Subgroups — C₂×#13124983 #16731041

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124983	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719253	—	2	4	no	—
32	#11719253	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#6129	—	2	4	no	—
34	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88139	—	2	1	no	—
40	C₂×#88138	—	2	1	no	—
41	C₂×#88135	—	2	1	no	—
42	C₂×#88131	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718819	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718679	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718527	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718515	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718445	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718371	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6129	—	2	4	no	—
88	C₂×#6129	—	2	2	no	—
89	C₂×#6129	—	2	4	no	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	8	no	—
92	C₂×#6127	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	#88194	—	2	2	no	—
117	#88194	C₂³	1	4	yes	—
118	#88192	—	2	2	no	—
119	#88192	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6105	—	2	4	no	—
123	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6104	—	2	4	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6095	—	2	4	no	—
146	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
147	#88149	—	2	2	no	—
148	#88149	C₂³	1	4	yes	—
149	#88146	—	2	2	no	—
150	#88146	C₂³	1	4	yes	—
151	#88142	—	2	2	no	—
152	#88142	C₂³	1	4	yes	—
153	#88141	—	2	2	no	—
154	#88141	C₂³	1	4	yes	—
155	#88139	—	2	8	no	—
156	#88138	—	2	8	no	—
157	#88135	—	2	8	no	—
158	#88131	—	2	8	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88060	C₂³	1	4	yes	—
173	#88060	C₂³	1	4	yes	—
174	#88058	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	#88050	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88047	C₂³	1	4	yes	—
182	#88043	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#3115	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6129	—	2	16	no	—
224	#6129	—	2	8	no	—
225	#6129	—	2	8	no	—
226	#6127	—	4	32	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	#6105	—	2	8	no	—
265	#6104	—	2	8	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	—	2	2	no	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#6095	—	2	8	no	—
288	C₂×#532	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
290	#3115	—	13	16	no	—
291	C₂×#482	—	13	1	no	—
292	C₂×#482	—	13	1	no	—
293	C₂×#475	—	13	1	no	—
294	C₂×#474	—	13	1	no	—
295	C₂×#460	—	13	1	no	—
296	C₂×#459	—	13	1	no	—
297	C₂×#449	—	13	1	no	—
298	C₂×#449	—	13	1	no	—
299	C₂×#442	—	13	1	no	—
300	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#440	—	13	1	no	—
302	C₂×#440	—	13	1	no	—
303	C₂×#432	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	4	8	no	—
362	D₅₂	—	4	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
369	Dic₂₆	—	2	4	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	8	no	—
372	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
373	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	#1055	—	2	2	no	—
376	#1055	—	2	2	no	—
377	C₂²×#41	—	13	1	no	—
378	C₂²×#41	—	26	1	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#532	—	13	8	no	—
384	#532	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×#127	—	13	1	no	—
387	C₂×#124	—	26	1	no	—
388	C₂×#121	—	13	1	no	—
389	C₂×#121	—	13	1	no	—
390	C₂×#121	—	26	1	no	—
391	C₄×#41	—	13	8	no	—
392	C₄×#41	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	13	1	no	—
403	C₂×#117	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
406	#482	—	13	8	no	—
407	#482	—	13	8	no	—
408	#475	—	13	8	no	—
409	#474	—	13	8	no	—
410	#460	—	13	8	no	—
411	#459	—	13	8	no	—
412	#449	—	13	8	no	—
413	#449	—	13	8	no	—
414	#442	—	13	8	no	—
415	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
416	#440	—	13	8	no	—
417	#440	—	13	8	no	—
418	#432	—	13	8	no	—
419	C₂×#107	—	13	1	no	—
420	C₂×#107	—	13	1	no	—
421	C₂×#106	—	13	1	no	—
422	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×#103	—	13	1	no	—
426	C₂×#103	—	13	1	no	—
427	C₂×#102	—	13	1	no	—
428	C₂×#102	—	13	1	no	—
429	C₂×#102	—	13	1	no	—
430	C₂×#102	—	13	1	no	—
431	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×#97	—	13	1	no	—
436	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
470	C₂×#41	—	13	4	no	—
471	C₂×#41	—	26	8	no	—
472	C₂×#41	—	26	2	no	—
473	C₂×#41	—	26	4	no	—
474	C₂×#41	—	26	4	no	—
475	C₂×#41	—	52	8	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
498	C₂×D₈	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈	—	13	4	no	—
500	C₂×D₈	—	26	4	no	—
501	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	#127	—	13	4	no	—
509	#127	—	26	2	no	—
510	#124	—	26	8	no	—
511	#121	—	13	4	no	—
512	#121	—	13	4	no	—
513	#121	—	26	8	no	—
514	#121	—	26	2	no	—
515	#121	—	26	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	13	4	no	—
523	C₄×D₄	—	13	4	no	—
524	C₄×D₄	—	26	8	no	—
525	C₄×D₄	—	26	2	no	—
526	C₄×D₄	—	26	8	no	—
527	C₄×D₄	—	26	8	no	—
528	C₄×D₄	—	26	2	no	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	#117	—	13	4	no	—
532	#117	—	26	8	no	—
533	#117	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#107	—	13	4	no	—
559	#107	—	13	4	no	—
560	#106	—	13	4	no	—
561	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
564	#103	—	13	4	no	—
565	#103	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	4	no	—
569	#102	—	13	4	no	—
570	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
574	#97	—	13	4	no	—
575	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
577	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₁₃	#3115	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
582	D₁₃	—	4	2	no	—
583	D₁₃	—	8	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	13	1	no	—
587	C₂⁴	—	26	1	no	—
588	#41	—	26	8	no	—
589	#41	—	26	16	no	—
590	#41	—	26	8	no	—
591	#41	—	52	32	no	—
592	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	13	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	8	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	1	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×D₄	—	52	4	no	—
617	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
618	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	SD₁₆	—	26	8	no	—
650	SD₁₆	—	26	8	no	—
651	D₈	—	2	8	no	—
652	D₈	—	26	8	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	13	2	no	—
656	C₂×C₈	—	13	2	no	—
657	C₂×C₈	—	26	2	no	—
658	C₂×C₈	—	26	2	no	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄²	—	13	4	no	—
680	C₄²	—	13	4	no	—
681	C₄²	—	13	2	no	—
682	C₄²	—	13	2	no	—
683	C₄²	—	26	4	no	—
684	C₄²	—	26	4	no	—
685	C₄²	—	26	4	no	—
686	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₁₃	C₂×#3115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	26	2	no	—
699	C₂³	—	26	2	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	52	2	no	—
703	C₂³	—	52	2	no	—
704	C₂³	—	52	2	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	13	4	no	—
707	Q₈	—	26	4	no	—
708	Q₈	—	26	2	no	—
709	Q₈	—	52	8	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	26	16	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	—	52	8	no	—
719	D₄	—	52	8	no	—
720	D₄	—	52	8	no	—
721	D₄	—	52	8	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	4	no	—
733	C₂×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	8	no	—
737	C₂×C₄	—	26	16	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	4	no	—
748	C₂×C₄	—	52	8	no	—
749	C₂×C₄	—	52	8	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	26	2	no	—
761	C₈	—	26	2	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	26	2	no	—
771	C₂²	—	26	2	no	—
772	C₂²	—	26	2	no	—
773	C₂²	—	52	4	no	—
774	C₂²	—	52	2	no	—
775	C₂²	—	52	2	no	—
776	C₂²	—	52	2	no	—
777	C₂²	—	104	4	no	—
778	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
779	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
780	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	13	4	no	—
787	C₄	—	26	2	no	—
788	C₄	—	26	2	no	—
789	C₄	—	26	4	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	#11719252	1	2	yes	—
793	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	4	4	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	52	2	no	—
798	C₂	—	104	2	no	—
799	C₂	#13124983	1	4	yes	direct product factor
800	C₂	C₂×#11719252	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3115
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719253	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13124983	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718527	C₂	semidirect
5. C₂×#11718445	C₂	semidirect
6. C₂×#11718515	C₂	semidirect
7. C₂×#11718420	C₂	semidirect
8. C₂×#11718423	C₂	semidirect
9. C₂×#11718811	C₂	semidirect
10. C₂×#11718442	C₂	semidirect
11. C₂×#11718819	C₂	semidirect
12. C₂×#11718675	C₂	semidirect
13. C₂×#11718371	C₂	semidirect
14. C₂×#11718679	C₂	semidirect
15. C₂×#11718366	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
32. #11719253	C₂²	semidirect
34. C₄×#6129	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
53. #11718819	C₂²	semidirect
54. #11718811	C₂²	semidirect
62. #11718679	C₂²	semidirect
63. #11718675	C₂²	semidirect
69. #11718527	C₂²	semidirect
70. #11718515	C₂²	semidirect
71. #11718445	C₂²	semidirect
72. #11718442	C₂²	semidirect
73. #11718423	C₂²	semidirect
74. #11718420	C₂²	semidirect
75. #11718371	C₂²	semidirect
76. #11718366	C₂²	semidirect
193. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
247. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
300. C₂×#442	D₁₃	semidirect
326. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
372. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
415. #442	C₂×D₁₃	semidirect
578. C₂×C₁₃	#3115	semidirect
617. C₂×D₄	#6127	semidirect
688. C₁₃	C₂×#3115	semidirect
723. D₄	C₂×#6127	semidirect
799. C₂	#13124983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×C₄×#6129	2
#13124983	2
C₂×#11718527	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718515	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718371	2
C₂×#11718679	2
C₂×#11718366	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂×#3115	13

Subgroups — C2×#13124983 #16731041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124983 #16731041