Finite Group Databasebeta

← C2×#13124956 #16731111

Subgroups — C2×#13124956 #16731111

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124956C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127—21no—
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D13—24no—
30C4×Q8×D13C2218yescomplemented
31#11719253—24no—
32#11719253C2218yes—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13—21no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×#88141—21no—
38C2×#88141C2211yescharacteristic
39C2×#88139—21no—
40C2×#88138—21no—
41C2×C4×D52C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13—21no—
43C2×C42×D13C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26—21no—
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C13×#440C2218yescomplemented
47C2×C13×#107C2211yescharacteristic
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#97C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53#11718831C2218yescomplemented
54#11718824C2218yescomplemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88058C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62#11718687C2218yescomplemented
63#11718679C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×#88043C2211yescharacteristic
69#11718543C2218yescomplemented
70#11718536C2218yescomplemented
71#11718467C2218yescomplemented
72#11718455C2218yescomplemented
73#11718435C2218yescomplemented
74#11718423C2218yescomplemented
75#11718371C2218yescomplemented
76#11718366C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—22no—
85C2×Q8×D13—24no—
86C2×Q8×D13C2314yes—
87C2×#6127—28no—
88C2×#6127—48no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13D411yescharacteristic
95C22×C4×D13D411yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C2×C13×SD16—24no—
101C2×C13×SD16C2314yes—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C13—22no—
105C4×Q8×C13C2314yes—
106C4×D4×C13—22no—
107C4×D4×C13C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13—21no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117C2×#6106—24no—
118C2×#6106C2314yes—
119#88194—22no—
120#88194C2314yes—
121#88192—22no—
122#88192C2314yes—
123C2×#6105—24no—
124C2×#6105C2314yes—
125C4×C22⋊D13—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6095—24no—
144C2×#6095C2314yes—
145#88149—22no—
146#88149C2314yes—
147C4⋊C4×D13—28no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13C2314yes—
150#88142—22no—
151#88142C2314yes—
152#88141—28no—
153#88141—22no—
154#88141C2314yes—
155#88139—28no—
156#88138—28no—
157C4×D52—22no—
158C4×D52C2314yes—
159C42×D13—28no—
160C42×D13D414yes—
161C42×D13C2314yes—
162C4×Dic26—22no—
163C4×Dic26—28no—
164C4×Dic26C2314yes—
165C13×#107C2314yes—
166C13×#103C2314yes—
167C13×#102C2314yes—
168C13×#97C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88061C2314yes—
172#88060C2314yes—
173#88060C2314yes—
174#88058C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88050C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88047C2314yes—
181#88047C2314yes—
182#88043C2314yes—
183C2×#3112—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13#4114yescomplemented
190C2×Q8×C13C2412yes—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13C2412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—44no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215Q8×D13—216no—
216Q8×D13—28no—
217Q8×D13—28no—
218#6127—432no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52C2412yes—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13C2×D414yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D414yes—
238C2×C4×D13C2412yes—
239C2×Dic26—28no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—44no—
245C2×Dic26#4114yescomplemented
246C2×Dic26C2412yes—
247C13×SD16—28no—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C2×C8×C13C2412yes—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C42×C13—24no—
259C42×C13C2×D412yes—
260C42×C13C2412yes—
261C22⋊Dic13—24no—
262#6106—28no—
263#6105—28no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13C2×D414yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D414yes—
281C4×Dic13C2412yes—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055C2412yes—
285C2×#1055C2412yes—
286#6095—28no—
287C2×#532—131no—
288C22×C4×Q8—131no—
289#3112—1316no—
290C2×#480—131no—
291C2×#480—131no—
292C2×#477—131no—
293C2×#477—131no—
294C2×#460—131no—
295C2×#460—131no—
296C2×#448—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#440—131no—
299C2×#440—131no—
300C2×#440—131no—
301C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#432—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
315C22×D13C22×D412yes—
316Q8×C13—24no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13C2×#4114yescomplemented
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—42no—
322C2×C4×C13—24no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—48no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13C22×D412yes—
332C2×C4×C13C22×D412yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4112yes—
335C2×C4×C13C2×#4112yes—
336C2×C4×C13C2511yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13#13714yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350C2×Dic13C22×D412yes—
351C2×Dic13C22×D412yes—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—48no—
355D52—42no—
356C4×D13—216no—
357C4×D13—28no—
358C4×D13—24no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—28no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—48no—
364Dic26—216no—
365Dic26—24no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26C2×#4114yescomplemented
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—261no—
374C23×Q8—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
379#532—138no—
380#532—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#124—261no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—138no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×Q8—131no—
391C2×C4×Q8—261no—
392C2×C4×Q8—261no—
393C2×C4×Q8—264no—
394C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—261no—
400C22×C42—131no—
401C22×C42—261no—
402#480—138no—
403#480—138no—
404#477—138no—
405#477—138no—
406#460—138no—
407#460—138no—
408#448—138no—
409#448—138no—
410#440—138no—
411#440—138no—
412#440—138no—
413#440C2×D1318yescomplemented
414#432—138no—
415C2×#107—131no—
416C2×#107—131no—
417C2×#107—131no—
418C2×#107C2×D1311yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—131no—
420C2×C4⋊C8—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×#97C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—84no—
437C22×C13#52512yes—
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
439C22×C13C2×#13712yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—28no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—84no—
448C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
449C4×C13—24no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13#52512yes—
455C4×C13C22×#4111yescharacteristic
456C4×C13C22×#4111yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—24no—
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13C2×#13714yes—
463C2×#41—268no—
464C2×#41—528no—
465C22×Q8—134no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—261no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—264no—
471C22×Q8—264no—
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—134no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—134no—
490C2×SD16—264no—
491C2×SD16—264no—
492C2×SD16—264no—
493C2×SD16C22×D1314yes—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—134no—
499C4⋊Q8—262no—
500#127—134no—
501#127—262no—
502#124—268no—
503#121—134no—
504#121—134no—
505#121—268no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—134no—
511C4×Q8—134no—
512C4×Q8—268no—
513C4×Q8—268no—
514C4×Q8—262no—
515C4×Q8—262no—
516C4×Q8—262no—
517C4×Q8C22×D1314yes—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4C22×D1314yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—134no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—268no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—134no—
545C2×C42—134no—
546C2×C42—268no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#107—134no—
552#107—134no—
553#107—134no—
554#107C22×D1314yes—
555C4⋊C8—134no—
556C4⋊C8—134no—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103C22×D1314yes—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102—134no—
564#102C22×D1314yes—
565C22⋊C8—134no—
566C22⋊C8—134no—
567#97—134no—
568#97C22×D1314yes—
569C2×C13—82no—
570C2×C13#311214yescomplemented
571C2×C13C2×#52511yescharacteristic
572C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C2×C13C22×#13711yescharacteristic
574D13—24no—
575D13—82no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579#41—5232no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—134no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—264no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—268no—
587C2×Q8—268no—
588C2×Q8—2616no—
589C2×Q8—268no—
590C2×Q8—262no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8#612714yescomplemented
594C2×Q8C23×D1312yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4C23×D1312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—134no—
620C22×C4—134no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—268no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—524no—
635C22×C4—524no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639SD16—28no—
640SD16—268no—
641SD16—268no—
642SD16—268no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—132no—
646C2×C8—132no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C2×C8C23×D1312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C4⋊C4C23×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C42—24no—
670C42—134no—
671C42—134no—
672C42—132no—
673C42—132no—
674C42—264no—
675C42—264no—
676C42—264no—
677C42D4×D1312yes—
678C42C23×D1312yes—
679C13C2×#311211yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—134no—
685C23—132no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23C2×D4×D1311yescharacteristic
693Q8—24no—
694Q8—22no—
695Q8—134no—
696Q8—2616no—
697Q8—264no—
698Q8—262no—
699Q8—528no—
700Q8C2×#612714yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—528no—
708D4—528no—
709D4—528no—
710D4—522no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—134no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—268no—
725C2×C4—268no—
726C2×C4—2616no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—528no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4C2×#612712yes—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1312yes—
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1312yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—84no—
754C22—134no—
755C22—268no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—1044no—
762C22#1171925212yes—
763C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
764C22D13×#13712yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—24no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—134no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—264no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171925212yes—
778C4C22×#612711yescharacteristic
779C4C2×#41×D1311yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—264no—
782C2—1042no—
783C2#1312495614yesdirect product factor
784C2C2×#1171925211yescharacteristic
785C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
786C2C2×D13×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719253C2
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13C2×#3112
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D13C2semidirect
3. #13124956C2direct (N × H)
4. C2×#11718543C2semidirect
5. C2×#11718435C2semidirect
6. C2×#11718536C2semidirect
7. C2×#11718455C2semidirect
8. C2×#11718423C2semidirect
9. C2×#11718824C2semidirect
10. C2×#11718467C2semidirect
11. C2×#11718831C2semidirect
12. C2×#11718371C2semidirect
13. C2×#11718679C2semidirect
14. C2×#11718687C2semidirect
15. C2×#11718366C2semidirect
16. C2×C13×#440C2semidirect
30. C4×Q8×D13C22semidirect
46. C13×#440C22semidirect
53. #11718831C22semidirect
54. #11718824C22semidirect
62. #11718687C22semidirect
63. #11718679C22semidirect
69. #11718543C22semidirect
70. #11718536C22semidirect
71. #11718467C22semidirect
72. #11718455C22semidirect
73. #11718435C22semidirect
74. #11718423C22semidirect
75. #11718371C22semidirect
76. #11718366C22semidirect
189. C2×Q8×C13#41semidirect
245. C2×Dic26#41semidirect
301. C2×#440D13semidirect
318. Q8×C13C2×#41semidirect
368. Dic26C2×#41semidirect
413. #440C2×D13semidirect
570. C2×C13#3112semidirect
593. C2×Q8#6127semidirect
679. C13C2×#3112semidirect
700. Q8C2×#6127semidirect
783. C2#13124956direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×C4×Q8×D132
#131249562
C2×#117185432
C2×#117184352
C2×#117185362
C2×#117184552
C2×#117184232
C2×#117188242
C2×#117184672
C2×#117188312
C2×#117183712
C2×#117186792
C2×#117186872
C2×#117183662
C2×C13×#4402
C2×#311213