Finite Group Databasebeta

← C2×#13124915 #16731001

Subgroups — C2×#13124915 #16731001

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719385C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124915C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic
11C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29#11719385—24no—
30#11719385C2218yes—
31C4×Q8×D13—24no—
32C4×Q8×D13C2218yescomplemented
33C2×C4⋊C4×D13—21no—
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×#88141—21no—
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C2×#88137—21no—
38C2×#88135—21no—
39C2×#88133—21no—
40C2×#88131—21no—
41C2×C42×D13—21no—
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic
43C2×#88124C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26—21no—
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C13×#464C2218yescomplemented
47C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×#88075C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718847C2218yescomplemented
55Q16×Dic13C2218yescomplemented
56#11718831C2218yes—
57SD16×Dic13C2218yescomplemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718715C2218yescomplemented
67#11718683C2218yescomplemented
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718494C2218yescomplemented
72#11718490C2218yescomplemented
73#11718466C2218yescomplemented
74#11718451C2218yescomplemented
75#11718435C2218yes—
76#11718419C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×Q8×D13—24no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—24no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×Q16—24no—
94C2×C13×Q16C2314yes—
95C2×C13×SD16—24no—
96C2×C13×SD16C2314yes—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#124—22no—
100C13×#124C2314yes—
101C4×Q8×C13—22no—
102C4×Q8×C13C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88200—22no—
112#88200C2314yes—
113Q8×Dic13—22no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13C2314yes—
116Q8×Dic13C2314yes—
117C2×#6107—24no—
118C2×#6107C2314yes—
119#88192—22no—
120#88192C2314yes—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13C2314yes—
123C2×#6105—24no—
124C2×#6105C2314yes—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—28no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13C2314yes—
149#88141—28no—
150#88141—22no—
151#88141C2314yes—
152#88137—28no—
153#88135—28no—
154#88133—28no—
155#88131—28no—
156C42×D13—28no—
157C42×D13D414yes—
158C42×D13C2314yes—
159#88124—22no—
160#88124C2314yes—
161C4×Dic26—22no—
162C4×Dic26—28no—
163C4×Dic26C2314yes—
164C13×C4⋊C8C2314yes—
165C13×#103C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167#88075C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88060C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88058C2314yes—
174#88057C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88056C2314yes—
177C8×Dic13C2314yes—
178C8×Dic13C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3108—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13#4114yes—
191C2×Q8×C13C2412yes—
192C2×Q8×C13C2412yes—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13C2412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—44no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214Q8×D13—216no—
215Q8×D13—28no—
216Q8×D13—28no—
217C2×C4×D13—28no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—44no—
225C2×C4×D13C2×D414yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D414yes—
228C2×C4×D13C2412yes—
229C2×Dic26—28no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26#4114yes—
234C2×Dic26C2412yes—
235C13×Q16—28no—
236C13×SD16—28no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13C2412yes—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13—24no—
247C42×C13C2×D412yes—
248C42×C13C2412yes—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251#6107—28no—
252#6105—28no—
253#6103—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13C2412yes—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13C2×D414yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D414yes—
275C4×Dic13C2412yes—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055C2412yes—
279C2×#1055C2412yes—
280C2×#529—131no—
281C22×C4×Q8—131no—
282#3108—1316no—
283C2×#483—131no—
284C2×#480—131no—
285C2×#479—131no—
286C2×#479—131no—
287C2×#464—131no—
288C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#451—131no—
290C2×#448—131no—
291C2×C4×Q16—131no—
292C2×C4×Q16—131no—
293C2×C4×SD16—131no—
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×#431—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13#13514yes—
304C22×D13C22×D412yes—
305Q8×C13—24no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—42no—
310Q8×C13C2×#4114yes—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—42no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C22×D412yes—
323C2×C4×C13C22×D412yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4112yes—
326C2×C4×C13C2×#4112yes—
327C2×C4×C13C2511yescharacteristic
328C22⋊D13—48no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—48no—
340C2×Dic13#13714yes—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342C2×Dic13C22×D412yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C4×D13—216no—
345C4×D13—28no—
346C4×D13—24no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—28no—
350C4×D13—48no—
351Dic26—216no—
352Dic26—24no—
353Dic26—22no—
354Dic26C2×#4114yes—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C23×Q8—131no—
360C22×Q16—131no—
361C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
364#529—138no—
365#529—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125—131no—
368C2×#124C2×D1311yescharacteristic
369C2×#123—261no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—138no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×Q8—131no—
377C2×C4×Q8—261no—
378C2×C4×Q8—261no—
379C2×C4×Q8—264no—
380C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×#117—261no—
384C22×C4⋊C4—131no—
385C22×C4⋊C4—261no—
386C22×C42—131no—
387C22×C42—261no—
388#483—138no—
389#480—138no—
390#479—138no—
391#479—138no—
392#464—138no—
393#464C2×D1318yescomplemented
394#451—138no—
395#448—138no—
396C4×Q16—138no—
397C4×Q16—138no—
398C4×SD16—138no—
399C4×SD16—138no—
400#431—138no—
401C2×#107—131no—
402C2×#107—131no—
403C2×#106—131no—
404C2×#106—131no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—84no—
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13C2×#13512yes—
425C22×C13C2×#13712yes—
426C22×C13C23×D411yescharacteristic
427C2×D13—28no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13C2×#13514yes—
431C4×C13—24no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—22no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13#52512yes—
437C4×C13C22×#4111yescharacteristic
438C4×C13C22×#4111yescharacteristic
439Dic13—22no—
440Dic13—24no—
441Dic13—22no—
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13C2×#13714yes—
446C22×Q8—134no—
447C22×Q8—131no—
448C22×Q8—261no—
449C22×Q8—262no—
450C22×Q8—264no—
451C22×Q8—264no—
452C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—261no—
455C22×D4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—134no—
464C2×Q16—264no—
465C2×Q16C22×D1314yes—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—134no—
468C2×SD16—264no—
469C2×SD16C22×D1314yes—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#126—268no—
475#125—134no—
476#125—262no—
477#124—22no—
478#124C22×D1314yes—
479#123—268no—
480C22⋊Q8—134no—
481C22⋊Q8—262no—
482#121—134no—
483#121—262no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—134no—
486C4×Q8—134no—
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—134no—
489C4×Q8—268no—
490C4×Q8—268no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8C22×D1314yes—
496C4×D4—134no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—268no—
499#117—268no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—134no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—268no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—134no—
526C2×C42—134no—
527C2×C42—268no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—134no—
534#107—134no—
535#106—134no—
536#106—134no—
537C4⋊C8—134no—
538C4⋊C8C22×D1314yes—
539#103—134no—
540#103—134no—
541#103—134no—
542#103—134no—
543#103—134no—
544#103C22×D1314yes—
545#102—134no—
546#102C22×D1314yes—
547C22⋊C8—134no—
548C22⋊C8—134no—
549C4×C8—134no—
550C4×C8—134no—
551C2×C13—82no—
552C2×C13#310814yescomplemented
553C2×C13C2×#52511yescharacteristic
554C2×C13C22×#13511yescharacteristic
555C2×C13C22×#13711yescharacteristic
556D13—24no—
557C24—21no—
558C24—131no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—134no—
565C2×Q8—132no—
566C2×Q8—264no—
567C2×Q8—268no—
568C2×Q8—268no—
569C2×Q8—2616no—
570C2×Q8—268no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—262no—
573C2×Q8#612914yes—
574C2×Q8C23×D1312yes—
575C2×Q8C23×D1312yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4C23×D1312yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—134no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—268no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609Q16—28no—
610Q16—268no—
611SD16—28no—
612SD16—268no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—132no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8C23×D1312yes—
620C2×C8C23×D1312yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4C23×D1312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C42—24no—
644C42—134no—
645C42—132no—
646C42—134no—
647C42—132no—
648C42—264no—
649C42—264no—
650C42—264no—
651C42—264no—
652C42D4×D1312yes—
653C42C23×D1312yes—
654C13C2×#310811yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—134no—
660C23—132no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664Q8—24no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—42no—
669Q8—134no—
670Q8—2616no—
671Q8—264no—
672Q8—262no—
673Q8C2×#612914yes—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—42no—
677D4—528no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—134no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—268no—
691C2×C4—268no—
692C2×C4—2616no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—264no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—528no—
704C2×C4—528no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4C2×D4×D1312yes—
709C2×C4C2×D4×D1312yes—
710C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
711C2×C4C2×#612912yes—
712C2×C4#41×D1312yes—
713C2×C4C24×D1311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—262no—
717C8—262no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—84no—
722C22—134no—
723C22—268no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22#1171931112yes—
727C22D13×#13512yes—
728C22D13×#13712yes—
729C22C22×D4×D1311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—24no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—134no—
736C4—262no—
737C4—262no—
738C4—264no—
739C4—522no—
740C4—522no—
741C4—522no—
742C4#1171931112yes—
743C4C22×#612911yescharacteristic
744C4C2×#41×D1311yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—264no—
747C2#1312491514yesdirect product factor
748C2C2×#1171931111yescharacteristic
749C2C2×D13×#13511yescharacteristic
750C2C2×D13×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88192C22
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13C2×#3108
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D13C2semidirect
3. #13124915C2direct (N × H)
4. C2×#11718466C2semidirect
6. C2×#11718490C2semidirect
7. C2×#11718683C2semidirect
8. C2×#11718715C2semidirect
9. C2×#11718847C2semidirect
11. C2×Q16×Dic13C2semidirect
12. C2×#11718451C2semidirect
13. C2×#11718419C2semidirect
14. C2×SD16×Dic13C2semidirect
15. C2×#11718494C2semidirect
16. C2×C13×#464C2semidirect
32. C4×Q8×D13C22semidirect
46. C13×#464C22semidirect
54. #11718847C22semidirect
55. Q16×Dic13C22semidirect
57. SD16×Dic13C22semidirect
66. #11718715C22semidirect
67. #11718683C22semidirect
71. #11718494C22semidirect
72. #11718490C22semidirect
73. #11718466C22semidirect
74. #11718451C22semidirect
76. #11718419C22semidirect
288. C2×#464D13semidirect
393. #464C2×D13semidirect
552. C2×C13#3108semidirect
654. C13C2×#3108semidirect
747. C2#13124915direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193852
C2×C4×Q8×D132
#131249152
C2×#117184662
C2×#117184352
C2×#117184902
C2×#117186832
C2×#117187152
C2×#117188472
C2×#117188312
C2×Q16×Dic132
C2×#117184512
C2×#117184192
C2×SD16×Dic132
C2×#117184942
C2×C13×#4642
C2×#310813