Subgroups — C₂×#13124958 #16731113

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124958	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88184	—	2	1	no	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719182	—	2	4	no	—
26	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88129	—	2	1	no	—
28	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718888	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718688	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718687	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718682	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718628	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	8	no	—
56	C₂×#6127	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6106	—	2	16	no	—
85	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	8	no	—
88	#88184	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	#88129	—	2	8	no	—
95	#88128	—	2	2	no	—
96	#88128	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	C₂³	1	4	yes	—
102	#88075	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	#88049	C₂³	1	16	yes	—
105	#88047	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88043	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3112	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#6127	—	4	32	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6106	—	2	32	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂×#532	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3112	—	13	16	no	—
177	C₂×#480	—	13	2	no	—
178	C₂×#477	—	13	2	no	—
179	C₂×#460	—	13	2	no	—
180	C₂×#448	—	13	2	no	—
181	C₂×#440	—	13	4	no	—
182	C₂×#432	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	2	8	no	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	#1055	—	2	8	no	—
229	C₂²×#41	—	26	1	no	—
230	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
232	#532	—	13	8	no	—
233	#532	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	26	1	no	—
237	C₂×#121	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#480	—	13	16	no	—
252	#477	—	13	16	no	—
253	#460	—	13	16	no	—
254	#448	—	13	16	no	—
255	#440	—	13	32	no	—
256	#432	—	13	8	no	—
257	C₂×#107	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	4	no	—
260	C₂×#102	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×#97	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	26	8	no	—
286	C₂×#41	—	52	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	#127	—	13	4	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#124	—	26	8	no	—
311	#121	—	13	8	no	—
312	#121	—	26	4	no	—
313	#121	—	26	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₄×D₄	—	13	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#107	—	13	16	no	—
344	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
345	#103	—	13	16	no	—
346	#102	—	13	16	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	#97	—	13	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	#3112	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	52	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×Q₈	#6127	1	8	yes	complemented
367	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	26	32	no	—
400	C₂×C₈	—	13	8	no	—
401	C₂×C₈	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	2	8	no	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	#88203	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	16	no	—
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	52	8	no	—
434	Q₈	C₂×#6127	1	8	yes	complemented
435	D₄	—	26	8	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	104	8	no	—
474	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	#11719496	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
488	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	#13124958	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124958	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718628	C₂	semidirect
4. C₂×#11718682	C₂	semidirect
5. C₂×#11718688	C₂	semidirect
6. C₂×#11718888	C₂	semidirect
7. C₂×#11718687	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. #11718888	C₂²	semidirect
35. #11718688	C₂²	semidirect
36. #11718687	C₂²	semidirect
37. #11718682	C₂²	semidirect
38. #11718628	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
117. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
175. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
195. Q₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#3112	semidirect
366. C₂×Q₈	#6127	semidirect
420. C₁₃	C₂×#3112	semidirect
434. Q₈	C₂×#6127	semidirect
491. C₂	#13124958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13124958	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718687	2
C₂×#11718587	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3112	13

Subgroups — C2×#13124958 #16731113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124958 #16731113