Subgroups — C₂×#13124955 #16731110

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124955	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88193	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719301	—	2	4	no	—
27	#11719301	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88141	—	2	4	no	—
31	C₂×#88141	—	2	1	no	—
32	C₂×#88141	—	2	1	no	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88139	—	2	1	no	—
37	C₂×#88135	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718628	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718550	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718536	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718418	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88194	—	2	2	no	—
89	#88194	C₂³	1	4	yes	—
90	#88193	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6105	—	2	8	no	—
94	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6095	—	2	8	no	—
115	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
116	#88147	—	2	2	no	—
117	#88147	C₂³	1	4	yes	—
118	#88142	—	2	2	no	—
119	#88142	C₂³	1	4	yes	—
120	#88141	—	2	4	no	—
121	#88141	—	2	4	no	—
122	#88141	—	2	8	no	—
123	#88141	—	2	8	no	—
124	#88141	C₂³	1	8	yes	—
125	#88141	C₂³	1	8	yes	—
126	#88139	—	2	8	no	—
127	#88135	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
132	#88056	C₂³	1	8	yes	—
133	#88055	C₂³	1	8	yes	—
134	#88054	C₂³	1	8	yes	—
135	#88050	C₂³	1	8	yes	—
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	#88047	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#3112	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#6129	—	4	32	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	#6105	—	2	16	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	—	2	4	no	—
218	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#6095	—	2	16	no	—
220	C₂×#532	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
222	#3112	—	13	16	no	—
223	C₂×#480	—	13	1	no	—
224	C₂×#480	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#477	—	13	2	no	—
226	C₂×#460	—	13	2	no	—
227	C₂×#448	—	13	1	no	—
228	C₂×#448	—	13	1	no	—
229	C₂×#440	—	13	2	no	—
230	C₂×#440	—	13	2	no	—
231	C₂×#432	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
282	Dic₂₆	—	2	16	no	—
283	Dic₂₆	—	2	8	no	—
284	Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	Dic₂₆	—	4	8	no	—
286	Dic₂₆	C₂×#41	1	8	yes	complemented
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	C₂²×#41	—	26	1	no	—
290	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	#532	—	13	8	no	—
294	#532	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×#127	—	13	1	no	—
297	C₂×#124	—	26	1	no	—
298	C₂×#121	—	13	1	no	—
299	C₂×#121	—	26	1	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
314	#480	—	13	8	no	—
315	#480	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
316	#477	—	13	16	no	—
317	#460	—	13	16	no	—
318	#448	—	13	8	no	—
319	#448	—	13	8	no	—
320	#440	—	13	16	no	—
321	#440	—	13	16	no	—
322	#432	—	13	8	no	—
323	C₂×#107	—	13	2	no	—
324	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×#103	—	13	2	no	—
327	C₂×#103	—	13	2	no	—
328	C₂×#102	—	13	2	no	—
329	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	—	2	8	no	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
360	C₂×#41	—	26	8	no	—
361	C₂×#41	—	52	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
389	#127	—	13	4	no	—
390	#127	—	26	2	no	—
391	#124	—	26	8	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	13	4	no	—
394	#121	—	26	8	no	—
395	#121	—	26	2	no	—
396	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₄×D₄	—	13	4	no	—
404	C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₄×D₄	—	26	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	2	no	—
407	C₄×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
431	#107	—	13	8	no	—
432	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
433	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
434	#103	—	13	8	no	—
435	#103	—	13	8	no	—
436	#102	—	13	8	no	—
437	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	#97	—	13	8	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#3112	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
447	D₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	26	1	no	—
450	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	52	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	SD₁₆	—	26	16	no	—
502	SD₁₆	—	26	16	no	—
503	C₂×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂×C₈	—	26	4	no	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	13	4	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	13	4	no	—
524	C₄²	—	13	2	no	—
525	C₄²	—	13	2	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	26	8	no	—
528	C₄²	—	26	8	no	—
529	C₁₃	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	#88165	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	13	8	no	—
544	Q₈	—	26	16	no	—
545	Q₈	—	26	8	no	—
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	52	8	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	8	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	8	no	—
554	D₄	—	52	8	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	52	8	no	—
579	C₂×C₄	—	52	8	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	26	4	no	—
587	C₂²	—	2	8	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	#11719361	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88165	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
601	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	13	4	no	—
607	C₄	—	26	2	no	—
608	C₄	—	26	2	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	26	8	no	—
611	C₄	—	52	2	no	—
612	C₄	#11719361	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	8	2	no	—
616	C₂	—	104	2	no	—
617	C₂	#13124955	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#480	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719301	C₂
hypercenter	C₂×#480	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
3. #13124955	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718628	C₂	semidirect
5. C₂×#11718536	C₂	semidirect
6. C₂×#11718423	C₂	semidirect
7. C₂×#11718399	C₂	semidirect
8. C₂×#11718701	C₂	semidirect
9. C₂×#11718550	C₂	semidirect
10. C₂×#11718418	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
35. C₂×#88141	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
46. #11718701	C₂²	semidirect
48. #11718628	C₂²	semidirect
51. #11718550	C₂²	semidirect
52. #11718536	C₂²	semidirect
53. #11718423	C₂²	semidirect
54. #11718418	C₂²	semidirect
55. #11718399	C₂²	semidirect
56. #11718380	C₂²	semidirect
190. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
224. C₂×#480	D₁₃	semidirect
286. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
315. #480	C₂×D₁₃	semidirect
443. C₂×C₁₃	#3112	semidirect
529. C₁₃	C₂×#3112	semidirect
617. C₂	#13124955	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×#88141	2
#13124955	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718550	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₂×#3112	13

Subgroups — C2×#13124955 #16731110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124955 #16731110