Subgroups — C₂×#13124957 #16731112

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124957	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88192	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719421	—	2	4	no	—
26	#11719421	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88141	—	2	1	no	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718831	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718825	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718682	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718435	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718418	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6129	—	2	8	no	—
68	C₂×#6129	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88192	—	2	8	no	—
93	#88192	—	2	4	no	—
94	#88192	C₂³	1	8	yes	—
95	#88190	—	2	8	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6105	—	2	8	no	—
100	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88141	—	2	8	no	—
119	#88141	—	2	2	no	—
120	#88141	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88123	—	2	2	no	—
125	#88123	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#88075	C₂³	1	8	yes	—
132	#88072	C₂³	1	8	yes	—
133	#88060	C₂³	1	8	yes	—
134	#88058	C₂³	1	8	yes	—
135	#88056	C₂³	1	8	yes	—
136	#88055	C₂³	1	8	yes	—
137	#88047	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#3112	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
172	#6129	—	4	32	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
192	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	#6105	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#1055	—	2	4	no	—
222	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×#532	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
225	#3112	—	13	16	no	—
226	C₂×#480	—	13	2	no	—
227	C₂×#477	—	13	1	no	—
228	C₂×#477	—	13	1	no	—
229	C₂×#460	—	13	1	no	—
230	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#448	—	13	2	no	—
232	C₂×#440	—	13	2	no	—
233	C₂×#440	—	13	2	no	—
234	C₂×#432	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
285	Dic₂₆	—	2	16	no	—
286	Dic₂₆	—	2	4	no	—
287	Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	Dic₂₆	—	4	8	no	—
289	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
290	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	4	no	—
292	C₂²×#41	—	26	1	no	—
293	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	#532	—	13	8	no	—
297	#532	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#124	—	26	1	no	—
301	C₂×#121	—	13	2	no	—
302	C₂×#121	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
317	#480	—	13	16	no	—
318	#477	—	13	8	no	—
319	#477	—	13	8	no	—
320	#460	—	13	8	no	—
321	#460	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	#448	—	13	16	no	—
323	#440	—	13	16	no	—
324	#440	—	13	16	no	—
325	#432	—	13	8	no	—
326	C₂×#107	—	13	2	no	—
327	C₂×#107	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#103	—	13	2	no	—
331	C₂×#103	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×#97	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×#41	—	26	8	no	—
362	C₂×#41	—	52	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	#124	—	26	8	no	—
392	#121	—	13	8	no	—
393	#121	—	26	4	no	—
394	#121	—	26	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄×D₄	—	13	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	4	no	—
407	C₄×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#107	—	13	8	no	—
434	#107	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	#103	—	13	8	no	—
438	#103	—	13	8	no	—
439	#102	—	13	8	no	—
440	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
441	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
442	#97	—	13	8	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂×C₁₃	#3112	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	#41	—	52	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
465	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	complemented
466	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	8	no	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	SD₁₆	—	2	16	no	—
503	SD₁₆	—	26	16	no	—
504	C₂×C₈	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	13	2	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	4	no	—
529	C₄²	—	26	4	no	—
530	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₁₃	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	13	4	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	13	4	no	—
545	Q₈	—	26	16	no	—
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	26	2	no	—
548	Q₈	—	52	8	no	—
549	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	8	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	52	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂×C₄	—	26	16	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	52	16	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	26	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	8	no	—
594	C₂²	—	13	4	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
600	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	26	2	no	—
607	C₄	—	26	2	no	—
608	C₄	—	26	4	no	—
609	C₄	—	52	2	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	#11719311	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	—
613	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	8	4	no	—
616	C₂	—	26	4	no	—
617	C₂	#13124957	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13124957	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718435	C₂	semidirect
5. C₂×#11718511	C₂	semidirect
6. C₂×#11718682	C₂	semidirect
7. C₂×#11718736	C₂	semidirect
8. C₂×#11718831	C₂	semidirect
9. C₂×#11718825	C₂	semidirect
10. C₂×#11718418	C₂	semidirect
11. C₂×#11718496	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
28. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
43. #11718831	C₂²	semidirect
44. #11718825	C₂²	semidirect
49. #11718736	C₂²	semidirect
50. #11718682	C₂²	semidirect
53. #11718511	C₂²	semidirect
54. #11718496	C₂²	semidirect
55. #11718435	C₂²	semidirect
56. #11718418	C₂²	semidirect
144. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
191. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
230. C₂×#460	D₁₃	semidirect
246. Q₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
289. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
321. #460	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₁₃	#3112	semidirect
465. C₂×Q₈	#6129	semidirect
532. C₁₃	C₂×#3112	semidirect
549. Q₈	C₂×#6129	semidirect
617. C₂	#13124957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13124957	2
C₂×#11718435	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718825	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718496	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#3112	13

Subgroups — C2×#13124957 #16731112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124957 #16731112