Subgroups — C₂×#13124950 #16731104

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124950	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719396	—	2	4	no	—
28	#11719396	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#6129	—	2	4	no	—
30	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88152	—	2	1	no	—
32	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88148	—	2	1	no	—
35	C₂×#88147	—	2	1	no	—
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	—	2	1	no	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88135	—	2	1	no	—
42	C₂×#88131	—	2	1	no	—
43	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718724	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718550	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718549	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718527	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718446	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718442	C₂²	1	8	yes	—
76	#11718418	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6129	—	2	4	no	—
83	C₂×#6129	—	2	2	no	—
84	C₂×#6129	—	2	4	no	—
85	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6105	—	2	4	no	—
111	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6104	—	2	4	no	—
113	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×#6103	—	2	1	no	—
116	C₂×#6103	—	2	1	no	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	C₂×#6103	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6101	—	2	1	no	—
124	C₂×#6101	—	2	1	no	—
125	C₂×#6101	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6095	—	2	4	no	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
140	#88152	—	2	8	no	—
141	#88151	—	2	2	no	—
142	#88151	C₂³	1	4	yes	—
143	#88149	—	2	2	no	—
144	#88149	C₂³	1	4	yes	—
145	#88148	—	2	8	no	—
146	#88147	—	2	8	no	—
147	#88147	—	2	2	no	—
148	#88147	C₂³	1	4	yes	—
149	#88146	—	2	2	no	—
150	#88146	—	2	8	no	—
151	#88146	C₂³	1	4	yes	—
152	#88141	—	2	2	no	—
153	#88141	—	2	2	no	—
154	#88141	C₂³	1	4	yes	—
155	#88141	C₂³	1	4	yes	—
156	#88135	—	2	8	no	—
157	#88131	—	2	8	no	—
158	#88129	—	2	2	no	—
159	#88129	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#88061	C₂³	1	4	yes	—
170	#88060	C₂³	1	4	yes	—
171	#88060	C₂³	1	4	yes	—
172	#88056	C₂³	1	4	yes	—
173	#88055	C₂³	1	4	yes	—
174	#88055	C₂³	1	4	yes	—
175	#88050	C₂³	1	4	yes	—
176	#88050	C₂³	1	4	yes	—
177	#88050	C₂³	1	4	yes	—
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88048	C₂³	1	4	yes	—
180	#88047	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3111	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#6129	—	2	16	no	—
211	#6129	—	2	8	no	—
212	#6129	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6105	—	2	8	no	—
254	#6104	—	2	8	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₅₂	—	2	8	no	—
280	#6095	—	2	8	no	—
281	C₂×#529	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
283	#3111	—	13	16	no	—
284	C₂×#485	—	13	1	no	—
285	C₂×#482	—	13	1	no	—
286	C₂×#479	—	13	1	no	—
287	C₂×#478	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#464	—	13	1	no	—
289	C₂×#463	—	13	1	no	—
290	C₂×#452	—	13	1	no	—
291	C₂×#449	—	13	1	no	—
292	C₂×#442	—	13	1	no	—
293	C₂×#441	—	13	1	no	—
294	C₂×#440	—	13	1	no	—
295	C₂×#440	—	13	1	no	—
296	C₂×#432	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	4	8	no	—
346	D₅₂	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
353	Dic₂₆	—	2	4	no	—
354	Dic₂₆	—	2	2	no	—
355	Dic₂₆	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	Dic₂₆	—	4	2	no	—
358	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	#1055	—	2	2	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	C₂²×#41	—	13	1	no	—
364	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
368	#529	—	13	8	no	—
369	#529	—	26	4	no	—
370	C₂×#126	—	26	1	no	—
371	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#124	—	13	1	no	—
373	C₂×#123	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×#121	—	13	1	no	—
376	C₄×#41	—	13	8	no	—
377	C₄×#41	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#117	—	13	1	no	—
388	C₂×#117	—	26	1	no	—
389	C₂×#117	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
392	#485	—	13	8	no	—
393	#482	—	13	8	no	—
394	#479	—	13	8	no	—
395	#478	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
396	#464	—	13	8	no	—
397	#463	—	13	8	no	—
398	#452	—	13	8	no	—
399	#449	—	13	8	no	—
400	#442	—	13	8	no	—
401	#441	—	13	8	no	—
402	#440	—	13	8	no	—
403	#440	—	13	8	no	—
404	#432	—	13	8	no	—
405	C₂×#107	—	13	1	no	—
406	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#106	—	13	1	no	—
408	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#103	—	13	1	no	—
412	C₂×#103	—	13	1	no	—
413	C₂×#103	—	13	1	no	—
414	C₂×#103	—	13	1	no	—
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×#97	—	13	1	no	—
422	C₂×#97	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×#41	—	13	4	no	—
454	C₂×#41	—	26	2	no	—
455	C₂×#41	—	26	4	no	—
456	C₂×#41	—	26	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×D₈	—	13	4	no	—
477	C₂×D₈	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	26	8	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	#124	—	13	4	no	—
486	#124	—	26	2	no	—
487	#123	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	#121	—	13	4	no	—
491	#121	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	13	4	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	2	no	—
502	C₄×D₄	—	26	2	no	—
503	C₄×D₄	—	26	8	no	—
504	C₄×D₄	—	26	8	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	#117	—	13	4	no	—
508	#117	—	26	8	no	—
509	#117	—	26	8	no	—
510	#117	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#107	—	13	4	no	—
541	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
556	#97	—	13	4	no	—
557	#97	—	13	4	no	—
558	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
559	C₂×C₁₃	#3111	1	4	yes	complemented
560	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
563	D₁₃	—	4	2	no	—
564	D₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	13	1	no	—
567	C₂⁴	—	26	1	no	—
568	#41	—	26	8	no	—
569	#41	—	26	16	no	—
570	#41	—	26	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	8	no	—
585	C₂×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	52	4	no	—
589	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₁₆	—	26	8	no	—
620	SD₁₆	—	26	8	no	—
621	SD₁₆	—	26	8	no	—
622	D₈	—	26	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	13	2	no	—
626	C₂×C₈	—	13	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄²	—	13	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	2	no	—
656	C₄²	—	13	2	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₁₃	C₂×#3111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	13	2	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	13	4	no	—
678	Q₈	—	26	4	no	—
679	Q₈	—	26	2	no	—
680	Q₈	—	26	2	no	—
681	Q₈	—	26	2	no	—
682	Q₈	—	52	2	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	26	16	no	—
686	D₄	—	26	2	no	—
687	D₄	—	26	2	no	—
688	D₄	—	52	8	no	—
689	D₄	—	52	2	no	—
690	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	16	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	8	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	26	2	no	—
729	C₈	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	8	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	52	4	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	104	4	no	—
742	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
743	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
744	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	26	2	no	—
754	C₄	—	26	4	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	#11719332	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	4	4	no	—
761	C₂	—	52	2	no	—
762	C₂	—	104	2	no	—
763	C₂	#13124950	1	4	yes	direct product factor
764	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#478	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718442	C₂
hypercenter	C₂×#478	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719396	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6129	C₂	semidirect
3. #13124950	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718549	C₂	semidirect
5. C₂×#11718527	C₂	semidirect
6. C₂×#11718724	C₂	semidirect
7. C₂×#11718506	C₂	semidirect
8. C₂×#11718677	C₂	semidirect
9. C₂×#11718444	C₂	semidirect
11. C₂×#11718446	C₂	semidirect
12. C₂×#11718514	C₂	semidirect
13. C₂×#11718550	C₂	semidirect
14. C₂×#11718418	C₂	semidirect
15. C₂×#11718496	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#478	C₂	semidirect
28. #11719396	C₂²	semidirect
30. C₄×#6129	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
58. #11718724	C₂²	semidirect
59. #11718677	C₂²	semidirect
67. #11718550	C₂²	semidirect
68. #11718549	C₂²	semidirect
69. #11718527	C₂²	semidirect
70. #11718514	C₂²	semidirect
71. #11718506	C₂²	semidirect
72. #11718496	C₂²	semidirect
73. #11718446	C₂²	semidirect
74. #11718444	C₂²	semidirect
76. #11718418	C₂²	semidirect
287. C₂×#478	D₁₃	semidirect
395. #478	C₂×D₁₃	semidirect
559. C₂×C₁₃	#3111	semidirect
663. C₁₃	C₂×#3111	semidirect
763. C₂	#13124950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719396	2
C₂×C₄×#6129	2
#13124950	2
C₂×#11718549	2
C₂×#11718527	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718444	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718446	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718550	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718496	2
C₂×C₁₃×#478	2
C₂×#3111	13

Subgroups — C2×#13124950 #16731104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124950 #16731104