Subgroups — C₂×#13124922 #16731074

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124922	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88193	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719301	—	2	4	no	—
33	#11719301	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88139	—	2	1	no	—
37	C₂×#88135	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718813	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718446	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6129	—	2	8	no	—
78	C₂×#6129	—	4	8	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	#88194	—	2	2	no	—
94	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#88193	—	2	8	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#6104	—	2	8	no	—
105	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
106	#88184	—	2	2	no	—
107	#88184	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	#88147	—	2	2	no	—
124	#88147	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88142	—	2	2	no	—
126	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88139	—	2	8	no	—
128	#88135	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
134	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#3109	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6129	—	4	32	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	#6104	—	2	16	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#1055	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×#532	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	#3109	—	13	16	no	—
229	C₂×#481	—	13	1	no	—
230	C₂×#481	—	13	1	no	—
231	C₂×#476	—	13	2	no	—
232	C₂×#459	—	13	2	no	—
233	C₂×#447	—	13	1	no	—
234	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#442	—	13	2	no	—
236	C₂×#442	—	13	2	no	—
237	C₂×#432	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	Dic₂₆	—	4	8	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	C₂²×#41	—	26	1	no	—
303	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	#532	—	13	8	no	—
308	#532	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×#127	—	13	1	no	—
311	C₂×#124	—	26	1	no	—
312	C₂×#121	—	13	1	no	—
313	C₂×#121	—	26	1	no	—
314	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	#481	—	13	8	no	—
328	#481	—	13	8	no	—
329	#476	—	13	16	no	—
330	#459	—	13	16	no	—
331	#447	—	13	8	no	—
332	#447	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
333	#442	—	13	16	no	—
334	#442	—	13	16	no	—
335	#432	—	13	8	no	—
336	C₂×#106	—	13	2	no	—
337	C₂×#106	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×#102	—	13	2	no	—
340	C₂×#102	—	13	2	no	—
341	C₂×#102	—	13	2	no	—
342	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#97	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
377	C₂⁵	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	26	8	no	—
379	C₂×#41	—	52	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₈	—	2	8	no	—
403	C₂×D₈	—	13	8	no	—
404	C₂×D₈	—	26	8	no	—
405	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
410	#127	—	13	4	no	—
411	#127	—	26	2	no	—
412	#124	—	26	8	no	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	13	4	no	—
415	#121	—	26	8	no	—
416	#121	—	26	2	no	—
417	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₄×D₄	—	13	8	no	—
419	C₄×D₄	—	13	8	no	—
420	C₄×D₄	—	13	4	no	—
421	C₄×D₄	—	13	4	no	—
422	C₄×D₄	—	26	8	no	—
423	C₄×D₄	—	26	2	no	—
424	C₄×D₄	—	26	8	no	—
425	C₄×D₄	—	26	4	no	—
426	C₄×D₄	—	26	8	no	—
427	C₄×D₄	—	26	4	no	—
428	C₄×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
449	#106	—	13	8	no	—
450	#106	—	13	8	no	—
451	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#102	—	13	8	no	—
454	#102	—	13	8	no	—
455	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	#97	—	13	8	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
461	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₁₃	#3109	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
466	D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	8	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	1	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	1	no	—
474	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	52	32	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	52	4	no	—
495	C₂×D₄	—	52	4	no	—
496	C₂×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	complemented
498	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	D₈	—	2	16	no	—
528	D₈	—	26	16	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	13	4	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₄²	—	13	4	no	—
548	C₄²	—	13	2	no	—
549	C₄²	—	13	4	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	2	no	—
553	C₁₃	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	16	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	32	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	#88165	1	4	yes	—
573	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	52	8	no	—
576	D₄	—	2	16	no	—
577	D₄	—	2	8	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	26	4	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	D₄	—	52	8	no	—
585	D₄	—	52	8	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	D₄	C₂×#6129	1	8	yes	complemented
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	8	no	—
606	C₂×C₄	—	52	16	no	—
607	C₂×C₄	—	52	16	no	—
608	C₂×C₄	—	52	8	no	—
609	C₂×C₄	—	52	8	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	4	32	no	—
623	C₂²	—	4	16	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	104	4	no	—
634	C₂²	#11719291	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×#88165	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
637	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	13	4	no	—
642	C₄	—	26	2	no	—
643	C₄	—	26	2	no	—
644	C₄	—	26	2	no	—
645	C₄	—	52	4	no	—
646	C₄	—	52	2	no	—
647	C₄	#11719291	1	2	yes	—
648	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	4	8	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	104	2	no	—
653	C₂	#13124922	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13124922	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718396	C₂	semidirect
5. C₂×#11718695	C₂	semidirect
6. C₂×#11718422	C₂	semidirect
7. C₂×#11718811	C₂	semidirect
8. C₂×#11718878	C₂	semidirect
9. C₂×#11718813	C₂	semidirect
10. C₂×#11718446	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
19. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11719301	C₂²	semidirect
34. C₂×#88147	C₂²	semidirect
35. C₂×#88142	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
41. #11718878	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
45. #11718813	C₂²	semidirect
46. #11718811	C₂²	semidirect
47. C₂×#88061	C₂²	semidirect
48. C₂×#88057	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. C₂×#88054	C₂²	semidirect
51. #11718695	C₂²	semidirect
52. C₂×#88048	C₂²	semidirect
53. #11718446	C₂²	semidirect
54. #11718422	C₂²	semidirect
55. #11718396	C₂²	semidirect
56. #11718380	C₂²	semidirect
94. #88194	C₂³	semidirect
103. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
124. #88147	C₂³	semidirect
126. #88142	C₂³	semidirect
132. #88072	C₂³	semidirect
134. #88061	C₂³	semidirect
135. #88057	C₂³	semidirect
136. #88055	C₂³	semidirect
137. #88054	C₂³	semidirect
138. #88048	C₂³	semidirect
158. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
234. C₂×#447	D₁₃	semidirect
265. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
332. #447	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂×C₁₃	#3109	semidirect
497. C₂×D₄	#6129	semidirect
553. C₁₃	C₂×#3109	semidirect
587. D₄	C₂×#6129	semidirect
653. C₂	#13124922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13124922	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718446	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₂×#3109	13

Subgroups — C2×#13124922 #16731074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124922 #16731074