Subgroups — #16731021

Order 3328.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719496	—	2	1	no	—
21	#11719496	—	2	1	no	—
22	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719184	—	2	1	no	—
28	#11719184	—	2	1	no	—
29	#11719184	—	2	1	no	—
30	#11719184	—	2	1	no	—
31	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#6127	—	2	1	no	—
37	C₄×#6127	—	2	1	no	—
38	C₄×#6127	—	2	1	no	—
39	C₄×#6127	—	2	1	no	—
40	C₄×#6127	—	2	1	no	—
41	C₄×#6127	—	2	1	no	—
42	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
51	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718767	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	—	2	1	no	—
105	C₂×#6127	—	2	8	no	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂×#6127	—	2	1	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88207	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	#88184	—	2	1	no	—
132	#88184	—	2	1	no	—
133	#88184	—	2	1	no	—
134	#88184	—	2	1	no	—
135	#88184	C₂³	1	2	yes	—
136	#88184	C₂³	1	2	yes	—
137	#88183	—	2	2	no	—
138	#88183	—	2	2	no	—
139	#88183	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×#6103	—	2	1	no	—
155	C₂×#6103	—	2	1	no	—
156	#88180	—	2	1	no	—
157	#88180	—	2	1	no	—
158	#88180	—	2	1	no	—
159	#88180	—	2	1	no	—
160	#88180	C₂³	1	2	yes	—
161	#88180	C₂³	1	2	yes	—
162	#88180	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	—	2	1	no	—
167	#88178	—	2	1	no	—
168	#88178	—	2	1	no	—
169	#88178	C₂³	1	2	yes	—
170	#88178	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×#6101	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
177	#88158	—	2	16	no	—
178	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
181	#88130	—	2	2	no	—
182	#88130	—	2	2	no	—
183	#88129	—	2	1	no	—
184	#88129	—	2	1	no	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
201	#88126	—	2	2	no	—
202	#88126	—	2	2	no	—
203	#88126	—	2	2	no	—
204	#88126	—	2	2	no	—
205	#88126	—	2	2	no	—
206	#88126	—	2	2	no	—
207	#88126	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	#88124	—	2	1	no	—
214	#88124	—	2	1	no	—
215	#88124	C₂³	1	2	yes	—
216	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
241	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#88061	C₂³	1	4	yes	—
243	#88061	C₂³	1	4	yes	—
244	#88061	C₂³	1	4	yes	—
245	#88061	C₂³	1	4	yes	—
246	#88058	C₂³	1	4	yes	—
247	#88058	C₂³	1	4	yes	—
248	#88057	C₂³	1	4	yes	—
249	#88057	C₂³	1	4	yes	—
250	#88056	C₂³	1	4	yes	—
251	#88056	C₂³	1	4	yes	—
252	#88056	C₂³	1	4	yes	—
253	#88056	C₂³	1	4	yes	—
254	#60536	—	13	1	no	maximal, Sylow
255	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	#6127	—	2	8	no	—
288	#6127	—	2	8	no	—
289	#6127	—	2	4	no	—
290	#6127	—	2	4	no	—
291	#6127	—	2	8	no	—
292	#6127	—	2	4	no	—
293	#6127	—	4	4	no	—
294	#6127	—	4	4	no	—
295	#6127	#41	1	8	yes	complemented
296	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
299	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
300	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	#6103	—	2	2	no	—
345	#6103	—	2	2	no	—
346	#6103	—	2	2	no	—
347	#6103	—	2	2	no	—
348	#6103	—	2	2	no	—
349	#6103	—	2	2	no	—
350	#6103	—	2	2	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	2	2	no	—
353	#6103	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#6101	—	2	2	no	—
365	#6101	—	2	2	no	—
366	#6101	—	2	2	no	—
367	#6101	—	2	2	no	—
368	#6101	—	2	2	no	—
369	#6101	—	2	2	no	—
370	#6101	—	2	2	no	—
371	#6101	—	2	2	no	—
372	#6101	—	2	2	no	—
373	#6101	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₅₂	—	2	8	no	—
384	D₁₀₄	—	2	8	no	—
385	#6095	—	2	8	no	—
386	#6095	—	2	8	no	—
387	#3444	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
389	#3108	—	13	2	no	—
390	#3107	—	13	2	no	—
391	#3106	—	13	2	no	—
392	#3105	—	13	2	no	—
393	#3104	—	13	1	no	—
394	#3103	—	13	1	no	—
395	#3102	—	13	4	no	—
396	#3101	—	13	1	no	—
397	#3100	—	13	1	no	—
398	#3091	—	13	2	no	—
399	#3076	—	13	2	no	—
400	#3035	—	13	2	no	—
401	#3002	—	13	2	no	—
402	C₄×#135	—	13	4	no	—
403	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	D₅₂	—	2	4	no	—
460	D₅₂	—	2	2	no	—
461	D₅₂	—	2	4	no	—
462	D₅₂	—	4	2	no	—
463	D₅₂	—	4	2	no	—
464	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
466	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
467	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
474	Dic₂₆	—	2	4	no	—
475	Dic₂₆	—	2	2	no	—
476	Dic₂₆	—	2	4	no	—
477	Dic₂₆	—	4	2	no	—
478	Dic₂₆	—	4	2	no	—
479	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×#135	—	13	4	no	—
484	#533	—	13	1	no	—
485	#533	—	13	1	no	—
486	#533	—	13	1	no	—
487	#532	—	13	1	no	—
488	#532	—	13	1	no	—
489	#532	—	13	1	no	—
490	#529	—	13	2	no	—
491	#529	—	13	2	no	—
492	#529	—	26	1	no	—
493	#529	—	26	1	no	—
494	#529	—	26	1	no	—
495	#529	—	26	1	no	—
496	#525	—	13	2	no	—
497	#525	—	26	1	no	—
498	#525	—	26	1	no	—
499	C₄×#41	—	13	2	no	—
500	C₄×#41	—	13	2	no	—
501	C₄×#41	—	13	2	no	—
502	C₄×#41	—	13	2	no	—
503	C₄×#41	—	13	2	no	—
504	C₄×#41	—	26	1	no	—
505	C₄×#41	—	26	1	no	—
506	C₄×#41	—	26	1	no	—
507	C₄×#41	—	26	1	no	—
508	C₄×#41	—	26	1	no	—
509	C₄×#41	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂×#117	—	13	1	no	—
517	C₂×#117	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#485	—	13	4	no	—
521	#484	—	13	2	no	—
522	#483	—	13	2	no	—
523	#482	—	13	4	no	—
524	#481	—	13	2	no	—
525	#480	—	13	2	no	—
526	#479	—	13	4	no	—
527	#478	—	13	4	no	—
528	#477	—	13	2	no	—
529	#476	—	13	2	no	—
530	#475	—	13	2	no	—
531	#474	—	13	2	no	—
532	#464	—	13	4	no	—
533	#463	—	13	4	no	—
534	#462	—	13	2	no	—
535	#461	—	13	2	no	—
536	#460	—	13	2	no	—
537	#459	—	13	2	no	—
538	#452	—	13	4	no	—
539	#451	—	13	2	no	—
540	#450	—	13	2	no	—
541	#449	—	13	4	no	—
542	#448	—	13	2	no	—
543	#447	—	13	2	no	—
544	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
545	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
550	C₄×D₈	—	13	4	no	—
551	C₄×D₈	—	13	4	no	—
552	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
555	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
556	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
557	#427	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
559	#416	—	13	4	no	—
560	#416	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
572	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
573	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
589	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
590	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
591	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
592	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	Dic₁₃	—	2	4	no	—
594	Dic₁₃	—	4	2	no	—
595	Dic₁₃	—	4	2	no	—
596	Dic₁₃	—	4	2	no	—
597	Dic₁₃	—	4	2	no	—
598	Dic₁₃	—	4	2	no	—
599	C₂×#41	—	13	2	no	—
600	C₂×#41	—	13	2	no	—
601	C₂×#41	—	13	2	no	—
602	C₂×#41	—	26	8	no	—
603	C₂×#41	—	26	1	no	—
604	C₂×#41	—	26	1	no	—
605	C₂×#41	—	26	1	no	—
606	C₂×#41	—	26	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	#135	—	26	16	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
620	C₂×D₈	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
625	#127	—	13	1	no	—
626	#126	—	26	2	no	—
627	#126	—	26	2	no	—
628	#125	—	13	2	no	—
629	#125	—	26	1	no	—
630	#125	—	26	1	no	—
631	#124	—	13	2	no	—
632	#124	—	26	1	no	—
633	#124	—	26	1	no	—
634	#123	—	26	2	no	—
635	#123	—	26	2	no	—
636	#123	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
643	#121	—	13	2	no	—
644	#121	—	13	2	no	—
645	#121	—	26	1	no	—
646	#121	—	26	1	no	—
647	#121	—	26	1	no	—
648	#121	—	26	1	no	—
649	#120	—	26	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
664	C₄×D₄	—	13	2	no	—
665	C₄×D₄	—	13	2	no	—
666	C₄×D₄	—	13	2	no	—
667	C₄×D₄	—	13	2	no	—
668	C₄×D₄	—	13	2	no	—
669	C₄×D₄	—	13	2	no	—
670	C₄×D₄	—	26	2	no	—
671	C₄×D₄	—	26	2	no	—
672	C₄×D₄	—	26	2	no	—
673	C₄×D₄	—	26	2	no	—
674	C₄×D₄	—	26	2	no	—
675	C₄×D₄	—	26	2	no	—
676	C₄×D₄	—	26	2	no	—
677	C₄×D₄	—	26	2	no	—
678	C₄×D₄	—	26	2	no	—
679	C₄×D₄	—	26	2	no	—
680	C₄×D₄	—	26	2	no	—
681	C₄×D₄	—	26	2	no	—
682	C₄×D₄	—	26	2	no	—
683	C₄×D₄	—	26	2	no	—
684	C₄×D₄	—	26	1	no	—
685	C₄×D₄	—	26	1	no	—
686	C₄×D₄	—	26	1	no	—
687	C₄×D₄	—	26	1	no	—
688	C₄×D₄	—	26	1	no	—
689	C₄×D₄	—	26	1	no	—
690	C₄×D₄	—	26	1	no	—
691	C₄×D₄	—	26	1	no	—
692	#117	—	13	2	no	—
693	#117	—	13	2	no	—
694	#117	—	13	2	no	—
695	#117	—	26	1	no	—
696	#117	—	26	1	no	—
697	#117	—	26	1	no	—
698	#117	—	26	1	no	—
699	#117	—	26	2	no	—
700	#117	—	26	2	no	—
701	#117	—	26	2	no	—
702	#117	—	26	2	no	—
703	#117	—	26	2	no	—
704	#117	—	26	2	no	—
705	#117	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	#107	—	13	4	no	—
734	#107	—	13	4	no	—
735	#106	—	13	4	no	—
736	#106	—	13	4	no	—
737	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
740	#103	—	13	4	no	—
741	#103	—	13	4	no	—
742	#103	—	13	4	no	—
743	#103	—	13	4	no	—
744	#102	—	13	4	no	—
745	#102	—	13	4	no	—
746	#102	—	13	4	no	—
747	#102	—	13	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
751	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
755	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
756	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
757	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
760	D₁₃	—	4	4	no	—
761	D₁₃	—	8	2	no	—
762	C₂⁴	—	26	1	no	—
763	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	13	8	no	—
765	#41	—	26	4	no	—
766	#41	—	26	4	no	—
767	#41	—	26	8	no	—
768	#41	—	26	8	no	—
769	#41	—	26	4	no	—
770	#41	—	26	8	no	—
771	#41	—	52	4	no	—
772	#41	—	52	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
779	C₂×D₄	—	13	2	no	—
780	C₂×D₄	—	13	2	no	—
781	C₂×D₄	—	26	4	no	—
782	C₂×D₄	—	26	8	no	—
783	C₂×D₄	—	26	2	no	—
784	C₂×D₄	—	26	2	no	—
785	C₂×D₄	—	26	2	no	—
786	C₂×D₄	—	26	2	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	1	no	—
789	C₂×D₄	—	26	1	no	—
790	C₂×D₄	—	26	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	26	8	no	—
828	SD₁₆	—	26	8	no	—
829	SD₁₆	—	26	8	no	—
830	D₈	—	26	8	no	—
831	C₂×C₈	—	2	8	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
833	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
869	C₄²	—	26	2	no	—
870	C₄²	—	26	2	no	—
871	C₄²	—	26	2	no	—
872	C₄²	—	26	2	no	—
873	C₄²	—	26	2	no	—
874	C₄²	—	26	2	no	—
875	C₄²	—	26	2	no	—
876	C₄²	—	26	2	no	—
877	C₄²	—	26	2	no	—
878	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₁₃	#60536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	26	4	no	—
899	C₂³	—	26	2	no	—
900	C₂³	—	26	2	no	—
901	C₂³	—	52	2	no	—
902	C₂³	—	52	2	no	—
903	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	13	4	no	—
907	Q₈	—	26	4	no	—
908	Q₈	—	26	2	no	—
909	Q₈	—	26	4	no	—
910	Q₈	—	52	2	no	—
911	Q₈	—	52	2	no	—
912	D₄	—	13	4	no	—
913	D₄	—	26	4	no	—
914	D₄	—	26	8	no	—
915	D₄	—	26	8	no	—
916	D₄	—	26	2	no	—
917	D₄	—	26	4	no	—
918	D₄	—	52	2	no	—
919	D₄	—	52	4	no	—
920	D₄	—	52	4	no	—
921	D₄	—	52	4	no	—
922	D₄	—	52	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	26	8	no	—
940	C₂×C₄	—	26	4	no	—
941	C₂×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂×C₄	—	26	8	no	—
943	C₂×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	2	no	—
945	C₂×C₄	—	26	2	no	—
946	C₂×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	52	4	no	—
949	C₂×C₄	—	52	2	no	—
950	C₂×C₄	—	52	2	no	—
951	C₂×C₄	—	52	4	no	—
952	C₂×C₄	—	52	4	no	—
953	C₂×C₄	—	52	4	no	—
954	C₂×C₄	—	52	4	no	—
955	C₂×C₄	—	52	4	no	—
956	C₂×C₄	—	52	4	no	—
957	C₂×C₄	#88158	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	26	4	no	—
982	C₂²	—	52	8	no	—
983	C₂²	—	52	2	no	—
984	C₂²	—	52	2	no	—
985	C₂²	—	52	2	no	—
986	C₂²	—	52	2	no	—
987	C₂²	—	52	2	no	—
988	C₂²	#11719229	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	26	4	no	—
999	C₄	—	52	2	no	—
1000	C₄	—	52	2	no	—
1001	C₄	—	52	2	no	—
1002	C₄	—	52	2	no	—
1003	C₄	—	52	2	no	—
1004	C₄	#11719229	1	2	yes	—
1005	C₄	C₂×#88158	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂×#88158	1	2	yes	—
1007	C₄	#11719453	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	1	no	—
1012	C₂	—	52	4	no	—
1013	C₂	—	104	2	no	—
1014	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13124918	C₂	semidirect
4. #13124908	C₂	semidirect
5. #13124897	C₂	semidirect
6. #13124885	C₂	semidirect
7. #13124876	C₂	semidirect
8. #13124868	C₂	semidirect
9. #13124856	C₂	semidirect
10. #13124845	C₂	semidirect
11. #13124837	C₂	semidirect
12. #13124751	C₂	semidirect
13. #13124626	C₂	semidirect
14. #13124293	C₂	semidirect
15. #13124058	C₂	semidirect
16. C₄×#88158	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
32. #11719184	C₂²	semidirect
34. #11719182	C₂²	semidirect
35. #11719182	C₂²	semidirect
46. C₄×#6127	C₂²	semidirect
52. #11719175	C₂²	semidirect
53. #11719175	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718774	C₂²	semidirect
66. #11718767	C₂²	semidirect
67. #11718512	C₂²	semidirect
68. #11718511	C₂²	semidirect
69. #11718510	C₂²	semidirect
70. #11718509	C₂²	semidirect
71. #11718508	C₂²	semidirect
72. #11718507	C₂²	semidirect
73. #11718506	C₂²	semidirect
74. #11718505	C₂²	semidirect
75. #11718504	C₂²	semidirect
76. #11718503	C₂²	semidirect
77. #11718502	C₂²	semidirect
78. #11718490	C₂²	semidirect
81. #11718398	C₂²	semidirect
88. #11718384	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
93. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
94. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
95. C₄×#6095	C₂²	semidirect
96. C₄×#6095	C₂²	semidirect
97. C₄×#6095	C₂²	semidirect
98. C₄×#6095	C₂²	semidirect
295. #6127	#41	semidirect
403. C₂×#431	D₁₃	semidirect
431. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
555. #431	C₂×D₁₃	semidirect
556. #431	C₂×D₁₃	semidirect
558. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
562. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
894. C₁₃	#60536	semidirect
957. C₂×C₄	#88158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
C₂×C₄×#6127	2
#13124918	2
#13124908	2
#13124897	2
#13124885	2
#13124876	2
#13124868	2
#13124856	2
#13124845	2
#13124837	2
#13124751	2
#13124626	2
#13124293	2
#13124058	2
C₄×#88158	2
C₂×C₁₃×#431	2
#60536	13