Subgroups — #16731011

Order 3328.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
36	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6127	—	2	1	no	—
43	C₄×#6127	—	2	1	no	—
44	C₄×#6127	—	2	1	no	—
45	C₄×#6127	—	2	1	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88126	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718698	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	1	no	—
108	C₂×#6127	—	2	8	no	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
144	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
163	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#88204	—	2	16	no	—
183	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×#6103	—	2	1	no	—
196	C₂×#6103	—	2	1	no	—
197	#88180	—	2	1	no	—
198	#88180	—	2	1	no	—
199	#88180	C₂³	1	2	yes	—
200	#88180	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#6101	—	2	1	no	—
204	C₂×#6101	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
217	#88126	—	2	2	no	—
218	#88126	—	2	2	no	—
219	#88126	—	2	2	no	—
220	#88126	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
233	#88075	C₂³	1	4	yes	—
234	#88075	C₂³	1	4	yes	—
235	#88072	C₂³	1	4	yes	—
236	#88072	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
240	#88050	C₂³	1	4	yes	—
241	#88050	C₂³	1	4	yes	—
242	#88049	C₂³	1	4	yes	—
243	#88049	C₂³	1	4	yes	—
244	#88048	C₂³	1	4	yes	—
245	#88048	C₂³	1	4	yes	—
246	#88047	C₂³	1	4	yes	—
247	#88047	C₂³	1	4	yes	—
248	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
254	#60536	—	13	1	no	maximal, Sylow
255	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
258	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
259	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	#6127	—	2	8	no	—
300	#6127	—	2	8	no	—
301	#6127	—	2	4	no	—
302	#6127	—	2	4	no	—
303	#6127	—	2	4	no	—
304	#6127	#41	1	8	yes	complemented
305	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	#6107	—	2	8	no	—
363	#6106	—	2	8	no	—
364	#6105	—	2	8	no	—
365	#6104	—	2	8	no	—
366	#6103	—	2	2	no	—
367	#6103	—	2	2	no	—
368	#6103	—	2	2	no	—
369	#6103	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#6101	—	2	2	no	—
375	#6101	—	2	2	no	—
376	#6101	—	2	2	no	—
377	#6101	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×#1055	—	2	8	no	—
385	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
387	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
389	#3108	—	13	2	no	—
390	#3107	—	13	2	no	—
391	#3106	—	13	2	no	—
392	#3105	—	13	2	no	—
393	#3104	—	13	1	no	—
394	#3103	—	13	1	no	—
395	#3102	—	13	4	no	—
396	#3101	—	13	1	no	—
397	#3100	—	13	1	no	—
398	#3091	—	13	2	no	—
399	#3076	—	13	2	no	—
400	#3035	—	13	2	no	—
401	#3002	—	13	2	no	—
402	C₄×#135	—	13	4	no	—
403	C₂×#431	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
416	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
417	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
421	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
423	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	D₅₂	—	2	4	no	—
469	D₅₂	—	2	2	no	—
470	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
473	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
477	Dic₂₆	—	2	4	no	—
478	Dic₂₆	—	2	2	no	—
479	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
480	#1055	—	2	4	no	—
481	#1055	—	2	4	no	—
482	C₂²×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×#135	—	13	4	no	—
484	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#529	—	2	1	no	—
491	#529	—	2	1	no	—
492	#529	—	2	1	no	—
493	#529	—	2	1	no	—
494	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
495	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
496	#525	—	2	1	no	—
497	#525	—	2	1	no	—
498	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₄×#41	—	2	1	no	—
500	C₄×#41	—	2	1	no	—
501	C₄×#41	—	13	2	no	—
502	C₄×#41	—	13	2	no	—
503	C₄×#41	—	13	2	no	—
504	C₄×#41	—	13	2	no	—
505	C₄×#41	—	26	1	no	—
506	C₄×#41	—	26	1	no	—
507	C₄×#41	—	26	1	no	—
508	C₄×#41	—	26	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
510	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂×#117	—	13	1	no	—
517	C₂×#117	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#485	—	13	4	no	—
521	#484	—	13	2	no	—
522	#483	—	13	2	no	—
523	#482	—	13	4	no	—
524	#481	—	13	2	no	—
525	#480	—	13	2	no	—
526	#479	—	13	4	no	—
527	#478	—	13	4	no	—
528	#477	—	13	2	no	—
529	#476	—	13	2	no	—
530	#475	—	13	2	no	—
531	#474	—	13	2	no	—
532	#464	—	13	4	no	—
533	#463	—	13	4	no	—
534	#462	—	13	2	no	—
535	#461	—	13	2	no	—
536	#460	—	13	2	no	—
537	#459	—	13	2	no	—
538	#452	—	13	4	no	—
539	#451	—	13	2	no	—
540	#450	—	13	2	no	—
541	#449	—	13	4	no	—
542	#448	—	13	2	no	—
543	#447	—	13	2	no	—
544	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
545	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
550	C₄×D₈	—	13	4	no	—
551	C₄×D₈	—	13	4	no	—
552	#431	—	13	1	no	—
553	#431	—	13	1	no	—
554	#431	—	13	2	no	—
555	#431	—	13	2	no	—
556	#431	—	13	2	no	—
557	#427	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
559	#416	—	13	4	no	—
560	#416	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
575	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
576	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
589	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
592	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
593	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
594	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
595	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
596	Dic₁₃	—	2	4	no	—
597	Dic₁₃	—	4	2	no	—
598	Dic₁₃	—	4	2	no	—
599	C₂×#41	—	2	1	no	—
600	C₂×#41	—	2	1	no	—
601	C₂×#41	—	13	2	no	—
602	C₂×#41	—	13	2	no	—
603	C₂×#41	—	26	8	no	—
604	C₂×#41	—	26	1	no	—
605	C₂×#41	—	26	1	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#135	—	26	16	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
620	C₂×D₈	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#126	—	2	2	no	—
627	#126	—	2	2	no	—
628	#125	—	2	1	no	—
629	#125	—	2	1	no	—
630	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	#124	—	2	1	no	—
632	#124	—	2	1	no	—
633	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	1	no	—
646	#121	—	2	1	no	—
647	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	#120	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	13	2	no	—
675	C₄×D₄	—	13	2	no	—
676	C₄×D₄	—	13	2	no	—
677	C₄×D₄	—	13	2	no	—
678	C₄×D₄	—	26	2	no	—
679	C₄×D₄	—	26	2	no	—
680	C₄×D₄	—	26	2	no	—
681	C₄×D₄	—	26	2	no	—
682	C₄×D₄	—	26	2	no	—
683	C₄×D₄	—	26	2	no	—
684	C₄×D₄	—	26	2	no	—
685	C₄×D₄	—	26	2	no	—
686	C₄×D₄	—	26	1	no	—
687	C₄×D₄	—	26	1	no	—
688	C₄×D₄	—	26	1	no	—
689	C₄×D₄	—	26	1	no	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	#117	—	2	1	no	—
693	#117	—	2	1	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	13	2	no	—
698	#117	—	13	2	no	—
699	#117	—	26	1	no	—
700	#117	—	26	1	no	—
701	#117	—	26	2	no	—
702	#117	—	26	2	no	—
703	#117	—	26	2	no	—
704	#117	—	26	2	no	—
705	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	#107	—	13	4	no	—
734	#107	—	13	4	no	—
735	#106	—	13	4	no	—
736	#106	—	13	4	no	—
737	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
740	#103	—	13	4	no	—
741	#103	—	13	4	no	—
742	#103	—	13	4	no	—
743	#103	—	13	4	no	—
744	#102	—	13	4	no	—
745	#102	—	13	4	no	—
746	#102	—	13	4	no	—
747	#102	—	13	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
751	C₄×C₈	—	13	2	no	—
752	C₄×C₈	—	13	4	no	—
753	C₄×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
755	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
756	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
757	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
758	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
761	D₁₃	—	4	4	no	—
762	C₂⁴	—	26	1	no	—
763	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	2	8	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	13	8	no	—
768	#41	—	26	4	no	—
769	#41	—	26	4	no	—
770	#41	—	26	8	no	—
771	#41	—	26	8	no	—
772	#41	—	26	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	13	2	no	—
785	C₂×D₄	—	26	4	no	—
786	C₂×D₄	—	26	8	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	2	no	—
789	C₂×D₄	—	26	1	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	26	8	no	—
828	SD₁₆	—	26	8	no	—
829	SD₁₆	—	26	8	no	—
830	D₈	—	26	8	no	—
831	C₂×C₈	—	13	4	no	—
832	C₂×C₈	—	13	4	no	—
833	C₂×C₈	—	26	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	26	2	no	—
873	C₄²	—	26	2	no	—
874	C₄²	—	26	2	no	—
875	C₄²	—	26	2	no	—
876	C₄²	—	26	2	no	—
877	C₄²	—	26	2	no	—
878	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₁₃	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	26	4	no	—
900	C₂³	—	26	2	no	—
901	C₂³	—	52	2	no	—
902	C₂³	—	52	2	no	—
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	4	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	13	4	no	—
910	Q₈	—	26	4	no	—
911	Q₈	—	26	2	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	4	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	13	4	no	—
919	D₄	—	26	4	no	—
920	D₄	—	26	8	no	—
921	D₄	—	26	8	no	—
922	D₄	—	26	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	26	8	no	—
946	C₂×C₄	—	26	4	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	8	no	—
949	C₂×C₄	—	26	2	no	—
950	C₂×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄	—	52	4	no	—
952	C₂×C₄	—	52	2	no	—
953	C₂×C₄	—	52	2	no	—
954	C₂×C₄	—	52	4	no	—
955	C₂×C₄	—	52	4	no	—
956	C₂×C₄	—	52	4	no	—
957	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	26	4	no	—
972	C₈	—	26	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	26	4	no	—
985	C₂²	—	52	8	no	—
986	C₂²	—	52	2	no	—
987	C₂²	—	52	2	no	—
988	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
989	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	26	4	no	—
1002	C₄	—	52	2	no	—
1003	C₄	—	52	2	no	—
1004	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
1005	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
1006	C₄	#11719527	1	2	yes	—
1007	C₄	#11719533	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	1	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	52	4	no	—
1014	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13124912	C₂	semidirect
3. #13124901	C₂	semidirect
4. #13124890	C₂	semidirect
5. #13124879	C₂	semidirect
6. #13124871	C₂	semidirect
7. #13124863	C₂	semidirect
8. #13124848	C₂	semidirect
9. #13124840	C₂	semidirect
10. #13124832	C₂	semidirect
11. #13124745	C₂	semidirect
12. #13124618	C₂	semidirect
13. #13124285	C₂	semidirect
14. #13124052	C₂	semidirect
15. C₄×#88204	C₂	semidirect
16. C₂×#11718586	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3444	C₂	semidirect
20. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
56. #11718894	C₂²	semidirect
58. #11718755	C₂²	semidirect
59. #11718752	C₂²	semidirect
60. #11718751	C₂²	semidirect
61. #11718748	C₂²	semidirect
62. #11718745	C₂²	semidirect
63. #11718744	C₂²	semidirect
64. #11718736	C₂²	semidirect
65. #11718733	C₂²	semidirect
66. #11718727	C₂²	semidirect
67. #11718724	C₂²	semidirect
68. #11718718	C₂²	semidirect
69. #11718715	C₂²	semidirect
73. #11718706	C₂²	semidirect
79. #11718696	C₂²	semidirect
82. C₄×#6107	C₂²	semidirect
83. C₄×#6107	C₂²	semidirect
84. C₄×#6106	C₂²	semidirect
85. C₄×#6106	C₂²	semidirect
86. C₄×#6105	C₂²	semidirect
87. C₄×#6105	C₂²	semidirect
88. C₄×#6104	C₂²	semidirect
89. C₄×#6104	C₂²	semidirect
91. #11718659	C₂²	semidirect
95. #11718586	C₂²	semidirect
96. #11718586	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
304. #6127	#41	semidirect
387. #3444	D₁₃	semidirect
446. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
485. #533	C₂×D₁₃	semidirect
486. #533	C₂×D₁₃	semidirect
488. #532	C₂×D₁₃	semidirect
489. #532	C₂×D₁₃	semidirect
495. #529	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
894. C₁₃	#60536	semidirect
957. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13124912	2
#13124901	2
#13124890	2
#13124879	2
#13124871	2
#13124863	2
#13124848	2
#13124840	2
#13124832	2
#13124745	2
#13124618	2
#13124285	2
#13124052	2
C₄×#88204	2
C₂×#11718586	2
C₁₃×#3444	2
#60536	13