Subgroups — C₂×#13124935 #16731088

Order 3328.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124935	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	—	2	1	no	—
23	C₂×#88178	—	2	1	no	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719175	—	2	4	no	—
26	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88124	—	2	1	no	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718879	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718680	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718679	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718668	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718631	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6105	—	2	16	no	—
81	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
82	#88180	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	—	2	8	no	—
89	#88178	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	#88124	—	2	8	no	—
95	#88123	—	2	2	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88072	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#3110	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	#6105	—	2	32	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂×#533	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#3110	—	13	16	no	—
177	C₂×#484	—	13	2	no	—
178	C₂×#474	—	13	2	no	—
179	C₂×#461	—	13	2	no	—
180	C₂×#450	—	13	2	no	—
181	C₂×#440	—	13	4	no	—
182	C₂×#432	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	#1055	—	2	8	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
233	#533	—	13	8	no	—
234	#533	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#125	—	26	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#484	—	13	16	no	—
253	#474	—	13	16	no	—
254	#461	—	13	16	no	—
255	#450	—	13	16	no	—
256	#440	—	13	32	no	—
257	#432	—	13	8	no	—
258	C₂×#107	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	4	no	—
261	C₂×#102	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂⁵	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	#125	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
322	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	#117	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	#107	—	13	16	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
347	#103	—	13	16	no	—
348	#102	—	13	16	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
350	#97	—	13	8	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₁₃	#3110	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
375	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	26	32	no	—
400	C₂×C₈	—	13	8	no	—
401	C₂×C₈	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	26	8	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₁₃	C₂×#3110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	32	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	#88205	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	26	8	no	—
437	Q₈	—	52	4	no	—
438	Q₈	—	52	8	no	—
439	D₄	—	2	16	no	—
440	D₄	—	2	8	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	26	8	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	4	32	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	#11719496	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#88186	1	4	yes	—
492	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	8	no	—
495	C₂	#13124935	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13124935	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718631	C₂	semidirect
4. C₂×#11718668	C₂	semidirect
5. C₂×#11718680	C₂	semidirect
7. C₂×#11718679	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
26. #11719175	C₂²	semidirect
28. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. #11718680	C₂²	semidirect
36. #11718679	C₂²	semidirect
37. #11718668	C₂²	semidirect
38. #11718631	C₂²	semidirect
39. C₂×#88050	C₂²	semidirect
40. C₂×#88047	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
43. C₂×#88043	C₂²	semidirect
97. #88123	C₂³	semidirect
98. #88123	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
104. #88050	C₂³	semidirect
105. #88047	C₂³	semidirect
106. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
107. #88043	C₂³	semidirect
353. C₂×C₁₃	#3110	semidirect
422. C₁₃	C₂×#3110	semidirect
495. C₂	#13124935	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13124935	2
C₂×#11718631	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718679	2
C₂×#11718587	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#3110	13

Subgroups — C2×#13124935 #16731088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124935 #16731088