Subgroups — C₂×#13125003 #16731063

Order 3328.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125003	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718724	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718715	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718711	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718705	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718701	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718695	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718691	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718679	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6107	—	2	8	no	—
106	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6105	—	2	8	no	—
108	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×#6101	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
127	#88075	C₂³	1	8	yes	—
128	#88072	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
131	#88050	C₂³	1	8	yes	—
132	#88050	C₂³	1	8	yes	—
133	#88048	C₂³	1	8	yes	—
134	#88047	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
136	#88043	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#3117	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6107	—	2	16	no	—
201	#6105	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#6101	—	2	8	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	#3117	—	13	16	no	—
216	C₂×#484	—	13	1	no	—
217	C₂×#481	—	13	1	no	—
218	C₂×#479	—	13	2	no	—
219	C₂×#464	—	13	2	no	—
220	C₂×#451	—	13	1	no	—
221	C₂×#448	—	13	1	no	—
222	C₂×#441	—	13	2	no	—
223	C₂×#440	—	13	2	no	—
224	C₂×#432	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₂₆	—	2	16	no	—
270	Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	#1055	—	2	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
278	#529	—	2	4	no	—
279	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂×#126	—	2	1	no	—
281	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#123	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#484	—	13	8	no	—
301	#481	—	13	8	no	—
302	#479	—	13	16	no	—
303	#464	—	13	16	no	—
304	#451	—	13	8	no	—
305	#448	—	13	8	no	—
306	#441	—	13	16	no	—
307	#440	—	13	16	no	—
308	#432	—	13	8	no	—
309	C₂×#107	—	13	2	no	—
310	C₂×#106	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×#103	—	13	2	no	—
313	C₂×#103	—	13	2	no	—
314	C₂×#103	—	13	2	no	—
315	C₂×#102	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
318	C₂×#97	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	#126	—	2	8	no	—
364	#125	—	2	2	no	—
365	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	#124	—	2	2	no	—
367	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#123	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#107	—	13	8	no	—
414	#106	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
416	#103	—	13	8	no	—
417	#103	—	13	8	no	—
418	#103	—	13	8	no	—
419	#102	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
422	#97	—	13	8	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂×C₁₃	#3117	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	26	16	no	—
472	SD₁₆	—	26	16	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	26	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	26	8	no	—
497	C₄²	—	26	8	no	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₁₃	C₂×#3117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	#88205	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	13	8	no	—
517	Q₈	—	26	16	no	—
518	Q₈	—	26	8	no	—
519	Q₈	—	26	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	16	no	—
540	C₂×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719533	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	26	8	no	—
576	C₄	—	52	4	no	—
577	C₄	#11719533	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	#13125003	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. #13125003	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718705	C₂	semidirect
5. C₂×#11718724	C₂	semidirect
6. C₂×#11718715	C₂	semidirect
7. C₂×#11718711	C₂	semidirect
9. C₂×#11718691	C₂	semidirect
10. C₂×#11718679	C₂	semidirect
11. C₂×#11718587	C₂	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
42. #11718724	C₂²	semidirect
43. #11718715	C₂²	semidirect
44. #11718711	C₂²	semidirect
45. #11718705	C₂²	semidirect
48. #11718691	C₂²	semidirect
49. #11718679	C₂²	semidirect
54. #11718587	C₂²	semidirect
425. C₂×C₁₃	#3117	semidirect
504. C₁₃	C₂×#3117	semidirect
581. C₂	#13125003	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13125003	2
C₂×#11718705	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718679	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#3117	13

Subgroups — C2×#13125003 #16731063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125003 #16731063