Subgroups — C₂×#13124916 #16731002

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124916	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88183	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719184	—	2	4	no	—
31	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88130	—	2	1	no	—
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	—	2	1	no	—
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718888	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#6107	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×#6106	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718632	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718628	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6107	—	2	8	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6106	—	2	8	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
98	#88184	—	2	2	no	—
99	#88184	C₂³	1	4	yes	—
100	#88183	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×#6103	—	2	1	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	2	no	—
109	#88178	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#88130	—	2	8	no	—
118	#88129	—	2	2	no	—
119	#88129	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	#88126	—	2	8	no	—
123	#88124	—	2	2	no	—
124	#88124	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
127	#88075	C₂³	1	8	yes	—
128	#88075	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
131	#88050	C₂³	1	8	yes	—
132	#88049	C₂³	1	8	yes	—
133	#88048	C₂³	1	8	yes	—
134	#88047	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#3108	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	#6107	—	2	16	no	—
195	#6106	—	2	16	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#529	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3108	—	13	16	no	—
216	C₂×#483	—	13	1	no	—
217	C₂×#480	—	13	1	no	—
218	C₂×#479	—	13	2	no	—
219	C₂×#464	—	13	2	no	—
220	C₂×#451	—	13	1	no	—
221	C₂×#448	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
224	C₂×#431	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	Dic₂₆	—	4	2	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	#1055	—	2	4	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
278	#529	—	13	8	no	—
279	#529	—	26	4	no	—
280	C₂×#126	—	26	1	no	—
281	C₂×#125	—	13	1	no	—
282	C₂×#124	—	13	1	no	—
283	C₂×#123	—	26	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#121	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂×#117	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#483	—	13	8	no	—
301	#480	—	13	8	no	—
302	#479	—	13	16	no	—
303	#464	—	13	16	no	—
304	#451	—	13	8	no	—
305	#448	—	13	8	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
308	#431	—	13	8	no	—
309	C₂×#107	—	13	2	no	—
310	C₂×#106	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×#103	—	13	2	no	—
313	C₂×#103	—	13	2	no	—
314	C₂×#103	—	13	2	no	—
315	C₂×#102	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	#126	—	26	8	no	—
364	#125	—	13	4	no	—
365	#125	—	26	2	no	—
366	#124	—	13	4	no	—
367	#124	—	26	2	no	—
368	#123	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	#121	—	13	4	no	—
372	#121	—	26	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₄×D₄	—	26	8	no	—
383	C₄×D₄	—	26	2	no	—
384	#117	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#107	—	13	8	no	—
414	#106	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
416	#103	—	13	8	no	—
417	#103	—	13	8	no	—
418	#103	—	13	8	no	—
419	#102	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
422	C₄×C₈	—	13	8	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₁₃	#3108	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
428	D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	1	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	#6127	1	8	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	26	16	no	—
472	SD₁₆	—	26	16	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	26	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄²	—	2	8	no	—
496	C₄²	—	2	8	no	—
497	C₄²	—	26	4	no	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₁₃	C₂×#3108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	#88204	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	16	no	—
515	Q₈	—	2	8	no	—
516	Q₈	—	2	4	no	—
517	Q₈	—	26	4	no	—
518	Q₈	—	52	2	no	—
519	Q₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	52	8	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	104	4	no	—
562	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	#11719496	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
578	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	104	2	no	—
581	C₂	#13124916	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124916	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718632	C₂	semidirect
5. C₂×#11718683	C₂	semidirect
6. C₂×#11718689	C₂	semidirect
7. C₂×#11718889	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
11. C₂×#11718586	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718889	C₂²	semidirect
44. C₄×#6107	C₂²	semidirect
45. #11718689	C₂²	semidirect
46. C₄×#6106	C₂²	semidirect
47. #11718683	C₂²	semidirect
48. #11718632	C₂²	semidirect
54. #11718586	C₂²	semidirect
214. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
292. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×C₁₃	#3108	semidirect
504. C₁₃	C₂×#3108	semidirect
581. C₂	#13124916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13124916	2
C₂×#11718632	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718888	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×#11718586	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3108	13

Subgroups — C2×#13124916 #16731002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124916 #16731002