6107C2semidirect
13. C2×C4×#6095C2semidirect
14. C2×C4×#6106C2semidirect
15. C2×#11718346C2semidirect
16. C2×C4×C13×Q16C2semidirect
28. #11719283C22semidirect
46. C4×C13×Q16C22semidirect
54. #11718843C22semidirect
62. C4×#6107C22semidirect
63. C4×#6106C22semidirect
69. #11718551C22semidirect
70. #11718549C22semidirect
71. #11718479C22semidirect
72. #11718476C22semidirect
74. #11718452C22semidirect
75. C4×#6095C22semidirect
76. #11718346C22semidirect
292. C2×C4×Q16D13semidirect
397. C4×Q16C2×D13semidirect
551. C2×C13#3107semidirect
654. C13C2×#3107semidirect
747. C2#13124905direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192832
C2×C4×#61312
#131249052
C2×#117185492
C2×#117184762
C2×#117184522
C2×#117185512
C2×#117188432
C2×#117184792
C2×#117184712
C2×#117188482
C2×C4×#61072
C2×C4×#60952
C2×C4×#61062
C2×#117183462
C2×C4×C13×Q162
C2×#310713