Finite Group Databasebeta

← C2×#13124980 #16731038

Subgroups — C2×#13124980 #16731038

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#41×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124980C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6129—21no—
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#41×Dic13—24no—
23#41×Dic13C2218yescomplemented
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×D4×Dic13—21no—
30C2×D4×Dic13—21no—
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88180—21no—
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13—21no—
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40#11719301—24no—
41#11719301C2218yescomplemented
42C2×#88147C2211yescharacteristic
43C2×#88142C2211yescharacteristic
44C2×#88139—21no—
45C2×#88135—21no—
46C13×#449C2218yescomplemented
47C2×C13×#103C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50#11718899C2218yescomplemented
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718825C2218yescomplemented
57#11718824C2218yescomplemented
58#11718813C2218yescomplemented
59#11718811C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88058C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×#88055C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×#88054C2211yescharacteristic
68#11718696C2218yescomplemented
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718478C2218yescomplemented
72#11718452C2218yescomplemented
73#11718446C2218yescomplemented
74#11718420C2218yescomplemented
75#11718398C2218yescomplemented
76#11718380C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—24no—
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C23×Dic13—21no—
92C23×Dic13—21no—
93C23×Dic13—21no—
94C23×Dic13D411yescharacteristic
95C23×Dic13D411yescharacteristic
96C2×#6129—28no—
97C2×#6129—48no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×Dic26—21no—
101C2×C13×SD16—24no—
102C2×C13×SD16C2314yes—
103C2×C13×D8—24no—
104C2×C13×D8C2314yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13C2314yes—
118Q8×Dic13C2314yes—
119C2×#6106—24no—
120C2×#6106C2314yes—
121#88194—22no—
122#88194C2314yes—
123#88193—28no—
124D4×Dic13—28no—
125D4×Dic13—28no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13C2314yes—
130D4×Dic13C2314yes—
131D4×Dic13C2314yes—
132C2×#6104—24no—
133C2×#6104C2314yes—
134#88184—22no—
135#88184C2314yes—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138#88180—22no—
139#88180—28no—
140#88180C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—28no—
151C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13D414yes—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159#88147—22no—
160#88147C2314yes—
161#88142—22no—
162#88142C2314yes—
163#88139—28no—
164#88135—28no—
165C13×#103C2314yes—
166C13×#102C2314yes—
167C13×C22⋊C8C2314yes—
168#88075C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88072C2314yes—
172C22⋊#1055C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88058C2314yes—
176#88057C2314yes—
177#88055C2314yes—
178#88055C2314yes—
179#88054C2314yes—
180#88054C2314yes—
181#88048C2314yes—
182#88047C2314yes—
183C2×#3115—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C13×#41—216no—
189C13×#41—28no—
190C13×#41—28no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13#4114yescomplemented
194C2×Q8×C13C2412yes—
195C2×D4×C13—28no—
196C2×D4×C13—24no—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13#4114yescomplemented
205C2×D4×C13C2412yes—
206C2×D4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13—28no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—44no—
232C22×Dic13—44no—
233C22×Dic13—44no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2×D414yes—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—432no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2412yes—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—44no—
249C13×SD16—28no—
250C13×D8—28no—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13C2412yes—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262#6106—28no—
263#6104—28no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273C4⋊Dic13C2412yes—
274#6101—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13C2×D414yes—
279C4×Dic13C2×D414yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C4×Dic13C2412yes—
283C4×Dic13C2412yes—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055C2412yes—
287C2×#1055C2412yes—
288C2×#532—131no—
289C2×C4×#41—131no—
290#3115—1316no—
291C2×#482—131no—
292C2×#482—131no—
293C2×#475—131no—
294C2×#474—131no—
295C2×#460—131no—
296C2×#459—131no—
297C2×#449—131no—
298C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#442—131no—
300C2×#442—131no—
301C2×#440—131no—
302C2×#440—131no—
303C2×#432—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—24no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13C22×D412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321Q8×C13—24no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13C2×#4114yescomplemented
324D4×C13—216no—
325D4×C13—24no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—48no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13C2×#4114yescomplemented
332C2×C4×C13—216no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C22×D412yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4112yes—
344C2×C4×C13C2×#4112yes—
345C2×C4×C13C2511yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—48no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—28no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—44no—
357C2×Dic13—48no—
358C2×Dic13—48no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—48no—
363C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
364C2×Dic13C22×D412yes—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—42no—
371C4×D13—48no—
372Dic26—48no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377C22×#41—261no—
378C22×#41C2×D1311yescharacteristic
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×D8—131no—
382C22×D8C2×D1311yescharacteristic
383#532—138no—
384#532—264no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#124—261no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×#121C2×D1311yescharacteristic
391C4×#41—138no—
392C4×#41—264no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×#117—131no—
403C2×#117—261no—
404C22×C42—131no—
405C22×C42—261no—
406#482—138no—
407#482—138no—
408#475—138no—
409#474—138no—
410#460—138no—
411#459—138no—
412#449—138no—
413#449C2×D1318yescomplemented
414#442—138no—
415#442—138no—
416#440—138no—
417#440—138no—
418#432—138no—
419C2×#107—131no—
420C2×#107—131no—
421C2×#106—131no—
422C2×#106—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×#97—131no—
436C2×#97—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—48no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—84no—
449C22×C13#52512yes—
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
451C22×C13#57512yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—84no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—24no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13#52512yes—
461C4×C13C22×#4111yescharacteristic
462C4×C13C22×#4111yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
470C2×#41—24no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—268no—
474C2×#41—528no—
475C2×#41C22×D1314yes—
476C22×Q8—261no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—264no—
497C2×SD16C22×D1314yes—
498C2×D8—24no—
499C2×D8—134no—
500C2×D8—264no—
501C2×D8C22×D1314yes—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506C4⋊Q8—134no—
507C4⋊Q8—262no—
508#127—134no—
509#127—262no—
510#124—268no—
511#121—22no—
512#121—134no—
513#121—268no—
514#121—262no—
515#121C22×D1314yes—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—262no—
519C4×Q8—262no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—134no—
523C4×D4—134no—
524C4×D4—268no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530C4×D4—268no—
531#117—134no—
532#117—268no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—134no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—134no—
554C2×C42—268no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42—261no—
557C2×C42—261no—
558#107—134no—
559#107—134no—
560#106—134no—
561#106—134no—
562C4⋊C8—134no—
563C4⋊C8—134no—
564#103—134no—
565#103C22×D1314yes—
566#102—134no—
567#102—134no—
568#102—134no—
569#102—134no—
570#102—134no—
571#102C22×D1314yes—
572C22⋊C8—134no—
573C22⋊C8C22×D1314yes—
574#97—134no—
575#97—134no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—44no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#311514yescomplemented
580C2×C13C2×#52511yescharacteristic
581C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C2×C13C2×#57511yescharacteristic
583D13—82no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—261no—
587C24D4×D1311yescharacteristic
588#41—216no—
589#41—28no—
590#41—28no—
591#41—5232no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8#612914yescomplemented
597C2×Q8C23×D1312yes—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4#612914yescomplemented
618C2×D4C23×D1312yes—
619C2×D4C23×D1312yes—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—134no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—134no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4D4×D1312yes—
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C23×D1312yes—
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649SD16—28no—
650SD16—268no—
651D8—28no—
652D8—268no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—262no—
658C2×C8—262no—
659C2×C8C23×D1312yes—
660C2×C8C23×D1312yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—132no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4C23×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C42—134no—
680C42—134no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—264no—
686C42—264no—
687C42—264no—
688C13C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—262no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23C2×D4×D1312yes—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—24no—
707Q8—22no—
708Q8—528no—
709Q8C2×#612914yescomplemented
710D4—216no—
711D4—24no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—42no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720D4—528no—
721D4—528no—
722D4—522no—
723D4C2×#612914yescomplemented
724C2×C4—216no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—134no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—268no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4C2×D4×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×#612912yes—
756C2×C4C2×#612912yes—
757C2×C4C24×D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—262no—
761C8—262no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—48no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—1044no—
778C22#1171929112yes—
779C22#1171947312yes—
780C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
781C22C22×D4×D1311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—24no—
784C4—42no—
785C4—134no—
786C4—262no—
787C4—262no—
788C4—262no—
789C4—522no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4#1171929112yes—
793C4C22×#612911yescharacteristic
794C4C22×#612911yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—44no—
797C2—82no—
798C2—1042no—
799C2#1312498014yesdirect product factor
800C2C2×#1171929111yescharacteristic
801C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C2C2×#1171947311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719301C2semidirect
2. C2×#41×Dic13C2semidirect
3. #13124980C2direct (N × H)
4. C2×#11718398C2semidirect
5. C2×#11718696C2semidirect
6. C2×#11718452C2semidirect
7. C2×#11718420C2semidirect
8. C2×#11718824C2semidirect
9. C2×#11718811C2semidirect
10. C2×#11718899C2semidirect
11. C2×#11718813C2semidirect
12. C2×#11718446C2semidirect
13. C2×#11718478C2semidirect
14. C2×#11718825C2semidirect
15. C2×#11718380C2semidirect
16. C2×C13×#449C2semidirect
23. #41×Dic13C22semidirect
41. #11719301C22semidirect
46. C13×#449C22semidirect
50. #11718899C22semidirect
56. #11718825C22semidirect
57. #11718824C22semidirect
58. #11718813C22semidirect
59. #11718811C22semidirect
68. #11718696C22semidirect
71. #11718478C22semidirect
72. #11718452C22semidirect
73. #11718446C22semidirect
74. #11718420C22semidirect
75. #11718398C22semidirect
76. #11718380C22semidirect
193. C2×Q8×C13#41semidirect
204. C2×D4×C13#41semidirect
298. C2×#449D13semidirect
323. Q8×C13C2×#41semidirect
331. D4×C13C2×#41semidirect
413. #449C2×D13semidirect
579. C2×C13#3115semidirect
596. C2×Q8#6129semidirect
617. C2×D4#6129semidirect
688. C13C2×#3115semidirect
709. Q8C2×#6129semidirect
723. D4C2×#6129semidirect
799. C2#13124980direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193012
C2×#41×Dic132
#131249802
C2×#117183982
C2×#117186962
C2×#117184522
C2×#117184202
C2×#117188242
C2×#117188112
C2×#117188992
C2×#117188132
C2×#117184462
C2×#117184782
C2×#117188252
C2×#117183802
C2×C13×#4492
C2×#311513